|
|
Поток Пальма. Поток Эрланга.Кроме понятия простейшего потока событий иногда приходится пользоваться понятиями потоков других типов. Например, поток событий называется потоком Пальма, когда в потоке промежутки времени м/у последовательными событиями Т1, Т2, …, Тк, …, Тn являются независимыми, одинаково распределенными, случайными величинами, но в отличие от простейшего потока не обязательно распределенными по показательному закону. Простейший поток является частным случаем потока Пальма. Важным частным случаем потока Пальма является так называемый поток Эрланга. Этот поток получается «прореживанием» простейшего потока. Такое «прореживание» производится путем отбора по определенному правилу событий из простейшего потока. Например, условившись учитывать только каждое второе событие из образующихся простейший поток, мы получим поток Эрланга второго порядка. Если брать только каждое третье событие, то образуется поток Эрланга третье порядка и т.д. Можно получить потоки Эрланга любого к -го порядка. Очевидно, простейший поток есть поток Эрланга первого порядка. Любое исследование системы массового обслуживания начинается с изучения того, что необходимо обслуживать, следовательно, с изучения входного потока заявок и его характеристик. Поскольку моменты времени ti и интервалы времени поступления заявок t, затем продолжительность операций обслуживания t обс и время ожидания в очереди t оч, а также длина очереди l оч – случайные величины, то, следовательно, характеристики состояния СМО носят вероятностный характер, а для их описания следует применить методы и модели теории массового обслуживания. Перечисленные выше характеристики k, t, l, Lоч, Tоч, n, tобс, m, r, Рk являются наиболее общими для СМО, которые являются обычно лишь некоторой частью целевой функции, поскольку необходимо учитывать еще и показатели коммерческой деятельности.
Графы состояний СМО. При анализе случайных процессов с дискретными состояниями и непрерывным временем удобно пользоваться вариантом схематичного изображения возможных состояний СМО (рис. 6.2.1) в виде графа с разметкой его возможных фиксированных состояний. Состояния СМО изображаются обычно либо прямоугольниками, либо кружками, а возможные направления переходов из одного состояния в другое ориентированы стрелками, соединяющими эти состояния. Например, размеченный граф состояний одноканальной системы случайного процесса обслуживания в газетном киоске приведен на рис. 6.2.1.
Система может находиться в одном из трех состояний: S0 – канал свободен, простаивает, Si – канал занят обслуживанием, S2 — канал занят обслуживанием и одна заявка в очереди. Переход системы из состояния SQ В SI происходит под воздействием простейшего потока заявок интенсивностью l01, а из состояния Si в состояние 5* 0 систему переводит поток обслуживания с интенсивностью l10. Граф состояний системы обслуживания с проставленными интенсивностями потоков у стрелок называется размеченным. Поскольку пребывание системы в том или ином состоянии носит вероятностный характер, то вероятность pi (t) того, что система будет находиться в состоянии Si в момент времени t, называется вероятностью i -го состояния СМО и определяется числом поступивших заявок k на обслуживание.
Цепи Маркова. Вопрос 55. Цепи Маркова.
При изучении дискретных случайных процессов с непрерывным временем в экономической практике, оказывается полезным рассмотрение так называемых потоков событий. Потоком событий называется последовательность событий, наступающих одно за другим в случайные моменты времени. События в потоке называются однородными, если они различаются только по моментам их наступления, в противном случае события называются неоднородными. Т.о события будут считаться не однородными если различаемость событий в потоке осуществляется еще по каким либо признакам. Поток событий называется регулярным если, событие в нем, поступает последовательно через строго определнные промежутки времени. Поток событий называется потоком без последействий (или без памяти ) если для любой пары не пересекающихся промежутков времени, число событий за один из этих промежутков не зависит от числа событий наступающих за др.промежуток. Поток событий наз-ся ординарным если вероятность наступления за элементарный промежуток времени(малый промежуток) более 1го события достаточно мала и ей можно пренебречь по сравнению с вероятностью наступления за этот же промежуток не более 1го события.   ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
