|
|
Расчет свободно надетого бандажа барабанного агрегатаЦель работы: приобретение практических навыков расчета бандажа, свободно надетого на корпус барабанного агрегата, из условия его работы на изгиб и контактную прочность. З а д а н и е: определить геометрические размеры свободно надетого бандажа из условия его работы на изгиб и контактную прочность, если заданы: наружный диаметр барабана
Методика расчета Реакция опорного ролика, кН (рис. 3.5, а)
Рис. 3.5. Схема действия: а – опорных реакций; б – нагрузок, действующих на бандаж
Угол между башмаками, град (рис. 3.5, б)
Число башмаков в одном квадранте, шт.,
Полученное значение Сила, действующая на самый нижний башмак, кН,
Силы, действующие на башмаки, Н,
где i = 0, 1, 2, … Находим расчетные углы для определения пар сил (рис. 3.5, б)
Средний радиус бандажа Чтобы система стала статически определимой, необходимо мысленно рассечь бандаж в ключевом сечении и нарушенную связь заменить изгибающим моментом М 0 и нормальной силой N 0(рис. 3.5, б), значение которых можно определить с помощью метода Кастельяно:
где M 00, M 01, M 02,…, M 0 n – изгибающие моменты от действующих на бандаж сил Q 0, Q 1, Q 2,…, Qn. Суммарный изгибающий момент, Н
где n=n б1. Соответственно
Суммарная нормальная сила, Н, в ключевом сечении
где N 00, N 01, N 02, …, N 0 n – нормальные внутренние силы в сечениях приложения сил Q 0, Q 1, Q 2,…, Qn. Вычисляем значения изгибающих моментов, Н
если
если
Ширина бандажа
где d р – диаметр опорного ролика, мм; D н.б. – наружный диаметр бандажа; мм (ориентировочно D н.б.= D н+ d р). Таблица 3.2 Значения изгибающих моментов в бандаже
Высота сечения бандажа
где Порядок оформления отчета: Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы: – цель работы; – теоретическую часть, в которой приводятся основы теории расчета бандажа барабанного агрегата из условия его работы на изгиб и контактную прочность; – расчетную часть, в которой приводится расчет свободно надетого бандажа барабанного агрегата по предлагаемому варианту (табл. 3.3); – графическую часть, содержащую чертеж узла крепления бандажа к корпусу барабанного агрегата и спецификацию к нему.
Контрольные вопросы 1. В чем заключается сущность расчета свободно надетого бандажа из условия его работы на изгиб и контактную прочность? 2. Почему опорные ролики изготавливают обычно из более мягкого, чем бандаж материала? 3. Из каких соображений осуществляется подбор толщины регулирующих прокладок, устанавливаемых под башмаками? 4. Каковы недостатки жесткого крепления бандажа к барабану? 5. Для чего необходимо предусматривать температурные зазоры при свободной посадке бандажа на барабан?
Таблица 3.3 Варианты индивидуальных заданий
Расчетно-проектная работа № 3. Расчет шнекового нагнетателя
Цель работы: приобретение практических навыков расчета и конструирования шнековых нагнетателей. Задание: выполнить прочностной расчет шнекового нагнетателя, если заданы: производительность П, кг/с; максимальное давление Р max, МПа; коэффициент внутреннего трения f; плотность материала r, кг/м3; наружный диаметр шнека D, м; число рабочих витков шнека n = 2; число витков z = 6.
Методика расчета
Шаг шнека Н, м, и диаметр вала шнека d, м (рис. 3.7)
где коэффициенты K = 0,7…0,8; K 1 = 0,25…0,40. По полученному значению d подбираем трубу соответствующего диаметра для изготовления вала шнека. Размеры стальных бесшовных холоднотянутых и холоднокатаных труб (по ГОСТ 8734-78): – наружный диаметр d, мм: 32, 34, 36, 40,42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110,120; – толщина стенки, мм: 2,5; 2,8; 3,0; 3,2; 3,5... 10,0 (через 0,5 мм); 11; 12. Угол подъема винтовой линии шнека на периферии, αD, рад
Угол подъема винтовой линии шнека у вала ad, рад,
С достаточной для инженерных расчетов точностью принимаем среднеарифметический угол подъема винтовой линии aср, рад,
Коэффициент отставания транспортируемого материала K о
Материалы, которые формируются или прессуются в шнековых экструдерах, как правило, являются пластично-вязкими, т.е. обладают адгезией. В этом случае в качестве f используется коэффициент внутреннего трения. Предельный диаметр вала шнека d пр, м
где Диаметр вала шнека d всегда принимается больше d пр. Таким образом, условие d ³ d пр. Наибольший изгибающий момент в последнем витке шнека по внутреннему контуру М и, H·м
где a = D / d – отношение диаметров шнека и вала шнека. Толщина витка шнека d, м
где [ s ] – допускаемое напряжение материала витка шнека при изгибе, Па. Допускаемое напряжение при изгибе можно принять равным допускаемому напряжению при растяжении. Номинальное допускаемое напряжение при растяжении для – сталей Ст 2 и 10 – 125·106 Па; – стали Ст 3 – 135·106 Па; – сталей 20, 08Х18Н10Т, Х18Н12Т – 145·106 Па; Угловая скорость вращения шнека ω, с-1, определяется исходя из производительности нагнетателя П, кг/с, его геометрических параметров и коэффициента отставания Kо из зависимости
где ρ – плотность прессуемого материала, кг/м3, при среднем давлении Площадь внутренней цилиндрической поверхности корпуса шнекового устройства по длине одного шага F в, м2
Площадь поверхности витка шнека по длине одного шага F ш, м2
где L и l – длины винтовых линий, соответствующие диаметрам шнека и вала, м. Условие работоспособности шнекового нагнетателя соблюдается, если F в > F ш. Крутящий момент на валу шнека М кр, Н·м,
Осевая сила, действующая на вал шнека S ос, Н,
Нормальные s сж, Па, и касательные t, Па, напряжения в опасном сечении вала шнека
где F – площадь поперечного сечения вала шнека, м2; Wp – полярный момент сопротивления вала шнека, м3. Для сплошного вала Wp, м3 (рис. 3.7),
Для полого вала Wр, м3 (рис. 3.8),
где d вн – внутренний диаметр полого вала, м. Принимается исходя из сортамента трубы, используемой для изготовления вала шнека. Площадь поперечного сечения вала шнека F, м2, – сплошного
– полого
Рис. 3.7. Шнек со сплошным валом: 1 – вал; 2 – виток
Рис. 3.8. Шнек с полым валом: 1 – опорная цапфа; 2 – виток; 3 – полый вал; 4 – ведущая цапфа
Эквивалентное напряжение s экв, Па
Проверьте условие прочности вала шнека
где [ s ] – допускаемое напряжение материала вала, Па. Примем, что вал шнека изготовлен из стали 12Х18Н10Т, для которой [ s ]=180·106 Па Мощность, затрачиваемая на привод шнекового нагнетателя N, кВт
где h – КПД привода. Примем h ≈ 0,65.
Ширина винтовой поверхности b, м
Длины винтовых линий в пределах одного шнека, м: – по наружному диаметру шнека
– по диаметру вала шнека
Угол выреза a 0, рад,
Диаметры кольца, м: – наружный
– внутренний
Если на валу предварительно проточить винтовую канавку под витки шнека, то размеры колец-заготовок рассчитываются с учетом глубины и ширины канавки. Порядок оформления отчета: Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы: – цель работы; – теоретическую часть, в которой приводится назначение, область применения и описание шнековых нагнетателей и особенности их прочностного расчета; – расчетную часть, в которой дается расчет шнекового нагнетателя по предлагаемому варианту (табл. 3.4); – графическую часть, содержащую чертеж общего вида нагнетательного шнека и спецификацию к нему.
Контрольные вопросы 1. Каковы назначение и область применения шнеков? 2. Поясните устройство шнековых нагнетателей и характер перемещения материала шнеком. 3. Какие параметры шнека можно рассчитать по его заданной производительности? 4. Для чего рассчитывают крутящий момент на валу шнека и изгибающий момент в последнем витке шнека? 5. Какие силы действуют на нагнетательный шнек?
Таблица 3.4 Варианты индивидуальных заданий
Теоретическая часть
Из роторных машин получили наибольшее распространение в пищевой промышленности центрифуги и сепараторы. Их главное назначение – разделение неоднородных пищевых многофазных систем на фракции, различающиеся по плотности, в поле действия центробежных сил. Основным рабочим органом сепараторов и центрифуг является ротор, в котором за счет вращения с высокой частотой продукты разделяются на фракции. Центрифуги используют в промышленности: – сахарной – для разделения утфеля на оттеки и кристаллы сахара; – крахмало-паточной – для отделения крахмала от соковой воды; – мясной – для разделения жиромассы на шквару и жироводную эмульсию и т. д. Сепараторы применяются в промышленности: – молочной – для разделения цельного молока на сливки и обезжиренное молоко, для очистки и нормализации молока, для разделения сливок обычной жирности (33…40 %) на высокожирные сливки (до 80…85 %) и пахту и т.д.; – пивоваренной – для осветления пивного сусла и готового пива; – консервной – для очистки и осветления фруктовых и других соков и т.д. При выборе конструкции сепаратора и центрифуги необходимо знать требуемую производительность при заданной степени разделения, т. е. производительность определяется как Q = c S, (4.1) где с – характеристика разделяемости продукта (например, в осадительных центрифугах – скорость осаждения частиц твердой фазы в поле тяжести); S – индекс производительности центрифуг. Для любой рабочей поверхности ротора центрифуги, ограниченной хотя бы одной плоскостью, нормальной к оси z (вертикальной оси вращения) индекс производительности равен объему, умноженному на
где V – объем ротора, м3; w – угловая частота вращения ротора, с-1; g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения. Из формулы (4.2) следует, что высокая производительность центрифуги может быть достигнута в результате повышения окружной скорости ротора и его длины. Однако из конструктивных соображений длина ротора лимитирована. Повышение окружной скорости ротора ограничено его прочностью. Таким образом, решение этой задачи носит компромиссный характер. Расчет цилиндрических роторов сепараторов и центрифуг на прочность. Рассмотрим цилиндрическую обечайку как безмоментную тонкостенную оболочку (рис. 4.1), находящуюся под совместным действием: 1) распределенных по поверхности инерционных нагрузок от массы обрабатываемой среды p о; 2) распределенных по поверхности инерционных нагрузок от собственной массы обечайки p м; 3) краевых силы Q 0 момента М 0.
Рис. 4.1. Схема действия нагрузок на цилиндрическую обечайку ротора
Краевой эффект у мест сопряжения обечайки с днищем или крышкой пока не учитываем (Q 0 = 0; М 0 = 0). При этом радиальным напряжением можно пренебречь. Тогда давления на стенку обечайки от действия массы обрабатываемой среды, вращающейся с ротором, и от действия собственной массы обечайки соответственно равны
где ρ ж, ρ м – плотность соответственно обрабатываемой среды и материала стенки обечайки, кг/м3; Принимая во внимание, что доля цилиндрических обечаек роторов
с помощью основных уравнений безмоментной теории оболочек (см. уравнения 2.1; 2.5…2.6), получаем расчетные зависимости для определения: – толщины стенки S на участках, удаленных от края,
где – допускаемой угловой частоты вращения сплошной цилиндрической обечайки
где Расчет конических роторов, сепараторов и центрифуг на прочность. Рассмотрим расчет тонкостенной
Рис. 4.2. Схема действия нагрузок на коническую обечайку ротора
Гидростатическое давление жидкости (обрабатываемой среды) на радиусе χ
Нормальные к поверхности стенки составляющие сил инерции (отнесенные к единице площади), возникающие в стенке обечайки на радиусе χ,
Пренебрегая действием краевого эффекта у мест сопряжения конической обечайки, подставляя уравнения (4.8) и (4.9) в уравнение Лапласа (2.1) и учитывая, что
и уравнение для нахождения допускаемой угловой частоты вращения конической сплошной обечайки
где ψ – условная величина, а не степень заполнения ротора. Особенность расчета перфорированных роторов сепараторов и центрифуг. Роторы фильтрующих центрифуг представляют собой перфорированные цилиндрические или конические оболочки. Наличие перфорации существенно изменяет закон распределения напряжений, обуславливая концентрацию их у отверстий и снижая жесткость перфорированных оболочек по сравнению с жесткостью сплошных. Перфорированные элементы роторов рекомендуется рассчитывать как эквивалентные сплошные элементы, имеющие приведенные физические характеристики: плотность, модуль упругости, коэффициент поперечной деформации. Коэффициент перфорации оболочек при расположении отверстий: по вершинам квадратов и в шахматном порядке
– по вершинам равносторонних треугольников
где d 0 – диаметр отверстия, м; t 0 – шаг отверстий, м. Формулы (4. 12) и (4. 13) применимы при Приведенная плотность материала ротора
Коэффициент ослабления
Тогда толщина стенки соответственно цилиндрической и конической перфорированных обечаек роторов равна
где с – прибавка на коррозию, м; с 0 – прибавка на округление размера до стандартного значения. Значения допускаемых угловых частот вращения цилиндрического перфорированного ротора
Конического перфорированного ротора
Расчет сопряжений роторов центрифуг. Общий вид цилиндрического и цилиндроконического роторов, а также расчетные схемы узлов соединения их составных частей приведены на рис. 4.3. В узлах сопряжения ротора с другими деталями возникают краевые нагрузки: краевая сила Q 0и краевой момент М 0,вызывающие местные напряжения изгиба в материале сопрягаемых деталей. Краевая сила Q 0, и краевой момент М 0определяются из уравнения совместности радиальных В общем случае (без учета правила знаков: радиальные перемещения Δпринимаются положительными в направлении от ее оси, а угловые перемещения θ – в направлении по часовой стрелке): – уравнение совместности радиальных деформаций
– уравнение совместности угловых деформаций
где Нормальные напряжения на наружной (–) и внутренней (+) поверхностях края обечайки: – меридиональные
– кольцевое
– эквивалентное
где
Рис. 4. 3 Общий вид цилиндрического (а) и цилиндроконического (б) роторов и расчетные схемы узлов соединения их составных частей
Толщина стенки на краю обечайки S 0 м, определяется методом последовательных приближений до обеспечения условия прочности
где Для первого приближения
где с и с 0 – соответственно прибавка на коррозию и прибавка для округления до ближайшего значения стандартной толщины листа, м. Размер краевой зоны по длине образующей обечайки – цилиндрической
– конической
  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, мм; число башмаков 
, шт.; реакция опоры 
, кН; диаметр опорного ролика 
, мм; угол между опорами ролика 
; материал бандажа и ролика Ст 3, модуль упругости Е 1 =Е 2 = 1,97 
105, МПа; допускаемое напряжение на изгиб 
=50 МПа; допускаемое контактное напряжение 
=400 МПа.
. (3.22)
. (3.23)
. (3.24)
округляем в большую сторону до ближайшего целого значения.
. (3.25)
, (3.26)
. (3.27)
, где D ср.б.= (1,14…1,22) D н.
(3.28)
, (3.29)
(3.30)
, (3.31)
< 
(3.32)
(3.33)
Значения изгибающих моментов в бандаже, вычисленные по формулам (3.32…3.33), сведем в табл. 3.2, где указаны значения углов 
. По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в бандаже (рис. 3.6).
, (3.34)
, (3.35)
– максимальный изгибающий момент выбирается по данным табл. 3.2.
, (3.36)
, (3.37)
,
. (3.38)
. (3.39)
. (3.40)
. (3.41)
, (3.42)
= f – коэффициент трения (φ – угол трения).
, (3.43)
, (3.44)
, (3.45)
, Па; P 0 – давление материала на входе в шнековую камеру, Па (P 0 принимается равным атмосферному); ψ – коэффициент подачи, учитывающий степень заполнения межвиткового пространства и режим работы формующего устройства. Для тестоделителей ψ = 0,3; для макаронных прессов ψ = 1,0.
. (3.46)
, (3.47)
. (3.48)
. (3.49)
(3.50)
(3.51)
. (3.52)
, (3.53)
, (3.54)
. (3.55)
(3.56)
, (3.57)
.
, (3.58)
В экструдерах используются шнеки литые, точеные и сварные. Чаще всего (особенно в индивидуальном производстве) шнеки изготавливаются сварными. В этом случае для получения шнека диаметром D, м, с заданным диаметром вала d, м, и шагом H, м, следует изготовить кольца (рис. 3.9) с наружным D 0 и внутренним d 0 диаметрами и разомкнутыми на угол выреза α 0.
. (5.59)
(3.60)
. (3.61)
. (3.62)
, (3.63)
. (3.64)
.
, (4.2)
, (4.3)
,(4.4)
– окружная скорость, c-1; 
– степень наполнения ротора; r 1 – внутренний радиус слоя среды, м; S – толщина стенки ротора, м.
, (4.5)
, (4.6)
n – коэффициент запаса прочности; 
– предел текучести материала обечайки, МПа.
, (4.7)
– коэффициент прочности сварного шва цилиндрической обечайки; с – прибавка к расчетной толщине стенки, м; [σ]р – допускаемое напряжение материала ротора, МПа.
конической обечайки (рис. 4.2)
. (4.8)
. (4.9)
после преобразований получаем: формулу для определения толщины стенки сплошной конической обечайки
(4.10)
. (4.11)
, (4.12)
, (4.13)
и 
.
. (4.14)
. (4.15)
, (4.16)
, (4.17)
. (4.18)
. (4.19)
и угловых θ деформаций, составляемых для краев вращающихся элементов в месте соединения их друг с другом, т.е. выполнение условий, когда радиальные и угловые деформации края одной детали от действующих внешних краевых нагрузок равны соответствующим радиальным и угловым деформациям края другой нагруженной детали.
, (4.20)
, (4.21)
– радиальные деформации края обечайки от действия соответственно инерционных нагрузок собственной массы обечайки p ми массы обрабатываемой среды p о, а также краевых силы Q 0 и момента М 0; 
– радиальные деформации края сопрягаемой с обечайкой детали от действия соответственно инерционных нагрузок pм и p0, краевой и распорной сил Q 0и Q, краевого момента М 0; 
– угловые деформации края обечайки от действия соответственно нагрузок p м, p о, Q 0, М 0; 
– угловые деформации края сопрягаемой с обечайкой детали от действия соответственно нагрузок p м, p о, Q 0, Q, М 0.
, (4.22)
,(4.23)
, (4.24)
– меридиональные напряжения, возникающие на краю обечайки от действия соответственно инерционных нагрузок p м, p о,распорной силы Q (для цилиндрической обечайки Q= 0), краевых силы Q 0и момента M 0,МПа; 
– кольцевые напряжения, возникающие на краю обечайки от действия соответственно инерционных нагрузок p м, p о,распорной силы Q,краевых силы Q 0и момента М 0, МПа; ΣU,ΣT – сумма меридиональных и сумма окружных усилий, действующих на краю обечайки соответственно от действия нагрузок p м, p о, Q, Q 0, М 0; ΣMm, ΣMt – сумма меридиональных и сумма тангенциальных моментов, действующих на краю обечайки соответственно от действия нагрузок p м, p о, Q, Q 0, М 0.
, (4.25)
– допускаемое напряжение в зоне краевого эффекта с учетом локального характера распределения напряжений от краевых нагрузок.
, (4.26)
, (4.27)
. (4.28)