Координаты точки, тела и системы

Координата — это пространственная мера местоположения точки относительно системы отсчета. Местоположение точки обычно определяют по ее линейным координатам:

. Координаты показывают, где находится изучаемая точка (например, пункт отсчета на теле) относительно начала отсчета, на каком расстоянии и в каком направлении от него. Для определения положения одной точки на линии необходимо и достаточно одной координаты, положения одной точки на поверхности—двух, в пространстве—трех.

Но, чтобы определить положение какого-либо твердого тела в пространстве, этого недостаточно. Надо еще знать координаты углового положения тела (угловые координаты), определяющие его ориентацию относительно этих трех осей:

Еще сложнее определение положения многозвенной биомеханической системы (тела человека), изменяющей свою конфигурацию1. Здесь уже нужно знать положение каждого звена в пространстве. Часто определяют положение тела по положениям проекций осей суставов на его поверхности (пунктов отсчета).

Различают исходное и конечное положения, т. е. положение, из которого движение начинается, и положение, которым оно заканчивается. От исходного положения (например, стартового) часто зависят многие особенности последующего движения. Конечное положение, к которому надо прийти, также может сильно влиять на выполнение движения (приземление после соскока со снаряда в гимнастике, после прыжка в длину в легкой атлетике, после выпуска снаряда в метаниях). Иногда исходное положение не очень существенно (перед началом разбега при прыжке в высоту); в некоторых случаях и конечное почти безразлично (после передачи мяча в футболе).

Все движения можно представить себе как сплошной ряд мгновенных (непрерывно сменяющихся) промежуточных положений. Так выглядит движение на кадрах кинопленки. По этим положениям можно приближенно восстановить внешнюю картину выполнения движения. С точки зрения механики описать движение точки — значит определить ее положение в любой момент времени.

Перемещение точки — это пространственная мера изменения местоположения точки в данной системе отсчета. Перемещение (линейное) измеряется разностью координат в моменты начала и окончания движения в одной и той же системе отсчета расстояний:

Линейное перемещение точки показывает,на каком расстоянии в результате движения оказалась точка относительно начального (исходного) положения. Перемещение — величина векторная. Онахарактеризуется численным значением (модулем) и направлением, т. е. определяет размах и направление движения. Если после движения точка вернулась в исходное положение, перемещение равно нулю. Таким образом, перемещение есть не само движение, а лишь его окончательный результат — расстояние по прямой и направление от исходного до конечного положения.

Перемещение тела измеряется различно в случаях поступательного и вращательного движений.

При поступательном движении любая прямая, соединяющая какие-либо две точки тела, все время остается параллельной самой себе, при этом все точки тела движутся одинаково, скорости их равны. Следовательно, перемещение тела при поступательном движении можно определить по перемещению любой его точки. Для этого из каждой координаты конечного положения точки надо вычесть соответствующую координату начального положения.

При вращательном движении какие-либо две точки, неизменно связанные с ним (внутри или вне тела), остаются во время всего движения неподвижными1, при этом все точки тела, кроме неподвижных, движутся по дугам окружностей, центры которых лежат на одной неподвижной линии — оси вращения, линейные скорости точек тела пропорциональны их расстояниям от оси. Следовательно, перемещение тела при вращательном движении можно измерить углом поворота — разностью угловых координат в одной и той же системе отсчета расстояний:

Любое движение тела в пространстве можно представить как геометрическую сумму поступательного и вращательного (вокруг центра тяжести) движений 2.

Намного сложнее определить перемещение биомеханической системы, изменяющей свою конфигурацию. В самых упрощенных случаях движение биомеханической системы рассматривают как движение одной материальной точки — обычно его общего центра тяжести (ОЦТ). Тогда можно проследить за перемещением всего тела человека «в целом», оценить в известной мере общий результат его двигательной деятельности. Но остается неизвестным, в результате каких именно движений достигнуто перемещение ОЦТ. Иногда перемещение тела представляют в виде перемещения условно связанной с ним линии (линия отсчета). Достоинства и недостатки этого способа в основном те же, что и в предыдущем.

Изучение у человека движений звеньев позволяет более подробно рассмотреть перемещение его тела. В некоторых случаях подвижные части (например, все кости стопы, кисти, предплечья, даже туловища) рассматриваются как одно звено. Здесь уже можно в общих чертах уловить особенности движений, хотя взаимное движение многих звеньев не учитывается и их деформациями пренебрегают. Однако получить полную картину перемещений всех существенных элементов тела (включая и внутренние органы, и жидкие ткани) при существующих методах исследования пока еще невозможно. Всегда приходится прибегать к более или менее значительному упрощению, которое неизбежно вообще в любом научном исследовании.

Перемещения отдельных точек тела человека рассматриваются в трехмерном пространстве — определяются их линейные перемещения относительно начала отсчета.

В большей части случаев движения звеньев в суставах рассматривают как вращательные и определяют угловые перемещения звеньев относительно смежных с ними.

Траектория точки — это пространственная мера движения (воображаемый след движения точки)1. Измеряют длину и кривизну траектории и определяют ее ориентацию в пространстве.

Движущаяся точка занимает ряд непрерывно сменяющихся промежуточных положений; ее движение образует непрерывную линию — траекторию. При движении точки ее координаты изменяются. Они становятся больше или меньше, могут менять знак на обратный.

Изменение координат точки определяет направление и величину перемещения

При постоянном направлении движения траектория по форме представляет прямую линию (прямолинейное движение 2); при переменном направлении — кривую (криволинейное движение).

Длину траектории (расстояние вдоль нее) характеризует путь точки. При прямолинейном движении для определенного участка траектории (прямой линии) измеряют его длину.

При криволинейном движении вектор перемещения — хорда участка криволинейной траектории—не совпадает с траекторией. Малое перемещение, при котором можно с необходимой степенью точности заменить малый участок траектории ее хордой, условимся называть элементарным перемещением (ds).

При криволинейном движении путь точки равен арифметической сумме модулей ее элементарных перемещений; перемещение же точки равно геометрической сумме ее элементарных перемещений.

Форму криволинейного движения характеризует кривизна траектории (k). Это величина, обратная радиусу кривизны траектории (R), т. е. радиусу такой элементарной дуги окружности, которой допустимо заменять соответствующий элементарный участок траектории: k=1/R

Временные характеристики совместно с пространственно-временными определяют характер движений человека.

Момент времени (или мгновение) — это временная мера положения точки, тела и системы в начале, в ходе движения и в конце. Момент времени определяется промежутком времени до него от начала отсчета (положение на оси времени)

Определяя, где была точка в пространстве, необходимо определить, когда она там была.

Момент времени нужно определять не только для начала и окончания движения, но и для других важных мгновенных положений. В первую очередь это моменты существенного изменения движения: заканчивается одна часть (фаза) движения и начинается следующая (например, отрыв от опоры—это момент окончания фазы отталкивания и начала фазы взлета).

Длительность движения — это его временная мера. Она измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения в неизменной системе отсчета.

Отвечая на вопрос: «Какое расстояние в пространстве пройдено в движении?»,— необходимо выяснить и другой: «Сколько времени затрачено на это?». Из значения момента времени окончания движения вычитается значение момента времени его начала. Полученная величина промежутка времени характеризует длительность движения (длительность одной фазы движения, длительность ряда фаз или период движения, например период полета). Момент времени не имеет длительности. Он служит границей двух смежных промежутков времени.

Естественно, что для определения длительности движения надо пользоваться одними и теми же началом отсчета времени и единицами отсчета.

При движении могут быть и остановки (паузы, перерывы в движении). Следует также измерять их длительность.

Темп движений —это временная мера повторности движений1. Он измеряется количеством движений, повторяющихся в единицу времени:

При многократном повторении движений их длительность может быть одинаковой. В этих случаях понятием «темп» характеризуется протекание движения во времени.

Темп—величина, обратная длительности движений: эти понятия связаны обратно пропорциональной зависимостью. В практических условиях темп проще определять, чем длительность. Темпы движений удобнее сравнивать, если брать более крупные единицы времени. Например, при длительности шагов лыжника-гонщика в 0,55 сек. и 0,51 сек. частота шагов будет 18,0 и 19,5 в 10 сек., или, что иногда удобнее для подсчета и сравнения, 108 и 117 шагов в одну минуту.

Темп движений может служить в отдельных случаях показателем совершенства владения техникой. У квалифицированных спортсменов (пловцов, гребцов, бегунов и др.) он выше, чем у неквалифицированных, следовательно отдельные движения у первых чаще. На темпе движений может отражаться утомление: в одних видах движенийонповышается (учащение шагов при их укорочении в беге), в других — понижается (неспособность поддерживать заданный темп, например, в гребле).

Ритм движений — это временная мера соотношения частей движений. Он определяется по соотношению промежутков времени, затраченного на соответствующие части движения:

Ритм определяют как соотношение двух периодов времени (например, опоры и полета в беге) или длительности двух фаз периода (например, фазы амортизации и фазы отталкивания в опорном периоде). Можно говорить и о ритме ряда фаз (например, соотношение длительностей пяти фаз скользящего шага в лыжном ходе).

Фазы, ритм которых изучается, могут различаться по направлению, скорости и ускорению движений, по величине и направлению усилий и по другим.характеристикам. Соотношение длительностей фаз отражает соотношение обусловливающих их усилий. Однако для определения ритма движений необходимо измерение именно времени, а не усилий. Ритм бывает постоянным и переменным. Он может быть и в повторяющихся (циклических) и в однократных (ациклических) движениях.

С точки зрения биомеханики в каждом движении есть ритм, поскольку имеются различающиеся части движений определенной длительности. То, что в практике называется неритмичным движением, в биомеханике следует расценивать как ритм нерационального движения или несоблюдение заданного ритма.

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: