|
|
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения (15 уроков)Примерное поурочное планирование учебного материала
Основные цели: развить представления учащихся об использовании буквенной символики, сформировать элементарные навыки составления буквенных выражений и вычисления их значений, а также работы с формулами, дать первоначальное представление об уравнении с одной переменной. Обзор главы. Глава включает материал, относящийся к алгебраическому блоку содержания курса математики 5—6 классов. Он группируется вокруг трёх фундаментальных алгебраических понятий: выражение, формула, уравнение. Изложение материала ведётся на основе знакомства с математическим языком, перевода с естественного языка на математический, использования математического языка для описания реальной действительности. Вначале обсуждается вопрос об использовании букв для обозначения чисел, вводится понятие буквенного выражения и такие связанные с ним понятия, как «числовая подстановка», «значение буквенного выражения», «допустимые значения букв». На элементарном уровне отрабатываются соответствующие практические умения. Опыт работы с буквенными выражениями является основой для изучения следующего фрагмента, в котором рассматривается вопрос о формулах. Формула для учащихся — это буквенное равенство, которое на символическом языке описывает некоторое правило. Учащиеся записывают в виде формул известные им правила вычисления некоторых величин (периметра и площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и т. д.) и знакомятся с новыми геометрическими понятиями и соответствующими формулами (длины окружности, площади круга, объёма шара). Завершается глава обсуждением вопроса об уравнениях. Уравнение появляется как результат перевода условия текстовой задачи на математический язык. Решаются уравнения на этом этапе изучения курса известным из начальной школы приёмом — на основе зависимости между компонентами действий. Подчеркнём, что этот фрагмент по своей дидактической роли служит вводным этапом в тему «Уравнения», изучение которой будет начато в курсе алгебры 7 класса. Материалы для контроля. Пособие «Контрольные работы». Зачёт 7. Буквы и формулы. Пособие «Тематические тесты». Тест 14. Буквы и формулы. О математическом языке Методический комментарий Учащиеся уже имеют опыт использования букв для записи простейших выражений, свойств арифметических действий, для обозначения неизвестного числа. Они также умеют пользоваться такими математическими символами, как знаки арифметических действий, знаки сравнения, скобки. Теперь эти знания и умения служат основой для разговора о математическом языке как специальном языке науки, который создавался и совершенствовался вместе с развитием математики. Упражнения в пункте направлены на формирование навыков чтения и записи буквенных выражений и буквенных равенств. Вся работа осуществляется как деятельность по переводу с естественного языка на математический и наоборот. К системе упражнений учебника целесообразно добавить задания на содержательную интерпретацию буквенных выражений, например: «Килограмм шоколадных конфет стоит а рублей, килограмм карамели стоит b рублей. Что могло быть куплено, если стоимость покупки (в рублях) равна a + b? 3 b? 2 a? 2 a + b? Каков смысл выражения a – b?» Комментарий к упражнениям 618. Выражения следует записывать с учётом правил, изложенных в 619. а) Ученики могут дать ответ в виде а · 2. После этого надо перейти к принятой форме записи: а · 2 = 2 а. б) Возможны разные варианты ответа: г) Типичная ученическая ошибка: ответ записывается в виде 10% а. Ученики должны осознать необходимость выражения процентов числом: 10% — это 0,1. Тогда задание сводится к вариантам «а»—«в». 622. В заданиях «а»—«г» достаточно подобрать какое-то число, при котором записанное буквенное неравенство обращается в верное числовое неравенство. В случае «д» такое число единственное: х + 15 = 31, если х = 16. Учащиеся просто должны дать ответ, говорить о решении уравнения здесь не надо. В сильном классе подобное задание можно предложить для случаев «е» и «ж». 625. Каждое следующее натуральное число на 1 больше предыдущего. Если произвольное натуральное число обозначить буквой n, то следующее число нужно записать как n + 1. а) n (n + 1); б) n + (n + 1).   ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, а: 2, 
.