Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Глава 7. Симметрия (8 уроков)





Примерное поурочное планирование учебного материала

Пункт учебника Число уроков Рабочая тетрадь Характеристика основных видов деятельности учащихся
7.1. Осевая симметрия   47—50 (с. 74—76) Распознаватьплоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строитьс помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображатьот руки. Проводитьпрямую, относительно которой две фигуры симметричны.Конструироватьорнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследоватьсвойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описыватьих свойства
7.2. Ось симметрии фигуры   51—56 (с. 77—78), 79, 80 (с. 87), 94 (с. 96) Находитьв окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознаватьфигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги,изображатьот руки и с помощью инструментов. Проводитьось симметрии фигуры. Формулироватьсвойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулироватьсвойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструироватьфигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ
7.3. Центральная симметрия   57—65 (с. 79—81) Распознаватьплоские фигуры, симметричные относительно точки. Строитьфигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображатьот руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструироватьорнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки.Исследоватьсвойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигатьгипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур
Обзор и контроль    

 


Основные цели: дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве; приобрести опыт построения симметричных фигур; расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях.

Обзор главы. В главе рассматриваются осевая и центральная симметрия, а также примеры симметрии в пространстве.

Изучение осевой и центральной симметрии строится по одной и той же схеме: в ходе физического действия вводится понятие точек, симметричных относительно прямой (центра); анализируются особенности их расположения относительно оси (центра) симметрии и на основе этого формулируется способ построения симметричных точек; рассматриваются фигуры, симметричные относительно прямой (точки), и фиксируется факт их равенства; вводится понятие оси (центра) симметрии фигуры; устанавливается наличие у известных фигур осей (центра) симметрии.

Изучение видов симметрии и её свойств опирается на фактические действия и физический эксперимент. Для осевой симметрии — это перегибание по оси симметрии, для центральной — поворот на 180°.

Являясь основным средством формирования представлений о симметрии, эти действия должны быть постоянной составляющей всех уроков.

Так, введение понятия точек, симметричных относительно прямой (точки), должно сопровождаться практическими действиями, описанными в учебнике (с. 145, 149). Точно так же с помощью реально выполненного наложения учащиеся должны убедиться в равенстве симметричных фигур. (Для этого удобно перенести рисунок на кальку и выполнить перегибание или поворот на 180°.) К опытной проверке целесообразно прибегать и для того, чтобы подтвердить или опровергнуть вывод, к которому пришёл ученик в результате мысленных действий. Так, например, чтобы убедиться, что треугольники в задаче 560 несимметричны, можно перенести рисунок на кальку и выполнить перегибание по заданной прямой.

Одно из основных умений, которым должны овладеть учащиеся, — это построение фигуры (точки, отрезка, треугольника и др.), симметричной данной. Заметим, что наряду с обучением построению симметричных фигур по точкам с помощью инструментов следует стремиться к тому, чтобы учащиеся могли представить симметричный образ целиком, нарисовать его от руки. Подчеркнём, что при построении симметричных точек учащиеся имеют право пользоваться любыми инструментами. Что же касается построений циркулем и линейкой, то их надо рассматривать как дополнительный материал, с которым целесообразно ознакомить сильных учащихся.

Обращаем внимание учителя на то, что из двух видов симметрии — осевой и центральной — бо2льшую сложность для усвоения представляет центральная симметрия. В связи с этим к обязательным результатам обучения не отнесено умение построить фигуру, симметричную данной относительно центра. Основная цель изучения данного материала — сформировать представление о центральной симметрии как о повороте на 180°. В связи с этим необходимо убедиться, что учащиеся понимают оборот речи «поворот на 180°» и могут этот поворот выполнить. При повороте на 180° точка занимает положение, противоположное относительно центра, т. е. она оказывается на той же прямой (проходящей через неё и через центр), но по другую сторону от центра.

Полезно, чтобы учащиеся поэкспериментировали с различными центрально-симметричными фигурами. Например, можно начертить в тетради прямоугольник, провести его диагонали и убедиться, что точки их пересечения — центр симметрии прямоугольника. Для этого надо перевести рисунок на кальку, закрепить его в точке пересечения диагоналей и повернуть прямоугольник на кальке вокруг этой точки на 180°. Оба прямоугольника опять совместятся. Далее следует обсудить, какие вершины при этом повороте совместились, какие стороны, углы и т. д.

Среди фигур, с которыми экспериментируют учащиеся, должен быть и равносторонний треугольник. Путём перегибаний учащиеся могут убедиться, что у него три оси симметрии. Если перегибания будут выполнены аккуратно, то учащиеся получат точку пересечения осей симметрии. Здесь же можно убедиться, что эта точка не является его центром симметрии.

Материалы для контроля.

Пособие «Контрольные работы». Проверочные работы: 5. Осевая симметрия; 6. Центр и ось симметрии фигуры.

 

Осевая симметрия

Комментарий к упражнениям

560. Можно перенести рисунок на кальку и выполнить перегибание.

562. Напоминаем, что на клетчатой бумаге построения выполняются с использованием её свойств.

567. При выполнении задания можно воспользоваться зеркалом.

569. Попросите учащихся сначала объяснить, как должна проходить ось симметрии относительно двух симметричных точек.

570. Наиболее быстрым будет то окрашивание, при котором после первого перегибания получатся 2 окрашенных квадрата, после второго — 4, после третьего — 8, а четвёртое будет последним — окажутся окрашенными все 16 квадратов. Один из возможных вариантов окраски изображён на рисунке 8. (Число внутри квадрата показывает, в результате какого перегибания квадрат оказался окрашенным.)

При желании ответ можно получить с помощью эксперимента. Для этого на отдельном листе бумаги нужно воспроизвести рисунок и закрасить чёрный квадрат очень мягким карандашом.

Ось симметрии фигуры

Комментарий к упражнениям

581. Ответ целесообразно проиллюстрировать перегибанием вырезанного из бумаги равностороннего треугольника.

584. У треугольника — 3, у четырёхугольника — 4, у пятиугольника — 5,
у шестиугольника — 6 и т. д.

586, 587. При выполнении заданий учащиеся могут воспользоваться зеркалом.

588. Начать решение надо с рассмотрения рисунка 7.14 учебника. Из рисунка видно, что вершина, не принадлежащая основанию, лежит на оси симметрии треугольника.

Последовательность построений будет такой: строится отрезок, равный
6 см; через его середину проводится прямая, перпендикулярная этому отрезку; на этой прямой выбирается любая точка и соединяется с концами отрезка. Построение может быть выполнено с помощью любых инструментов, а также на клетчатой бумаге с использованием её свойств.

589. Сначала с помощью двух перегибаний получаем две перпендикулярные прямые. Третьим перегибанием нужно загнуть образовавшийся прямой угол. Развернув лист бумаги, мы увидим четыре равнобедренных треугольника, один из которых надо обвести карандашом. Полезно отметить его равные стороны и равные углы.

591. У первого тела две плоскости симметрии, у второго — одна, у третьего — ни одной, у четвёртого — одна.

Центральная симметрия

Комментарий к упражнениям

598. Если в каких-то случаях учащимся проще построить точку, симметричную относительно заданной точки, не по клеткам, а с помощью линейки, они могут это сделать.

601. Учащимся, возможно, будет проще выполнять построения, если они обозначат вершины фигуры буквами.

607. Можно воспользоваться рисунками из этой главы учебника.








Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.