ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

I. Прямые и косвенные измерения

Измерить физическую величину – значит с помощью тех или иных технических средств сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.

Все измерения можно разделить на прямые и косвенные. Прямым измерением физической величины называется определение ее размера непосредственно по прибору (примеры: измерение длины тела с помощью масштабной линейки, измерение температуры с помощью термометра, измерение времени с помощью секундомера). Косвенными измерениями называются вычисления размера физической величины на основании функциональной зависимости между ней и величинами, измеряемыми непосредственно (примеры: вычисление объема тела по его геометрическим размерам, средней скорости тела по пройденному расстоянию и времени, ускорения свободного падения по периоду колебаний математического маятника и его длине).

Погрешности измерений. Классификация погрешностей

Погрешностью измерения называется разность между значением физической величины, полученным при измерении, и истинным ее значением. Абсолютные значения таких разностей называются абсолютными погрешностями. Отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины называется относительной погрешностью. По характеру и происхождению погрешности измерений можно разделить на 3 основных класса: промахи, систематические и случайные. Промахи – это грубые ошибки измерений, возникающие, как правило, в результате невнимательности экспериментатора (примеры: нечеткость записи измерений, небрежность отсчета по прибору). Эти ошибки можно устранить (зависит от экспериментатора). Систематическими связаны с неправильным выбором, методики измерения, неправильной установкой прибора, не учитываются внешние факторы (примеры: потеря веса при взвешивании тел в воздухе, обусловленная действием архимедовой силы; температурное удлинение тел; неправильная градуировка приборов). Устранить эти ошибки можно, если измерить одну и ту же величину различными методами, калибровать приборы по эталонным, учитывать внешние факторы. Отдельно можно выделить систематические погрешности, связанные с погрешностями измерительных приборов. Погрешность прибора – это систематическая ошибка любого прямого измерения. Наибольшая величина ошибки прибора может быть определена по его классу точности. Класс точности прибора - это его относительная погрешность (приведенная погрешность), выраженная в процентах и равная отношению абсолютной погрешности прибора к максимальному значению величины, которое может быть измерено данным прибором: .Класс прибора обычно указывается на его панели. По классу точности определяется абсолютная ошибка прибора: . Случайные погрешности – это ошибки, возникающие в результате ряда причин, которые невозможно устранить и которые действуют неодинаково в каждом опыте. Эти ошибки устранить нельзя, нужно пытаться учитывать. Рассматриваемая далее теория ошибок относится именно к случайным погрешностям. Случайная погрешность тем меньше, чем больше число измерений. На практике при измерениях получается суммарная погрешность, состоящая из систематической и случайной.

Таблица коэффициентов Стьюдента

0,1	0,3	0,5	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
	0,16	0,5	1,00	2.0	3,1	6.3	12,7	31,8	63,7	636,6
	0,14	0,45	0,82	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	9,9	31,6
	0,14	0,42	0,77	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5	5,8	12,9
	0,13	0,41	0,74	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7	4,6	8,6
	0,13	0,41	0,73	1,2	1,5	2,0	2,6	3,4	4,0	6,9
	0,13	0,40	0,72	1,1	1,4	1,9	2,4	3,1	3,7	6,0
	0,13	0,40	0,71	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0	3,5	5,4
	0,13	0,40	0,71	1,1	1,4	1,9	2,3	2,9	3,4	5,0
	0,13	0,40	0,70	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	3,3	4,8

Тогда абсолютная погрешность серии из измерений равна .Величина среднеквадратичной погрешности вычисляется по формуле: , где - число измерений; - абсолютные погрешности отдельных измерений, равные разности между отдельными и наиболее вероятным значением измеряемой величины . За наиболее вероятное значение физической величины принимается среднее арифметическое значение из измерений: . При обработке измерений вычисляют и относительную погрешность .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое измерение?
2. Какие измерения являются прямыми?
3. Какие измерения называются косвенными?
4. На какие классы делятся погрешности?
5. Что такое промахи? систематические ошибки? случайные ошибки?
6. Можно ли провести абсолютно точные измерения?
7. Можно ли устранить случайные ошибки?
8. Постулаты Гаусса
9. Что такое доверительный интервал?
10. Что такое коэффициент надежности?
11. Схема обработки прямых измерений
12. Схема обработки косвенных измерений
13. Что такое значащая цифра?
14. Как округлять абсолютную погрешность?
15. Как округлять среднее арифметическое значение измеряемой величины?

ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: