Расчет узла сопряжения элементов

Цилиндрического аппарата

Цель работы: приобретение практических навыков расчета узла сопряжения оболочек.

Задание: рассчитать на прочность узел сопряжения горизонтального цилиндрического аппарата и эллиптического днища, если заданы: внутреннее давление Р _р, МПа; внутренний диаметр аппарата D, мм; марка стали; прибавка к расчетной толщине стенки с = 1 мм; коэффициент прочности сварных швов φ = 1,0; модуль продольной упругости Е = 1,99·10⁵ МПа; рабочая температуре t = 120 ˚С, сопрягаемые элементы: цилиндрическая оболочка толщиной S, мм и эллиптическое днище толщиной, мм; коэффициент Пуассона μ = 0,3.

Методика расчета

Допускаемое напряжение на краю элементов

. (2.155)

Уравнения совместности деформаций для места стыка обечайки с эллиптическим днищем (рис. 2.20).

, (2.156)

где , – соответственно радиальные и угловые перемещения края цилиндрической оболочки под действием нагрузок р, Q ₀ и М ₀; – соответственно радиальные и угловые перемещения края эллиптической оболочки под действием нагрузок р, Q ₀ и М ₀.

Подставляя соответствующие формулы для определения деформаций из табл. 1.26, приведенной в [14, 17], в уравнения (2.156), получаем

Рис. 2.20. Горизонтальный аппарат (а), работающий под давлением и расчетная схема (б) соединения его цилиндрической обечайки

с эллиптическим днищем

, (2.157)

где

(2.158)

Подставляя в систему уравнений (2.157) известные значения (β, β _э, R, а, b) геометрических размеров аппарата и физических (μ, Е) свойств материала, получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными Q ₀ и M ₀. Решая ее совместно, определяем краевую силу Q ₀ и краевой момент M ₀

Суммарные напряжения на краю эллиптического днища:

– меридиональное

, (2.159)

– кольцевое

. (2.160)

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки:

– меридиональное

, (2.161)

– кольцевое

. (2.162)

Максимальное напряжение на краю:

– эллиптического днища

, (2.163)

– цилиндрической обечайки

. (2.164)

Затем необходимо проверить, выполняются ли условия прочности в месте сопряжения эллиптического днища и цилиндрической обечайки:

(2.165)

Если хотя бы одно из условий прочности (2.165) не выполняется, то требуется увеличение толщины стенки цилиндрической эллиптической обечаек в пределах краевой зоны, ограниченной размерами

и . (2.166)

Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводятся основные положения теории расчета узлов сопряжения оболочек; указываются причины возникновения краевых нагрузок по контуру сопряжения; дается характеристика возникающих краевых нагрузок, радиальных и угловых деформаций, а также уравнения совместимости радиальных и угловых деформаций;

– расчетную часть, в которой приводится расчет узла сопряжения эллиптического днища и цилиндрической обечайки по предлагаемому варианту (табл. 2.15);

– графическую часть, содержащую чертеж узла сопряжения оболочек и спецификацию к нему.

Контрольные вопросы

1. Каковы основные причины возникновения краевых нагрузок в узлах сопряжения оболочек? Приведите примеры в графической форме.

2. Каковы уравнения совместности радиальных и угловых деформаций и его основные составляющие? Как они рассчитываются?

3. Какие виды краевых нагрузок возникают в узлах сопряжения оболочек, находящихся под внутренним давлением?

4. Какие виды напряжений возникают в краевых зонах сопрягаемых оболочек?

5. Как изменяются уравнения совместимости радиальных и угловых деформаций для жестко закрепленной цилиндрической оболочки или для нее же, но шарнирно соединенной с недеформируемой деталью?

Таблица 2.15

Варианты индивидуальных заданий

Глава 3. аппаратЫ с медленно вращающимися

Рабочими органами

§ 1. Теоретическая часть

В пищевой промышленности часто встречаются такие виды технологического оборудования, в которых рабочий орган совершает медленное вращение. К ним в первую очередь следует отнести барабанные аппараты и шнековые прессы.

Барабанные аппараты включают в себя барабанные сушилки, смесители, печи отжига, барабанные моечные машины, калиброватели, шаровые мельницы и т. п. В качестве примера рассмотрим барабанную сушилку (рис. 3.1), основной рабочий орган которой – барабан совершает медленное вращательное движение (w = 0,05…0,5 с^-1).

Внутри барабан, как правило, имеет насадку для лучшего перемещения и пересыпания обрабатываемого материала. Он может быть наклонен к горизонту под небольшим углом 1…5^о. Размеры барабана и форма внутренней насадки определяются характером технологического процесса (сушкой). Барабан приводится во вращение с помощью венцовой шестерни, связанной с шестерней на валу редуктора. Для передачи давления от действия сил тяжести барабана и обрабатываемого продукта барабан имеет бандажи, которые опираются на опорные ролики опорных станций. Одна из этих опорных станций должна иметь устройство, препятствующее осевому перемещению барабана. Расстояние между опорными станциями зависит от длины барабана и не превышает 18…20 м. Опорные ролики изготавливаются обычно из более мягкого, чем бандаж, или одинакового с ним материала. Это обусловлено большей целесообразностью замены роликов, чем бандажей, при их износе в процессе эксплуатации. Бандажи представляют собой кольцо обычно прямоугольного, квадратного или коробчатого сечения.

Они могут насаживаться в горячем состоянии на кованные горловины барабана или крепиться к фланцу барабана. Жесткое крепление бандажа на корпус ухудшает его взаимодействие с опорными роликами и требует большой точности при изготовлении и монтаже барабанной сушилки.

При больших размерах барабана бандажи свободно надеваются на установленные по окружности барабана башмаки, под которые подкладываются усиливающие и регулирующие прокладки. Подбором толщины регулирующих прокладок достигается соосность центров барабана и бандажа. В этом случае необходимо предусматривать температурные зазоры, иначе в стенках барабана при разогреве возникают концентрации напряжений из-за дополнительных нагрузок. По обоим концам барабана устанавливают камеры для загрузки и выгрузки обрабатываемого материала. Зазор между вращающимся барабаном и неподвижными камерами уплотняется лабиринтными, сальниковыми или манжетными уплотнителями.

Шнековые прессы используют для:

1) отжима жидкой фазы из сырья (получение соков из плодов и фруктов в консервной промышленности);

2) придания продукту определенной формы (макаронные прессы, экструдеры в кондитерской и пищеконцентратной промышленности, шприцы в мясной промышленности);

3) уплотнения продукта для лучшей транспортабельности (прессы для жмыха, жома, шрота) и т.д.

Рабочее давление в шнековых прессах достигает 2,5…7,5 МПа, частота вращения шнеков незначительна (ω =0,2…1,6 с^-1). В качестве примера рассмотрим шнековый пресс, общий вид которого представлен на рис. 3.2.

Шнек при вращении захватывает материал, поступающий из загрузочного бункера, и перемещает его к выходному отверстию шнековой камеры. Материал оказывается заключенным между движущимися поверхностями шнека и неподвижной внутренней поверхностью корпуса. Возникает прямой поток материала к выходному отверстию, которое выполняется в виде матрицы, сопла, мундштука и т.д.

Для снижения опасности проворачивания материала на внутренней поверхности корпуса иногда выполняют углубления в осевом направлении или по винтовой линии.

Под действием винтовой поверхности шнека нагнетаемый материал движется винтообразно с переменной скоростью в осевом и радиальных направлениях. Характер такого движения определяется расстоянием частиц (слоев) материала до оси вала шнека, коэффициентом трения, величиной противодавления. Таким образом, наличие давления и характер его изменения по длине пресса определяют скорость процесса прессования, которая в свою очередь влияет на характер изменения усилий, необходимых для передвижения прессуемого материала.

Величину давления в прессуемом материале определяют по формуле

, (3.1)

где p ₀ – давление в начале винтового канала, МПа; x – расстояние по оси шнека, м; А – коэффициент.

Значительная величина давления в рабочем пространстве позволяет использовать для прочностного расчета корпуса шнекового пресса метод расчета оболочек по моментной теории с учетом их перфораций и укрепления бандажами.

Напряженным узлом шнекового пресса является перфорированный барабан (для отжимных прессов). Если обозначить степень перфорации цилиндрического барабана через

, (3.2)

где d – диаметр отверстий, м; t – расстояние между центрами соседних отверстий, м, то его коэффициент запаса прочности можно определить по предельному равновесию

, (3.3)

где – предел текучести материала стенки, МПа; – окружное напряжение в стенке сплошной цилиндрической обечайки, МПа.

Рис. 3.2. Общий вид пресса для отжима жома: 1 - сепаратор;

2 - вал шнека; 3 - сито; 4 - отжимной шнек; 5 - цилиндрическое

сито; 6 - регулировочное приспособление; 7 - отверстие для выгрузки жома; 8 - коническое сито; 9 - штуцер; 10 - отверстие для удаления воды; 11 - дополнительная поверхность фильтрования; 12 - штуцер для отвода воды

Рассмотрим силы, действующие на нагнетательный шнек (рис. 3.3).

Рис. 3.3 Схема к определению нагрузок, действующих на шнек: а – давление по длине шнека; б – силы, действующие на виток шнека (R= 0,5 D – наружный радиус шнека, r – радиус вала шнека, м; Н – шаг витков шнека, м; α – угол подъема шнека, отнесенный к среднему диаметру, град)

Тогда распределенные нагрузки шнека можно определить по формулам:

(3.4)

где – максимальное нормальное давление на винтовую поверхность, действующее в последнем витке шнека, МПа; – нормальное давление на винтовую поверхность шнека, МПа; x – расстояние, на котором действует сила , м; L – длина развертки витка шнека, м; , , – составляющие нормального давления , действующие соответственно по оси X, Y, Z, МПа; – интенсивность осевой нагрузки , МПа м; , – интенсивность распределенной по длине шнека поперечной нагрузки, действующей соответственно в плоскости YX и ZX, МПа м; – интенсивность распределенного крутящего момента, МПа м²; , – интенсивность распределенного изгибающего момента относительно соответственно оси Z и Y, МПа м²; R – наружный радиус шнека, м; r – радиус вала шнека, м; Н – шаг витков шнека, м; α – угол подъема шнека, отнесенный к среднему диаметру, град.

Перечисленные нагрузки уравновешиваются реакциями на опорах шнека и крутящим моментом приводного вала. Суммарное осевое усилие S и крутящий момент М _кр при известном максимальном давлении p _max ориентировочно равны:

, (3.5)

и

, (3.6)

где n – число рабочих витков шнека.

Зная S и М _кр, находят нормальное и касательное напряжения:

и , (3.7)

где F – площадь поперечного сечения вала шнека, м²; W_p – полярный момент сопротивления сечения вала, W_p= 0,4 r³, м³.

Тогда запас прочности шнека равен

, (3.8)

где – предел текучести материала шнека, МПа.

Последний виток шнека должен быть рассчитан на прочность. С небольшим допущением виток шнека можно рассматривать как кольцевую пластинку, защемленную по внутреннему контуру в теле вала шнека и нагруженную равномерно распределенным давлением p _max [14, 26].

В этом случае толщина витка шнека

, (3.9)

где – допускаемое напряжение при изгибе материала шнека, МПа; М _и – максимальный изгибающий момент в витке шнека, Н м.

, (3.10)

где а=R/r.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: