|
|
ПОНЯТИЕ ЭКОНОМЕТРИКИ. СВЯЗЬ ЭКОНОМЕТРИКИ С ДРУГИМИ ОБЛАСТЯМИ ЗНАНИЙСтр 1 из 4Следующая ⇒ ПОНЯТИЕ ЭКОНОМЕТРИКИ. СВЯЗЬ ЭКОНОМЕТРИКИ С ДРУГИМИ ОБЛАСТЯМИ ЗНАНИЙ Лекция №2 ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – ГЛАВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА ЕЕ ОСНОВЕ. ЭТАПЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Лекция №3 ТИПЫ ДАННЫХ И ВИДЫ ПЕРЕМЕННЫХ В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Лекция №4 ДВУМЕРНАЯ (ОДНОФАКТОРНАЯ) РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ
Рис. 1. Истинная зависимость между у и х Рассмотрим пример. Пусть имеются данные о заработной плате и возрасте по 20 рабочим. Требуется построить регрессионную модель заработной платы рабочего. Тогда у{ — заработная плата i-го рабочего ($); xi – возраст i-го рабочего (лет), i=l; 20. Исходные данные приведены в табл. 1. Таблица 1
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = X ∙ b + u
Лекция №5 НОРМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Лекция №6 ТРАДИЦИОННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ - МНК (OLS) Рассмотрим пример: по данным о заработной плате и возрасте 10 рабочих (см. табл. 1) оценить параметры линейной парной регрессии методом наименьших квадратов. Расчет оценки коэффициента регрессии Таблица 2
Учитывая обратимость матрицы По правилу умножения матриц:
Найдем обратную матрицу:
Тогда вектор оценок параметров регрессии равен:
Лекция №8 ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА РЕГРЕССИИ Таблица 3
Тогда Лекция №9 ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЗНАЧИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ РЕГРЕССИИ, КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ И УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ В ЦЕЛОМ Лекция №10 ПРОГНОЗ ОЖИДАЕМОГО ЗНАЧЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТИВНОГО ПРИЗНАКА ПО ЛИНЕЙНОМУ ПАРНОМУ УРАВНЕНИЮ РЕГРЕССИИ
Рис. 2. Точечная и интервальная оценки прогноза Лекция №11 НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. ВИДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ
Рис. 3. Параболическая зависимость
Рис. 4. Зависимость в виде равносторонней гиперболы
Лекция №12 КОРРЕЛЯЦИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ
Таблица 4
Лекция №13 НОРМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Лекция №14 ПРОБЛЕМА МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ Мультиколлинеарность – это нестрогая линейная зависимость между факторными признаками (что противоречит 1-й предпосылке нормальной линейной множественной регрессионной модели о независимости факторных признаков Пример. Допустим, имеются данные о заработной плате у ($), возрасте х1 (лет), стаже работы по специальности х2 (лет), выработке — x3 (шт./смену) по 10 рабочим (табл. 5). Требуется построить регрессионную модель заработной платы. Таблица 6
Таблица 5
Проверим наличие мультиколлинеарности между факторами для данного примера. Для этого построим корреляционную матрицу (табл. 6). Лекция №15 ТРАДИЦИОННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ МНОГОМЕРНОЙ РЕГРЕССИИ Расчет необходимых сумм для системы нормальных линейных уравнений сведем в табл. 7.
Тогда система нормальных линейных уравнений будет иметь вид:
Решив систему, найдем значения
Найдем МНК-оценки для нашего примера матричным способом. Воспользовавшись правилами умножения матриц будем иметь: ХТХ=
ХТХ=
В результате получим:
Тогда вектор оценок коэффициентов регрессии равен:
То есть Лекция №16 ПОКАЗАТЕЛИ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ ФАКТОРА С РЕЗУЛЬТАТОМ: КОЭФФИЦИЕНТЫ ЧАСТНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ И СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ РЕГРЕССИИ Пример. Рассмотрим ранжирование факторов на примере. Исходные данные были приведены в табл. 7. Воспользуемся результатами оценивания регрессии заработной платы рабочих у по возрасту x1 и выработке х2:
(см. вопрос 15). Лекция №17 ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
Лекция №18 Лекция №19 Лекция №20 Лекция №21 ТЕСТ ЧОУ
Рис. 5. Применение теста Чоу а – объединенная регрессия; б – отдельные регрессии подвыборок
Рассмотрим применение теста Чоу на примере. Воспользуемся данными табл. 8. Пусть мы решили, что следует построить 2 отдельных уравнения регрессии для рабочих-мужчин и рабочих-женщин. Тогда оценивание объединенной регрессии и регрессий для подвыборок дает результаты, приведенные в табл. 10.
Таблица 10
Соответствующая F -статистика будет равна:
Лекция №22 Лекция №23 ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ
Рис. 6. Корреляционное поле. Случаи гетероскедастичности
Рис. 7. Графики зависимости остатков от теоретических значений результата. Случаи гетероскедастичности
Лекция №24 АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ
Рис. 8. Пример положительной автокорреляции Рассмотрим способы обнаружения автокорреляции остатков (а следовательно, и случайных составляющих).
Рис. 9. Обнаружение автокорреляции остатков
Для проверки основной гипотезы используется статистика критерия Дарбина-Уотсона – DW:
Рис. 10. Тест Дарбина-Уотсона на автокорреляцию Лекция №25 Лекция №26 Лекция №27 Лекция №28 Лекция №29 Лекция №30 Лекция №31 ПОНЯТИЕ ЭКОНОМЕТРИКИ. СВЯЗЬ ЭКОНОМЕТРИКИ С ДРУГИМИ ОБЛАСТЯМИ ЗНАНИЙ Лекция №2   Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
сведем в табл. 2
.
, находим МНК-оценку вектора b: 
, где 
.
.
.
.
а оценка уравнения регрессии будет иметь вид:
5 (в нашем примере п = 20, h= 2 ).
; 
,
, которая может привести к следующим нежелательным последствиям.
:
; 
; 
.
;
;
и т.д.
; 
; 
(оценки такие же, что и найденные 1-м способом).
– КОЭФФИЦИЕНТЫ)
(3)
.
, которая будет не больше 
.
.
.
.
Тнабл (4,29) (4,104)
Тнабл (1,39) (6,88)
Тнабл (1,43) (6,48)
.
и 
.
X(доход)
, где 
.