|
|
ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Вихідними даними для виконання лабораторної роботи є задані викладачем моделі елементів САР: об’єкту регулювання, виконавчого механізму, регулюючого органу, а також параметри трипозиційного реле: m і с. 1. Змоделювати САР з трипозиційним реле, використовуючи інструментарій SIMULINK середовища MATLAB згідно із структурною схемою, показаною на рис.7.
Рис.7. Структурна схема САР з трипозиційним регулятором Зауважимо, що трипозиційне реле змодельоване за допомогою паралельно з'єднаних двох двопозиційних реле, так як в бібліотеці блоків SIMULINK відсутній стандартний блок трипозиційного реле. Диференціююча ланка введена в схему для знаходження другої фазової координати х2. 2. Одержати графіки зміни в часі вихідної величини трипозиційного реле, вихідної величини виконавчого механізму та об’єкту регулювання при стрибкоподібній зміні вхідної величини. Для перегляду перехідних процесів під’єднати блоки Scope до виходу необхідних елементів. 3. Одержати графік фазової траєкторії САР з використанням блоку XYGraph, куди подаються вихідний сигнал ОР 4.Скласти програму розрахунку фазової траєкторії методом допасовування, використовуючи наведені вище рівняння (17), (18), (19). Як початкову взяти точку з фазової траєкторії, побудованої за результатами моделювання в SIMULINK. Порівняти фазові траєкторії побудовані двома способами. 5. Змінити параметри настроювання трипозиційного реле та порівняти показники якості САР.
ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ Завдання. Система автоматичного регулювання складаєтьсяз об'єкту регулювання з функцією передачі Спочатку складемо структурну схему моделі заданої системи в середовищі SIMULINK (рис.8).
Рис. 8 Структурна схема САР. Крім моделей ОР, ВМ і РО, заданих. у вигляді функцій передачі, на цій структурній схемі показані індикатори перехідних процесів Scope на їх виході, на виході блоку диференціювання Derivative, а також блок XYGraph для побудови фазової траєкторії. На цій структурній схемі трипозиційне реле із заданою зоною нечутливості (m=±0,1) змодельоване у вигляді паралельно з’єднаних блоків Relay, параметри яких встановлені так, як показано нижче.
Після запуску процесу моделювання одержуємо графік фазової траєкторії, показаний на рис. 9, з якого видно, що стан рівноваги системи ( Для побудови графіка фазової траєкторії за аналітичними рівняннями (17), (18) і (19) в середовищі Matlab складена програма, яка реалізує алгоритм допасовування фрагментів фазової траєкторії на різних ділянках фазової площини. Координати початкової точки 1 (x11=0;x21=0.04) визначаємо з фазової траєкторії, отриманої в середовищі SIMULINK (див. рис. 9). Оскільки т. 1 знаходиться на ділянці фазової площини ІІ, то рівняння фазової траєкторії описується рівнянням (20), згідно з яким зображуюча точка буде рухатись по прямій лінії до точки 2. Абсциса другої точкиx12=m, а ордината - x22 визначається з рівняння (20). Далі рівняння фазової траєкторії (20) змінюється на рівняння (22), яке описує рух зображуючої точки на І ділянці фазової площини між точкам 2 і 3. Абсциса точки 3 x13=m, а значення ординати x23 визначаємо з рівняння (22). Оскільки в цьому рівнянні x23 входить в неявній формі, то для знаходження значення x23 в т. 3 скористаємось функцією fzero, яка шукає нуль функції s1=fp2(x2_2). Знайдені значенняx13 і x23 є початковими для наступного фрагменту фазової траєкторії на ІІ ділянці фазової площини між точками 3 і 4. Далі аналогічно за відомим алгоритмом будується графік фрагменту фазової траєкторії між точками 4 і 5 та 5 і 6.
Програма побудови фазової траєкторії системи global x21 x22 x23 x24 x25 To=25;Tc=32;m=0.1; %параметри ОР,ВМ і АР x11=0;x21=0.04;x12=m; % координати початкової точки 1 d=0.00001; x1_1=[x11:d:x12]; % рівняння (20) фазової траєкторії між точками 1 і 2 в зоні нечутливості реле x2_1=-(x1_1-x11)/To+x21; x12=m;x22=-(x12-x11)/To+x21; % розрахунок координат точки 2 за рівнянням (20) % розрахунок координат точки 3 за рівнянням (22) x13=m; x23=fzero('fp2',0); % розрахунок значення похідної в точці 3 x2_2=[x23:d:x22]; % рівняння (21) фазової траєкторії між точками 2 і 3 при x>m x1_2=-To*(x2_2-x22)+To/Tc*log(abs(-x2_2-1/Tc)/abs(-x22-1/Tc))+x12; x14=-m; % розрахунок координат точки 4 з рівняння (23) x24=-(x14-x13)/To+x23; x1_3=[x14:d:x13]; %рівняння (23) фазової траєкторії між точками 3 і 4 в зоні нечутливості реле x2_3=-(x1_3-x13)/To+x23; x15=-m;x25=fzero('fp4',0.01); %розрахунок координат точки 5 з рівнянням (24) x2_4=[x24:d:x25]; % рівняння (24) фазової траєкторії між точками 4 і 5 при x<-m x1_4=-To*(x2_4-x24)-To/Tc*log(abs(-x2_4+1/Tc)/abs(-x24+1/Tc))+x14; x16=m;x26=-(x15-x14)/To+x24; % розрахунок координат точки 6 з рівняння (17) x1_5=[x15:d:x16]; % рівняння фазової траєкторії між точками 3 і 4 в зоні нечутливості реле x2_5=-(x1_5-x15)/To+x25; % графік послідовного допасовування фрагментів фазових траєкторій % між точками 1 і 2, 2 і 3, 3 і 4, 4 і 5, 5 і 6 plot(x1_1,x2_1,x1_2,x2_2,x1_3,x2_3,x1_4,x2_4,x1_5,x2_5),grid
Програма розрахунку координати х2 в точці 3 з рівняння (22) function s1=fp2(x2_2) To=25;Tc=32;m=0.1;x21=0.04; x1_1=[0:0.00001:m]; x2_1=-x1_1/To+x21; x12=m; x22=-m/To+x21; x13=m; s1=-To*(x2_2-x22)+To/Tc*log(abs(-x2_2-1/Tc)/abs(-x22-1/Tc))+x12-x13; Програма розрахунку координати х2 в точці 5 з рівняння (24) function s2=fp4(x2_4) global x21 x22 x23 x24 x25 To=25;Tc=32;m=0.1; x12=m;x13=m;x14=-m;x15=-m; s2=-To*(x2_4-x24)-To/Tc*log(abs(-x2_4+1/Tc)/abs(-x24+1/Tc))+x14-x15;
Графік фазової траєкторії між точками 1-5, побудований за наведеною програмою показаний на рис. 10. Порівнюючи фазові траєкторії, побудовані за допомогою середовища Simulink (рис. 9) і методом допасовування (рис. 10) бачимо, що вони збігаються з достатньо високою точністю.
Рис. 11. Перехідна функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.1
Рис. 12. Перехідний процес на виході трипозиційного реле
Рис.13. Перехідний процес на виході виконавчого механізму Далі з перехідної функції заданої САР, показаної на рис. 11, визначимо показники якості: максимальне динамічне відхилення – 0.4; статична похибка – 0.06. На рис. 12 і 13 також показані перехідні процеси на виході відповідно трипозиційного реле і виконавчого механізму під час регулювання. На рис. 14 показана перехідна функція САР з границею зони нечутливості трипозиційного реле m=±0.05. Показники якості такої САР є такі: - максимальне динамічне відхилення – 0.38 - статична похибка – 0.02.
Рис.14. Перехідна функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.05
Рис. 15. Перехідні функції САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.05 (суцільна лінія) і границею зони нечутливості m=±0.1 (пунктирна лінія) Висновки. З графіків на рис. 9 і 10 видно, що результати моделювання фазової траєкторії в середовищі Simulink практично збігаються з результатами побудови фазової траєкторії методом допасовування. Оскільки досліджувана система має трипозиційне реле, то на фазовій траєкторії замість особливої точки з'являється особлива лінія на осі абсцис (
ПРОТОКОЛ Лабораторної роботи Досліджується замкнута система автоматичного регулювання з об’єктом регулювання, функція передачі якого має вигляд
з виконавчим механізмом
з регулюючим органом
та трипозиційним однозначним реле із границею зони нечутливості m=_____ і вихідним сигналом с=_____. Нова границя зони нечутливості m=_____ Оформити звіт до лабораторної роботи, в якому необхідно подати: · статичну характеристику заданого трипозиційного реле; · структурну схему САР; · програму розрахунку та графік фазової траєкторії, побудованої методом допасовування та графік фазової траєкторії, отриманий в результаті моделювання за допомогою SIMULINK; · криву розгону САР, а також графіки перехідних процесів на виході трипозиційного реле та виконавчого механізму; · показники якості заданої САР порівняти з показниками якості, визначеними за кривою розгону, отриманою при зміненому значенні зони нечутливості регулятора; · висновки.   Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
та сигнал з виходу блоку похідної 
, або подати ці сигнали до двох блоків Scope і Scope3 (рис.7), записавши їх попередньо, наприклад в змінні x1 i x2 і після моделювання відтворити фазову траєкторію в робочому просторі MATLAB за допомогою команди: plot(x1(:,2),x2(:,2)),grid
, виконавчого механізму з функцією передачі 
, заслінки з функцією передачі 
та однозначного трипозиційного реле (m=0.1, c=1). Для заданої системи аналітично побудувати фазову траєкторію методом допасовування і порівняти її з фазовою траєкторією, отриманою моделюванням в середовищі SIMULINK. Змоделювати також перехідні процеси на виході ОР, ВМ і РО. Зменшити зону нечутливості трипозиційного реле на 50%, отримати перехідну функцію САР і порівняти її з перехідною функцією вихідної САР.
) встановлюється при залишковому відхиленні регульованої величини від заданого значення (
), тобто САР має статичну похибку.
)– лінія спокою (застою). Порівняння перехідних функцій, одержаних при різних границях зони нечутливості реле (див. рис. 15), показує, що зменшення зони нечутливості трипозиційного реле зменшує максимальне динамічне відхилення регульованої величини, зменшується також статична похибка регулювання.
________________________,
_______________________
_______________________