ПУТИ ВЫЯВЛЕНИЯ АЛГОРИТМОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАБОТЫ МОЗГА

Как уже отмечалось, при выявлении алгоритмов работы мозга возникают трудности. Какова же их природа? Попытаемся ответить на этот вопрос на основе рассмотрения конкретных примеров. Выше мы привели рассмотрение работы алгоритма при игре в "побеждает чет», «поиск в лабиринте» и др.

Мы рассмотрели условия эксперимента, в котором один из игроков выучивал и использовал алгоритм игры, а другой — выполнял функцию экспериментатора, стремящегося выявить алгоритм.

Воспользуемся этой игрой для дальнейшего рассмотрения возможных путей выявления алгоритмов. Представим себя в качестве исследователя, который получает большое количество данных о конкретном поведении человека, знающего и использующего алгоритм при игре «побеждает чет». Каким образом можно перейти от этих данных к выявлению правил, например приведенного нами ранее правила «бери количество предметов на единицу больше кратного»? Мы можем еще раз убедиться в том, что путем непосредственного обобщения данных эксперимента и статистической их обработки это правило выявить не удается. Однако попытаемся решить другой вопрос. Если бы мы каким-либо способом в качестве гипотезы могли сформулировать правило, можно ли экспериментально проверить, использует ли его участник игры? На этот вопрос мы получим положительный ответ. Справедливость правила можно легко доказать путем постановки специального эксперимента. Для этого нужно, используя гипотезу о существовании правила, построить предсказание о том, сколько предметов (спичек) возьмет игрок, использующий алгоритм, на следующей стадии игры, и затем сопоставить прогноз с результатами опыта. Такой ответ не решает проблемы раскрытия алгоритма, но имеет немаловажное значение.

Теперь подумаем, как же построить гипотезу. Нужно иметь набор специальных понятий типа «кратное», «больше на единицу» и др. Рассматривая определенное количество данных о поведении игрока, имея эти или подобные им понятия, можно будет строить различные гипотезы и последовательно проверять их. При этом, конечно, объем работы будет достаточно большим.

Интересно отметить, что подобным путем знаменитый ученый XVII в. Кеплер открыл общие законы движения небесных тел. Эти законы каждый раз проявлялись в форме большого многообразия конкретных численных данных. Кеплер строил гипотезы о наличии законов и затем проверял их на

фактическом материале. Это не единственный путь перехода от эмпирического материала к раскрытию «порождающего» его более общего механизма, типа закона, алгоритма.

Нельзя ли сократить перебор вариантов гипотез при исследовании? Рассмотрим ряд чисел кратных двум (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) и шести (6, 12, 18, 24, 30). Очевидно, что общие свойства ряда сразу позволяют откинуть некоторые варианты гипотез.

Таким образом, создавая гипотезы и проверяя их экспериментально, можно выявить отдельные закономерности (правила). Для того чтобы объединить правила в структуру алгоритма и доказать их эффективность при решении задач, можно провести эксперименты специального типа. На основе гипотезы об организации алгоритма можно построить прогнозы целостного поведения игрока и сопоставить их с результатами опыта или последовательно осуществить все команды алгоритма самому и проверить, приводит ли он к выигрышу.

Итак, мы установили значение целого ряда предпосылок и этапов деятельности: 1) наличие набора абстрактных понятий, 2) возможность сокращения перебора при построении гипотез, 3) возможность экспериментальной проверки гипотез, 4) объединение отдельных правил в алгоритм, 5) проверка эффективности целостного алгоритма. Рассмотрим, как эти этапы деятельности могут быть реализованы при изучении работы мозга, как найти систему нужных абстрактных понятий, как сократить перебор гипотез, как осуществить проверку гипотез. При анализе примера игры в «побеждает чет» такие понятия имелись у человека ранее. При изучении работы мозга их, казалось бы, нужно было еще специально выработать. Однако внимательный анализ привел ученых к выводу о том, что существенные предпосылки для решения проблемы фактически уже созданы.

Мы уже говорили о более широком понимании роли учения И. П. Павлова, о тесной его связи с осуществлением начальных стадий построения абстрактной системы. Изучение работы мозга основывалось на рассмотрении абстрактных схем, отражающих взаимодействия организма и внешней среды. При этом был сформулирован ряд понятий: «условный

рефлекс», «рефлекс на комплексный раздражитель», «условный тормоз» и т. д.

Нельзя ли использовать эти понятия при решении проблемы построения гипотез как основы раскрытия алгоритмов и затем организовать эксперименты для их проверки? Этот вопрос стал основой проведения специального исследования. Была

осуществлена попытка описания отдельных компонентов алгоритмов на языке, созданном при разработке учения о высшей нервной деятельности. Для построения гипотезы осуществлялся анализ протоколов экспериментов. С целью сокращения числа возможных вариантов использовались схемы, положенные в основу экспериментов, пример которых представлен на рисунке.

Гипотеза о существовании правила должна была быть сформулирована в таком виде, который позволил бы выявить компонент работы алгоритма, применимого не только в различных ситуациях, определяемых схемой данного эксперимента, но и для различных случаев формирования поведения человека и животных в естественных условиях их жизди. Между тем результаты каждого конкретного эксперимента формулировались в виде последовательной записи возникающих в процессе опыта сигналов и действий испытуемых. Преодолеть это противоречие исследователи смогли при помощи разработанных

ими новых приемов анализа, связанных с постановкой и последовательным доказательством теоретических гипотез, сформулированных на основе языка схем опыта. Эти схемы предусматривали использование таких терминов, как «рефлекс на комплексный раздражитель» (см. рисунок — а1, a₂, а₃), отражающий отношение взаимного дополнения элементов, условный тормоз, отражающий отношение взаи-моисключаемости элементов, понятия типа «цепи», подкрепляющие сигналы «ориентирующего», «фиксирующего типа», и т. д. На этом обобщающем языке и формулировались правила работы мозга с тем, чтобы они могли стать основой построения алгоритмов.

Как известно, в области теории познания была осуществлена абстракция от конкретного рассмотрения ситуаций и установлены общие принципы организации окружающего нас мира, процесса взаимодействия человека со средой при познании им действительности. Большое значение имеет указание на то, что в основе окружающей действительности лежат сложные связи и системы отношений между объектами и что именно эти системы отношений являются наиболее важными для живых организмов. Перед учеными была поставлена задача воспроизвести в эксперименте не только простые причинно-следственные связи типа связи условного сигнала и безусловного подкрепления, но и более сложные системы отношений.

Советским исследователем в области высшей нервной деятельности членом-корреспондентом АН СССР Л. Г. Ворониным и его учениками были разработаны конкретные варианты методики. В этих экспериментах использовали специальные схемы. Пример такой схемы представлен на рисунке. При-проведении эксперимента исследователь мог включать сигнал только в том случае, если в результате каких-то поисковых действий человек или животное осуществляли предусмотренные схемой действия. Например, если были включены сигналы а1, а₂, а3 (компоненты узла типа И) и испытуемый осуществлял действие б₉ (нажатие на кнопку, на педаль и т. д.), то появлялся сигнал безусловного подкрепления (a₁₅). Такая схема более полно отражала специфику внешних условий и создавала предпосылки для вы-

явления новых правил работы мозга. Экспериментатор реализовывал модель внешней среды, но сам не мог активно вмешиваться в ход эксперимента. Напротив, испытуемому принадлежала активная роль он осуществлял предусмотренные схемой действия, мог влиять на внешний мир, вызывая соответствующие изменения. В ходе опыта перед человеком или животным ставилась определенная цель: человек включал сигнал, который был определен инструкцией, а животное получало пищу.

Такие схемы позволили отразить различные условия, в которых осуществляется формирование поведения человека и животных. Нами был приведен только наиболее простой пример их построения.

Чтобы сформулировать гипотезу, применялась следующая методика. На первом этапе использовалась статистическая обработка данных экспериментов и выявлялись некоторые зависимости между сигналами и действиями, которые описывались на языке протокола опыта, например зависимость между появлением сигнала a₁₃ и возникновением действия (нажим на кнопку б₁₂₎. Такие закономерности слу-жили ориентиром для дальнейшего исследования. Выявлялось значение данного сигнала в схеме опыта. Устанавливалось, в частности, что этот сигнал (а₁₃) является одним из компонентов «узла типа И» (а₁₃, а₁₈) (отношения взаимного дополнения), что-видно на схеме (см, рис.). Далее выяснялось, какое значение на схеме имеет 6₁₂ и т. д. Этот анализ давал возможность сделать предположение о наличии правила, например правила, определяющего, что элементы рефлекса на комплексный раздражитель могут играть роль автономного подкрепления при выработке новых систем рефлексов

Гипотеза о наличии правила проверялась экспериментально. При этом общая структура схемы опыта упрощалась. В нее включалось минимальное количество компонентов, необходимое для подтверждения созданной гипотезы. Например, в том случае, если предполагалось, что компоненты рефлекса на комплексный раздражитель могут служить подкрепляющим раздражителем для выработки новой цеп» рефлексов, при проведении эксперимента вырабатывался рефлекс на комплексный раздражитель, а за-

тем выяснялось, можно ли использовать элементы комплекса для выработки новых условнорефлекторных реакций.

После того как человек или животное осуществляли предписанные схемой опыта действия, включался элемент комплексного раздражителя. Выяснялось, фиксируется или не фиксируется данное действие в форме условного рефлекса. Если действие закреплялось, значит, гипотеза была правильной, если не закреплялось, то приходилось отказываться от этого предположения и переходить к построению новой гипотезы, которую также следовало проверить специальными экспериментами.

Б связи со спецификой описанных типов экспериментов первая их категория была определена как «ориентирующие эксперименты», а вторая — как «анализирующие эксперименты». Ориентирующие эксперименты служили для первоначального анализа процесса работы мозга и построения предположений, а анализирующие — для подтверждения созданных гипотез. Таким образом удалось реализовать ряд предпосылок, необходимых для выявления •отдельных правил.

Далее возникла задача объединения правил в структуру алгоритма. Для этой цели проводились так называемые «синтезирующие эксперименты», которые доказывали, что все правила, объединенные в •определенную последовательность, действительно приводили к решению задачи, т. е. что они обладали свойством результативности. Для этого проводились также «контролирующие» эксперименты, при постановке которых перед испытуемым не ставилась цель добиться поставленного в инструкции результата. Он механически выполнял все выявленные ранее правила, не вводя в эксперимент никакого элемента творческого поиска или мышления. Ставилась задача выяснить, может ли алгоритм (последовательность формально записанных правил) привести к желаемому результату, т. е. построить правильное «отображение внешнего мира». Если в результате действия испытуемого оказывалось возможным построить отображение, значит, алгоритм обладал определенной степенью полноты и эффективности. Если же возникали ошибки, то проводился их анализ, который

использовался для того, чтобы поставить новые эксперименты и выявить недостающие компоненты.

После того как был создан алгоритм, оказывалось возможным теоретически доказать, что его работа действительно приводит к реализации способностей человека и животных. Можно было поставить алгоритм на вычислительную машину и доказать эффективность полученных систем правил на основе использования метода кибернетического моделирования. Далее большое значение имел этап, на котором осуществлялось доказательство использования алгоритма на работе мозга в естественных условиях жизни человека и животных. Для этого по специальным тестам обнаруживалось присутствие данного алгоритма, а затем конкретное поведение человека интерпретировалось на языке описания алгоритма. На созданной теоретической модели можно было «проигрывать» разные ситуации и сравнивать полученные теоретически прогнозы с теми формами деятельности человека, которые проявлялись в естественных условиях. Таким образом, можно было доказывать эффективность алгоритма как основы работы мозга человека.

Следует отметить, что такая методика исследования объектов внешнего мира не является принципиально новой. Она широко используется в области физики и химии. Так, например, знание основных закономерностей превращения химических веществ становится основой развития биохимии, а системы закономерностей, описанные символически в виде специальных формул протекания химических реакций, — основой изучения биохимических систем живых организмов. При этом сначала выясняется наличие определенных веществ. Затем используются знания о целостных химических процессах и делается предположение о наличии тех или иных комплексных процессов в живых организмах. Эти предположения проверяются специальными экспериментами.

Выявление алгоритмов работы мозга создавало предпосылки для анализа сложных комплексных форм высшей нервной деятельности человека, например работы специалистов в области проектирования, конструирования. При этом удавалось понять

сущность информационной деятельности уже не на основе полного комплекса экспериментов, проведенных по описанной выше методике, а на основании опознания применимости тех или иных известных алго-ритмов. По специальным тестам определялось наличие тех или иных информационных задач, а затем, делалось предположение о том, что в изучаемом объекте присутствует алгоритм определенного типа. Поскольку сама структура алгоритма была уже известна, удавалось на основе построения такой концепции организовать эксперименты, доказывающие эффективность созданной гипотезы. Таким образом, осуществлялось построение элементов абстрактной теории и дальнейшего ее использования при исследовании работы мозга, а также и других биологических систем.

Подведем некоторый итог сказанному. Трудности,, возникающие при изучении работы мозга, были связаны с необходимостью рассмотрения процессов, происходящих как при работе мозга, так и в окружающей живые организмы внешней среде. Только такое рассмотрение могло обеспечить анализ работы алгоритмов. Трудности, были связаны также с тем, что каждый алгоритм при своем функционировании проявлялся в виде большого количества конкретных поведенческих -реакций, которые были весьма разнообразны и зависели от складывающихся во внешней среде ситуаций. Специфика таких конкретных форм поведения маскировала основной процесс. Так, при игре в шахматы можно было наблюдать разные конкретные тактики на разных стадиях игры. Однако описание тактик и их простое обобщение, например статистическая обработка данных, не приводила к выявлению алгоритма.

Описываемая методика позволяла ликвидировать эти трудности. Уже в самом начале постановки экспериментов осуществлялось абстрагирование от конкретных объектов и их соотношений, например абстрагирование от различных ситуаций игры. Создавались абстрактные модели взаимодействия внешней среды и организма, которые исключали все ненужное, второстепенное и содержали только те принципы организации, которые были существенны для работы алгоритмов.

Данная методика позволяла выявить значительно более сложные правила и принципы работы мозга, которые затем можно было объединить в алгоритмы. Последние становились основой создания элементов «искусственного интеллекта».

Использование описанной методики для изучения информационных систем живых организмов привело к раскрытию сложных алгоритмов. Так, в опытах и теоретических исследованиях одного из авторов книги Л. Л. Прагиной были выявлены алгоритмы достаточно сложной деятельности мозга человека и животных, связанной с распознаванием тенденции в •развитии событий.

Что представляет собой эта деятельность? Человек обладает способностью предвидеть ход событий в будущем. Такое предвидение осуществляется на -основе накопленного ранее опыта.. Человек многократно встречается с событиями одного и того же типа и последовательно улавливает системы отношений между объектами и их основную структуру. Он выделяет существенные сигналы и может отличить их от сигналов, на которые не стоит обращать внимание. Создание такой системы имеет большое значение. Обычно человек не может неограниченно долго анализировать каждую из возникающих перед ним -ситуаций. Важно быстро выявить те ориентиры, которые следует учитывать на каждой фазе развития -событий, и производить те действия, которые рациональны в этом случае. Например, при игре в шахматы можно прогнозировать результаты тех или •иных планов, тех или иных тактик, используемых противником. Важно выявить то, что существенно в •ситуациях, возникающих на шахматном поле, и исключить ненужные раздражители. Такая ситуация возникает также и во многих других жизненных обстоятельствах (при развитии конфликта, при создании обстановки, которая может привести к срыву плана на производстве, и т. д.).

- При помощи каких правил, каких механизмов человек способен выявить те признаки, ту структуру отношений, которая будет затем использоваться при определении исхода событий, а также те правила алгоритма, на основании которых эти знания будут использоваться в новых конкретных ситуациях? Для

того чтобы понять механизмы этого явления и выявить все соответствующие алгоритмы, были поставлены специальные эксперименты. В этих экспериментах у человека должны были формироваться не только одиночные рефлексы на комплексный раздражитель, но и целостные системы таких рефлексов. Причем опыты разделялись на две фазы: на первой фазе осуществлялась выработка систем рефлексов, а на второй фазе — их использование при предъявлении задач нового типа. Оказалось, что такое усложнение эксперимента приводит к тому, что выявляются новые правила и новые алгоритмы, причем эти алгоритмы носят достаточно сложный характер. Они включают последовательное формирование некоторых промежуточных систем рефлексов, которые приобретают значение только на определенных фазах выработки и в конечном итоге исчезают, имея вспомогательное значение. Такие системы рефлексов позволяют анализировать внешние ситуации и вырабатывать нужные комплексы сигналов. В результате использования этой методики удалось также выявить алгоритмы, лежащие в основе обучения, принятия решений в противоречивых ситуациях, речевого общения, формирования понятий и концепций, построения и доказательства правдоподобия версий о причинах событий и ряда других сложных форм работы мозга.

Использование теории алгоритмов при изучении работы мозга привело не только к определению путей развития учения И. П. Павлова, но и к формированию новых представлений о специальной категории алгоритмов — алгоритмов мыслительной деятельности.

В настоящее время понятие «алгоритм» применяется в различных областях науки и техники. При использовании вычислительных машин для повышения эффективности процесса проектирования, административной деятельности создаются алгоритмы, решающие различные конкретные задачи, например алгоритмы расчета грузоподъемности вагонов, определения прочности конструкций и др. При их построении применяются такие содержательные понятия, как «вес бетонной балки», «прочность сталелитейных конструкций» и т. д. Алгоритмы этого типа в значительной степени отличаются от алгоритмов, используемых

в области математики. Они приобретают большое практическое значение. Однако эти алгоритмы не могут определять общие процессы интеллектуальной деятельности. Как известно, мышление человека является основой переработки информации в самых различных областях науки и техники. Если бы информационные механизмы мыслительной деятельности использовали какие-либо конкретные содержательные понятия, связанные, например, с проектированием промышленных сооружений, или включали компоненты абстрактного математического языка, то они потеряли бы свою универсальность.

При описании алгоритмов мыслительной деятельности использовались понятия «сигнал», «подкрепление», «рефлекс на комплексный раздражитель», «условный тормоз». При изучении систем условных рефлексов и алгоритмов арсенал понятий обогатился. Однако все более сложные понятия, например «ориентирующее подкрепление», «фиксирующее подкрепление», представлялись как композиции и как результат объединения простых систем правил преобразования определенных И. П. Павловым элементов. Такой язык позволяет исключить из рассмотрения не только содержательные понятия обычного разговорного языка,. но и принятые в области математики абстрактные понятия. Обеспечивается возможность использования алгоритмов для переработки любой конкретной информации и в том числе для развития новых отделов математики.

Можно прийти к выводу о том, что этот язык может быть выведен как следствие рассмотрения взаимодействия внешней среды и организма, процесса построения отображений действительности. Простейший вариант схемы, обеспечивающий возможность абстрактного рассмотрения, представлен на рисунке. Эта схема, как уже говорилось, в абстрактном виде отражает системы отношений между объектами внешнего мира трех основных типов: взаимоисключения, взаимодополнения и взаимозаменяемости — и процесс построения при работе мозга внутренней модели внешней среды. В частности, такие понятия, как «рефлекс на комплексный раздражитель», «условный тормоз», возникают как обозначение процессов взаимодействия, связанных с построением в головном мозгу

отоб-ражений действительности в случае наличия во внешней среде отношений типа взаимного дополнения и взаимного исключения элементов.

У читателя при чтении книги, может быть, возникли вопросы о том, как же формируются те задачи, которые составляют основу работы алгоритмов мышления, как возникают алгоритмы, их основные свойства. Такие вопросы не могли не заинтересовать и ученых, изучающих работу мозга.

Известно, что в процессе мышления человек может не только находить способы решения поставленных перед ним задач, но и самостоятельно ставить новые задачи и приводить их к такому виду, который •облегчает поиск уже известных и создание новых алгоритмов. В связи с этим оказалось важным не только рассмотреть свойства алгоритмов, их представимость •на языке более высокого уровня, но и решить проблемы возникновения новых задач и обеспечивающих их решение алгоритмов.

Рассмотрим процесс взаимодействия среды и организма на абстрактной схеме. Один из вариантов таких схем представлен на рисунке. Как уже говорили, на.этой схеме не находят своего непосредственного отражения частные отношения, например отношения, актуальные при формировании поведения обезьяны при построении пирамиды из ящиков. Схема отражает наиболее общий случай, в котором возможны отношения любых перечисленных типов.

Приведем примеры взаимодействия. Допустим, организм (животное, человек) осуществит воздействия «а внешний мир, которые отражены на схеме в виде •б₁ 6_2t 6₃. Согласно принятой схеме в среде возникнут изменения: будут появляться одни сигналы и исчезать другие. Так, если в условиях наличия сигналов a₁₁,a₂₇ будут осуществляться воздействия б₁₁, 6₂₇, 6_I2, то в среде появятся сигналы a₁₃, а₂₅. Можно перед собой доставить цель — выяснить, может ли человек (или животное) при помощи определенных воздействий на среду выявить существующие в ней закономерности и построить таким образом правильное • отображение действительности.

Поиск путей, решения такой задачи на абстрактных схемах похож на некоторую игру. Однако такая игра может иметь немаловажное значение. Ведь схема

в абстрактном виде отражает целый класс конкретных ситуаций внешнего мира и на основе ее рассмотрения можно получить такие выводы, которые затем окажутся применимы для объяснения ситуаций, возникающих в конкретных условиях исследовательской деятельности человека.

Обычно изучение описываемых моделей осуществляется на основе использования вычислительной техники или специализированных автоматов, в которых реализуется модель внешнего мира. Однако читатель может использовать для этой цели более простые средства: проследить все изменения на схеме и таким образом реализовать процесс взаимодействия. Такая игра на моделях приводит к выводу о том, что перед человеком, исследующим внешний мир, возникают специфические задачи. Их можно пояснить на примере. Допустим, человек в условиях наличия сигнала а₁₁, a₂₇ совершил действие б₁₁. Согласно схеме, в ответ на это возникнет сигнал а₁₂. Если" будет осуществлено действие 6₁₂, то появится новый сигнал а₁₃. Казалось бы, может быть начат процесс установления причинно-следственной связи и выработки на этой основе условных рефлексов а₁₁ — б₁₁ — а₁₂ — 6₁₂ — а₁₃. Однако в последующем, в процессе поиска, человек может включить тормозной сигнал. После этого, совершив действия б₁₁, 6₁₂, человек не получит в ответ сигналов а11, а12, а1₃. Таким образом, результаты исследовательской деятельности будут иметь противоречивый характер, и вместо выработки условного рефлекса начнется процесс угашения.

В целом в результате такого опыта может быть сделан вывод о наличии специфических трудностей, которые проявляются в большой лабильности внешней среды, отсутствии однозначных ответов на одно и то же воздействие. Возникают специфические задачи: задача стабилизации ситуации, разделения информационной деятельности на определенные части, формирования промежуточных ориентиров поиска. Они определяют работу специфических алгоритмов. Рассмотрение схемы позволяет проследить генезис информационных задач и объяснить значение работы алгоритмов.

Описанное рассмотрение приводит также к возможности понимания сущности свойств массовости,

результативности и детерминированности. Свойство массовости определяется тем, что как генезис структуры задачи, так и описание алгоритмов оказываются сформулированными на таком абстрактном языке, который позволяет строить различные конкретные варианты решения задач. Следует, однако, заметить, что приведенная нами схема представляет собой простейший пример взаимодействия. При построении абстрактных моделей необходимо учитывать наличие во внешней среде вероятностных процессов, систем зако-нов более общего_ типа, которые проявляются вовне только в виде частных интерпретаций, а также существование других принципов усложнения 'организации.

Использование более сложных схем взаимодействия среды и организма позволяет выявить информационные задачи, составляющие основу интеллектуальной деятельности человека. Это в свою очередь создает предпосылки для раскрытия алгоритмов. Рассмотрение возникающих при этом моделей позволяет проследить происхождение более частных информационных задач и алгоритмов их решения. Так, удается показать, как из рассмотрения абстрактных схем взаимодействия среды и организма возникают информационные задачи, понять, чем.определяется возникновение основных свойств алгоритмов.

Приведенные выводы на первый взгляд могут показаться неожиданными. Мы уже говорили о том, что создание новых алгоритмов, часто определяющих направление развития различных отделов математики, оказывалось возможным только в результате напряженного интуитивного мышления специалистов, о характере которого они сами не могли дать словесного отчета. Развитие математики было основано на построении логических систем доказательства теорем и создании эффективных методов расчета (решении задач).

Более широкая постановка проблемы, включающая рассмотрение вопросов о путях создания новых алгоритмов, о факторах, определяющих их основные свойства, отражает естественный ход развития науки. Поскольку развитие математики — это результат интеллектуальной деятельности человека, возможность формального описания механизмов работы мозга

долж-на была пролить свет и на решение проблем создания ее новых отделов.

В этой связи интересно отметить, что развитие многих (если не всех) направлений математики было тесно связано с анализом тех или иных сторон мыслительной деятельности человека (математическая логика, теория множеств и др.). Известно, что великий математик и философ Лейбниц, создатель теории дифференциальных и интегральных исчислений, ставил своей задачей не только построить новые отделы математики, но и понять, каким образом осуществляется процесс их построения при, работе мозга человека.

В наши дни постепенно приоткрывается занавес, скрывающий величайшие тайны природы. Перед человеком возникают, увлекательные картины, отражающие процесс творчества. В этом процессе существенную роль играет анализ взаимодействия человека с внешним миром, познание общих принципов организации окружающей нас внешней среды. Большой интерес представляет прогноз, сделанный известным математиком В. Н. Тростниковым: «Сейчас настало время, когда наука изучает или пытается изучать материю в самом общем понимании — неживую природу вместе с включенным в нее сознанием, представляющим в этом контексте высшую форму материи. Такой подход стимулируется, кроме всего прочего, возросшей активностью познающего и преобразующего мир человека и становится нормальным и закономерным подходом в эпоху научно-технической революции. Успешное продвижение по этой линии познания уже, видимо, не обеспечивается- традиционной математикой. В воздухе висит необходимость создания новой математики, лучше приспособленной к описанию ситуаций природа—человек, а может быть и нескольких математик.

Возможно, в будущем произойдет следующее: математика вступит в более тесную, чем ныне, связь с определенными разделами материалистической философии и психологии. Итак, образуется область, которую можно назвать «количественная гносеология»¹.

Рассматривая величайшие достижения науки, основанные на использовании математики, все же при-

¹ Тростников. В. Н. Конструктивные процессы в математике. М., 1975, с. 251.

ходится признать, что они базируются на изучений внешнего мира, оторванного от созидательной деятельности человека, от его творческого мышления. На современном этапе развития науки, когда ставятся проблемы оптимизации структуры управления, включения вычислительных машин в процесс проектирования, -конструирования, уже недостаточно создавать автоматизированные системы, дополняющие мышление человека. Важно иметь средства формального описания информационных организаций, органически включающих интеллект человека в целостную систему. Алгоритмическое изучение работы мозга и построение моделей искусственного интеллекта должны сыграть при этом существенную роль.

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: