ПОЛЕЗНОЕ

Как развить коммуникабельность Почему могут возникнуть ссоры между супругами, в то время как их отношения кажутся прочными Почему появляется страх? Как стать богатым и отойти от дел молодым Советы от доктора Айболита «Как быть здоровым» Как сделать приглашение правильно Точка зрения. Как сделать сотрудника вовлеченным? Лень и как с ней бороться. Психологические аспекты Способов заработать с помощью internet Лекции по Основам предпринимательства Последнее добавление

КАТЕГОРИИ

Карточка-консультация по теме

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

«Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений».

Определение. Логарифмом числа b по основанию a (a>0; a≠1) называется показатель степени в которую надо возвести число a, чтобы получилось число b:

Пример 1. Вычислить без таблицы. Пример 2. правило

= x

(

X = 2 ( = (

X = 2

Ответ. 2. Ответ. 2

Пример 3. Найти значение выражения.

= + = Применимое правило:

Ответ:2

Пример 4 Найти значение выражения, применив основное логарифмическое тождество.

Ответ: 4

Самостоятельная работа «Логарифмы» содержит необходимое количество заданий на закрепление и систематизацию знаний и умений по теме. Карточка- консультация поможет студенту при решении самостоятельной работы.. Выполнение некоторых заданий приводит студента к расширению и углублению сферы действий уже полученных знаний. Достаточное количество вариантов обеспечивает индивидуализацию учебного процесса при активной позиции личности студента в учебной деятельности (исключается возможность механического списывания).

Задания по теме «Логарифмы»

Вариант 1.	Вариант 2.
1. При каких значениях x имеют смысл выражения:
а)	lg(x + 37) + lg(111 – 2x)	а)	lg (x + 4) + lg(2x – 2)
б)	log_x (2x²– 7x + 6)	б)	log_x (3x²+ 16x + 16)
2. Решите уравнения:	2. Решите уравнения:
а)	log₂(x + 7) + log₂(x – 3) = log₂11,	а)	log₃(x – 2) + log₃(x + 7) = log₃10,
б)	log²_1/4x + log_1/4x – 6 = 0.	б)	log²₅x + log₅x – 12 = 0.
3. Решите неравенства:	3. Решите неравенства:
а)	log₃₉(39x + 2) ≤1,	а)	log_1/6(2x – 2) ≥ 0,
б)	log_1/8(2x – 1) + log_1/8x > 0.	б)	log₄x + log₄(x – 3) < 1
Вариант 3.	Вариант 4.
1. При каких значениях x имеют смысл выражения:.
а)	lg(x + 3) + lg(9 – 2x)	а)	lg(x + 8) + lg(2x – 4)
б)	log_x (5x²– 17x + 14)	б)	log_x (4x²– 13x + 10)
2. Решите уравнения:	2. Решите уравнения:
а)	log₂(x – 4) + log₂(x – 5) = log₂6,	а)	log₃(x – 3) + log₃(x + 6) = log₃22,
б)	log²_1/9x – log_1/9x – 2 = 0.	б)	log²₂x + log₂x – 30 = 0.
3. Решите неравенства:	3. Решите неравенства:
а)	log₃₇(37x + 2) ≤1,	а)	log_1/5(4x – 2) ≥ 0,
б)	log_1/7(2x – 1) + log_1/7x > 0.	б)	log₆x + log₆(x – 5) < 1.
Вариант 5.	Вариант 6.
1. При каких значениях x имеют смысл выражение.
а)	lg(x + 5) + lg(15 – 2x)	а)	lg(x + 12) + lg(2x – 6)
б)	log_x (4x²– 9x – 28)	б)	log_x (5x²– 9x – 18)
2. Решите уравнения:	2. Решите уравнения:
а)	log₂(x + 12) + log₂(x–3) = log₂16	а)	log₃(x – 5) + log₃(x + 8) = log₃30
б)	log²_1/8x + 2log_1/8x – 3 = 0	б)	log²₇x – 2log₇x – 8 = 0
3. Решите неравенства:	3. Решите неравенства:
а)	log₃₅(35x + 2) ≤1	а)	log_1/4(6x – 2) ≥ 0
б)	log_1/3(2x – 1) + log_1/3x > 0	б)	log₈x + log₈(x – 7) < 1
Вариант 7.	Вариант 8.
1. При каких значениях x имеют смысл выражение.
а)	lg(x + 7) + lg(21 – 2x)	а)	lg(x + 16) + lg(2x – 8)
б)	log_x (3x²+ 4x – 15)	б)	log_x (5x²+ 11x – 36)
2. Решите уравнения:	2. Решите уравнения:
а)	log₂(x + 5) + log₂(x – 3) = log₂65	а)	log₃(x – 8) + log₃(x + 2) = log₃11
б)	log²_1/5x – log_1/5x – 12 = 0	б)	log²₆x – log₆x – 6 = 0
3. Решите неравенства:	3. Решите неравенства:
а)	log₃₃(33x + 2) ≤1	а)	log_1/5(8x – 2) ≥ 0
б)	log_1/9(2x – 1) + log_1/9x > 0	б)	lg x + lg(x – 9) < 1
Вариант 9.	Вариант 10.
1. При каких значениях x имеют смысл выражение.
а)	lg(x + 9) + lg(27 – 2x)	а)	lg(x + 20) + lg(2x – 10)
б)	log_x (6x²+ 11x – 21)	б)	log_x (4x²+ 23x + 33)
2. Решите уравнения:	2. Решите уравнения:
а)	log₂(x + 11) + log₂(x–4) = log₂16	а)	log₃(x – 4) + log₃(x + 6) = log₃24
б)	log²_1/3x – 3log_1/3x – 18 = 0	б)	log²₁₁x + log₁₁x – 2 = 0
3. Решите неравенства:	3. Решите неравенства:
а)	log₃₁(31x + 2) ≤1	а)	log_0.1(10x – 2) ≥0
б)	log_1/11(2x – 1) + log_1/11x > 0	б)	log₁₂x + log₁₂(x – 11) < 1

Критерии оценки задания:

Оценка «5» ставится за правильное решение 6 заданий,

Оценка «4» ставится за правильное решение 5 заданий,

Оценка «3» ставится за правильное решение 3-4 задания,

Оценка «2» ставится за правильное решение менее 3 заданий.

Самостоятельная работа №4 -8 часов

Тема: Первообразная. Неопределённый интеграл. Основные формулы интегрирования.

Методы интегрирования.

Студент должен:

Знать:

определение первообразной; определение неопределенного интеграла и его свойства; формулы интегрирования; способы вычисления неопределенного интеграла Уметь:

находить неопределенные интегралы, сводящиеся к табличным с помощью основных свойств и простейших преобразований; выделять первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям;

Задание 1. Составить тест «Первообразная».

Тест должен содержать не менее 6-7 заданий и по 3-4 ответа к каждому заданию (верный только один). Включить задания двух видов:

-Вычисление первообразных различных функций.

-Вычисление первообразной, график которой проходит через точку с заданными координатами.

Форма выполнения задания: тест.

Задание 2. Подготовить рефераты на следующие темы:

-Все интересное про «Интеграл»

-О происхождении терминов и обозначений.

-Из истории интегрального исчисления.

-Обозначение интеграла: вчера и сегодня.

-Рефераты должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию рефератов.

Форма выполнения задания: реферат

Задание 3: составить таблицу основных формул и свойств неопределенных интегралов.

Форма выполнения задания: таблица.

Задание 4. Используя рассмотренные свойства неопределенного интеграла. Заполните пропуски.

Карточка «Заполни пропуски»

Форма выполнения задания: заполнение пропусков или вычисление интегралов.

Задание 5 .Вычислить неопределенные интегралы по вариантам:

1.	2.	3.
4.	5.	6.

Форма выполнения задания: вычисление интегралов.

Критерии оценки задания:

Оценка «5» ставится за правильное решение 5 заданий,

Оценка «4» ставится за правильное решение 4 заданий,

Оценка «3» ставится за правильное решение 3 задания,

Оценка «2» ставится за правильное решение менее 3 заданий.

Самостоятельная работа № 5 - 8 часов.

Тема. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Студент должен:

Знать:

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла.

Уметь:

Применять определённый интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции.

Задание 1. Ответе на вопросы:

1) Что называется первообразной?

2) Что называется неопределённым интегралом?

3) Как обозначается, читается неопределённый интеграл?

4) Что такое интегрирование?

5) Сформулировать 1 свойство неопределённого интеграла.

6) Сформулировать 2 свойство неопределённого интеграла.

7) Сформулировать 3 свойство неопределённого интеграла.

8) Дописать на доске (наверху) продолжение формулы

9) Дописать продолжение формулы

10) Дописать продолжение формулы

11) Дописать продолжение формулы

12) Дописать продолжение формулы

13) Дописать продолжение формулы

14) Как обозначается (читается) определённый интеграл

15) Основные свойства определённого интеграла

16) Дописать формулу Ньютона – Лейбница

Форма выполнения задания: ответы на вопросы.

Задание 2. Составить кроссворд «Интеграл»

Форма выполнения задания: кроссворд.

Задание 3. Запишите формулы для вычисления площади заштрихованных фигур изображенных на рисунке.

Форма выполнения задания: формулы

Задание 4. Вычислить площадь заштрихованной фигуры. Работа в парах. (по карточкам)

Вариант 1. вычислите площадь заштрихованной фигуры

Вариант 2. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

Вариант 3. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

Вариант 4. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

Вариант 5. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

Форма выполнения задания: выполнение задания

Задание 5. Дифференцированная работа по карточкам.

Найдите площадь фигуры и определите, к какому виду относится данная площадь.

A1 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х², у=х -2,у=0	A2 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у= х² -2, у=х	A3 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 - х², у =х² - 2х
B1. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x²-2x+3, y=3x-1	B2. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x², y=1+3/4x²	B3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=4/x², x=1,y=x-1
C1. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=-x²+4, y=-2/x, y=-1-x	C2. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x²-4, y=-2/x, y=1-x	C3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=log₃x, y=3x, x=1,y=-3

Форма выполнения задания: выполнение самостоятельной работы.

Критерии оценки задания:

Оценка «5» ставится за правильное решение 5 заданий,

Оценка «4» ставится за правильное решение 4 заданий,

Оценка «3» ставится за правильное решение 3 задания,

Оценка «2» ставится за правильное решение менее 3 заданий.

Самостоятельная работа №6 -8 часов.

Тема. Расчетно-графическая работа по теме «Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром».

Студент должен:

Знать:

понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла;

Уметь:

вычислять площадь криволинейной трапеции, восстанавливать закон движения по заданной скорости, скорость по ускорению, количество электричества по силе тока

Задание 1: создайте презентацию и сообщение на одну из следующих тем:

-История происхождения интегрального исчисления;

-Приложение интеграла к вычислению объёмов геометрических тел

-Приложение интеграла в физике

Презентации должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по составлению презентаций.

Форма выполнения задания: презентация.

Задание 2: подготовить сообщение на тему «История интегрального исчисления и ее роль в изучении естественно-математических наук».

Форма выполнения задания: сообщение.

Задание 3 Домашняя расчетно-графическая работа..

Самостоятельно рассмотреть пример.

⇐ Предыдущая 1 23

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: