Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Критерий G знаков. Критерий Т Вилкоксона





Практикум 4

Критерий G знаков. Критерий Т Вилкоксона

 

Назначение критерия G

Критерий знаков G предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ослабления.

Описание критерия G

Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно определить лишь качественно (например, изменение отрицательного отношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).

Во втором случае, однако, если сдвиги варьируются в достаточно широком диапазоне, лучше применять критерий Т Вилкоксона.

Он учитывает не только направление, но и интенсивность сдвигов и может оказаться более мощным в определении достоверности сдвигов, чем критерий знаков.

Как правило, исследователь уже в процессе эксперимента может заметить, что у большинства испытуемых показатели во втором замере имеют тенденцию, скажем, повышаться. Однако ему еще требуется доказать, что положительный сдвиг является преобладающим.

Для начала мы назовем сдвиги, которые нам кажутся преобладающими, типичными сдвигами, а сдвиги более редкого, противоположного направления, нетипичными. Если значения показателя превышаются у большего количества испытуемых, то этот сдвиг мы будем считать типичным. Если мы исследуем отношение испытуемых к какому-либо событию или предложению, и после экспериментальных воздействий у большинства испытуемых отрицательное отношение сменилось на положительное, то этот сдвиг мы назовем типичным.

Есть еще, правда, возможность «нулевых сдвигов», когда реакция не изменяется или показатели не повышаются и не понижаются, а остаются на прежнем уровне. Однако такие «нулевые сдвиги» в критерии знаков исключаются из рассмотрения. При этом количество сопоставляемых пар уменьшается на количество таких нулевых сдвигов.

Суть критерия знаков состоит в том, что он определяет, не слишком ли много наблюдается «нетипичных» сдвигов, чтобы сдвиг в «типичном направлении считать преобладающим? Ясно, что чем меньше «нетипичных сдвигов», тем более вероятно, что преобладание «типичного сдвига» является преобладающим. Gэмп – это количество «нетипичных» сдвигов. Чем меньше Gэмп, тем более вероятно, что сдвиг в «типичном» направлении статистически достоверен.

Гипотезы

Н0: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.

Н1: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.

Графическое представление критерия знаков

На рисунке типичные сдвиги изображены в виде светлого облака, а нетипичные сдвиги – темного облака. Мы видим, что на рисунке темное облако значительно меньше. Допустим, после выступления оратора большинство слушателей изменили свое отрицательное отношение к какому-либо предложению на положительное. Вместе с тем, часть слушателей изменила свое положительное отношение на отрицательное, проявив «нетипичную» реакцию. Критерий знаков позволяет определить, не слишком ли значительная часть слушателей «нетипично» прореагировала на выступление оратора? Поглощает ли масса светлого облака небольшое темное облако?

 
 


+ + +

+ +

---- +

+ +

 

Рассмотрим ось значимости критерия знаков G (левосторонняя критическая область):

 
 


Нетипичных Нетипичных

сдвигов мало. сдвигов много.

Принимается H1 Gкр Принимается H0

Ограничения критерия знаков

Количество наблюдений в обоих замерах – не менее 5 и не более 300.

Пример 1

В исследовании Г.А. Бадасовой (1994) изучались личностные факторы сугестора, способствующие его внушающему воздействию на аудиторию. В эксперименте участвовало 39 слушателей колледжа и спецфакультета практической психологии Санкт-Петербургского университета, 9 мужчин и 30 женщин в возрасте от 18 до 39 лет, средний возраст 23,5 года. Испытуемые выступали в качестве суггерендов, т.е. лиц, по отношению к которым оказывалось внушающее воздействие.

В экспериментальной группе (n1=16) испытуемые просматривали видеозапись сугестора о целесообразности применения физических наказаний в воспитании детей, а в контрольной группе (n2=23) испытуемые просто читали про себя письменный текст. Содержание речи суггестора и текста полностью совпадали.

До и после предъявления видеозаписи (в экспериментальной группе) и текста (в контрольной группе) испытуемые отвечали на 4 вопроса, оценивая степень согласия с их содержанием по 7-балльной шкале:

1) Я считаю возможным иногда шлепнуть своего ребенка за дело, если он того заслужил:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен.

2) Если, придя домой, я узнаю, что кто-то из близких, бабушка или дедушка, шлепнул моего ребенка за дело, то я буду считать, что это нормально:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен.

3) Если мне станет известно, что воспитательница детского сада или учительница в школе шлепнула моего ребенка за дело, то я восприму это как должное:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен.

4) Я бы согласился отдать своего ребенка в школу, где применяется система физических наказаний по итогам недели:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен.

Результаты двух замеров по обеим группам представлены в Таблице 1 и Таблице 2.

Можно ли утверждать, что после просмотра видеозаписи о пользе телесных наказаний наблюдается достоверный сдвиг в сторону большего принятия их в экспериментальной группе?

Таблица 1

Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных наказаний

до и после предъявления видеозаписи в экспериментальной группе (n1=16)

№ п/п Оценки и сдвиги оценок («после» - «до») по шкалам
«Я сам» «Бабушка» «Воспитатель» «Школа»
до после сдвиг до после сдвиг до после сдвиг до после сдвиг
            +2            
                         
                         
      +1           +1     +1
            +1     +1      
      +1                  
                         
      +1     +1           -1
      +1     +2           +1
      +1     +1     -1      
                  -1      
            +2            
                         
      +1     +1           +1
      +1     +1     -1      
      +1     +1            

Таблица 2

Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных наказаний

до и после предъявления текста в контрольной группе (n2=23)

№ п/п Оценки и сдвиги оценок («после» - «до») по шкалам
«Я сам» «Бабушка» «Воспитатель» «Школа»
до после сдвиг до после сдвиг до после сдвиг до после сдвиг
                         
                         
                  -2      
      -1     -1            
      +2                  
      -1     -1            
                         
            +1     +2     +2
      +1     +1           +5
                         
                         
                         
                  +1     +1
      -1     -2     +2      
      +1     +1     +1      
                         
                         
                        +2
            -1            
      +1                  
                  -1      
                         
      -1     +1            

Решение

Подсчитаем сначала количество положительных, отрицательных и нулевых сдвигов по каждой шкале в каждой из выборок. Это необходимо для выявления «типичных» знаков изменения оценок.

Таблица 3

Расчет количества положительных, отрицательных и нулевых сдвигов

в двух группах суггерендов

Кол-во сдвигов в группах Шкалы
«Я сам» «Бабушка» «Воспитатель» «Школа» Суммы
1. Экспериментальная группа
а) положительных б) отрицательных в) нулевых          
Суммы          
2. Контрольная группа
а) положительных б) отрицательных в) нулевых          
Суммы          

Из таблицы 3 мы видим, что наиболее типичными являются «нулевые» сдвиги, то есть отсутствие сдвига в оценках после предъявления видеозаписи или письменного текста. И все же, в экспериментальной группе по шкале «Я сам наказываю» и «Бабушка наказывает» положительные сдвиги наблюдаются примерно в половине случаев.

Нам необходимо учитывать только положительные и отрицательные сдвиги, а нулевые отбрасывать. Количество сопоставляемых пар значений при этом уменьшается на количество этих нулевых сдвигов. Теперь для шкалы «Я сам наказываю» n=8; для шкалы «Бабушка наказывает» n=9; шкалы «Воспитатель» n=5 и шкалы «Школа» n=4. Мы видим, что по отношению к последней шкале критерий знаков вообще неприменим, так как количество сопоставляемых пар значений меньше 5.

Сумма положительных и отрицательных сдвигов по 4 шкалам составляет: n = 8+9+5+4+=26.

Сформулируем гипотезы:

Н0: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям в экспериментальной группе после внушения является случайным.

Н1: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям в экспериментальной группе после внушения является неслучайным.

Найдем Gкр и Gэмп при уровне значимости р£0,05. Для нахождения Gкр используем таблицу V. Gэмп – это количество «нетипичных» сдвигов.

1) Шкала «Я сам наказываю»:

n=8

Типичный сдвиг - положительный; отрицательных сдвигов нет.

Gэмп = 0, Gкр=1.

Получили, что Gэмп<Gкр, значит Н0 отклоняется. Принимается Н1.

2) Шкала «Бабушка наказывает»:

n=9

Типичный сдвиг - положительный; отрицательных сдвигов нет.

Gэмп = 0, Gкр=1.

Получили, что Gэмп< Gкр, значит Н0 отклоняется. Принимается Н1.

3) Шкала «Воспитательница наказывает»:

n=5

Типичный сдвиг - отрицательный; положительных сдвигов 2.

Gэмп = 2, Gкр=0.

Получили, что Gэмп> Gкр, значит Н0 принимается.

4) Шкала «Школа наказывает»:

n = 4<5, критерий знаков неприменим.

5) По всем 4 шкалам:

n=26

Типичный сдвиг - положительный; отрицательных сдвигов 4.

Gэмп = 4, Gкр=8.

Получили, что Gэмп<Gкр, значит Н0 отклоняется. Принимается Н1.

Ответ: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям в экспериментальной группе после просмотра видеозаписи является неслучайным для шкал «Я сам наказываю», «Бабушка наказывает» и по сумме 4 шкал (р£0,05 во всех случаях).

Задание 1

Используя данные примера 1, выяснить, является ли достоверным сдвиг оценок в контрольной группе (для каждой шкалы и в целом по группе). Решить задачу необходимо на бумаге и средствами Excel. Сравнить результаты решений.

Описание критерия Т

Этот критерий применим в тех случаях, когда признаки измерены, по крайней мере, по шкале порядка, и сдвиги между вторым и первым замерами тоже могут быть упорядочены. Для этого они должны варьировать в достаточно широком диапазоне. В принципе, можно применять критерий Т и в тех случаях, когда сдвиги принимают только три значения: -1, 0, 1, но тогда критерий Т вряд ли добавит что-нибудь новое к тем выводам, которые можно было бы получить с помощью критерия знаков. Если же сдвиги изменяются, например, от –30 до +45, тогда имеет смысл их ранжировать и потом суммировать ранги.

Суть метода состоит в том, что мы сопоставляем выраженность сдвигов в том или ином направлениях по абсолютной величине. Для этого мы сначала ранжируем все абсолютные величины сдвигов, а потом суммируем ранги. Если сдвиги в положительную и отрицательную сторону происходят случайно, то суммы рангов их абсолютных значений будут примерно равны. Если же интенсивность сдвига в одном из направлений перевешивает, то сумма рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях.

Первоначально мы исходим из предположения о том, что типичным сдвигом будет сдвиг в более часто встречающемся направлении, а нетипичным, или редким, сдвигом – сдвиг в более редко встречающемся направлении.

Гипотезы

Н0: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.

Н1: Интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов в нетипичном направлении.

Пример 2

В выборке курсантов военного училища (юноши в возрасте от 18 до 20 лет) измерялась способность к удержанию физического волевого усилия на динамометре. Сначала у испытуемых измерялась максимальная мышечная сила на каждой из рук, а на следующий день им предлагалось выдерживать на динамометре с подвижной стрелкой мышечное усилие, равное 0,5 максимальной мышечной силы данной руки. Почувствовав усталость, испытуемый должен был сообщить об этом экспериментатору, но не прекращать опыт, преодолевая усталость и неприятные ощущения – «бороться, пока воля не иссякнет». Опыт проводился дважды; вначале с обычной инструкцией, а затем, после того, как испытуемый заполнял опросник самооценки волевых качеств, ему предлагалось представить себе, что он уже добился идеала в развитии волевых качеств, и продемонстрировать соответствующее идеалу волевое усилие. Подтвердилась ли гипотеза экспериментатора о том, что обращение к идеалу способствует возрастанию волевого усилия? Данные представлены в таблице.

Таблица 4

Решение

Для подсчета этого критерия нет необходимости упорядочивать ряды значений по нарастанию признака. Мы можем использовать алфавитный список испытуемых.

Первый шаг в подсчете критерия Т – вычитание каждого индивидуального значения «до» из значения «после». Мы видим, что 8 полученных разностей – отрицательные и лишь 3 – положительные. Это означает, что у 8 испытуемых длительность удержания мышечного усилия во втором замере уменьшилась, а у 3 – увеличилась. Мы столкнулись с тем случаем, когда уже сейчас мы не можем сформулировать статистическую гипотезу, соответствующую предположению исследователя. Предполагалось, что обращение к идеалу будет увеличивать длительность мышечного усилия, а экспериментальные данные свидетельствуют, что лишь в 3 случаях из 11 этот показатель действительно увеличился. Мы можем сформулировать лишь гипотезу, предполагающую несущественность сдвига этого показателя в сторону снижения.

Гипотезы:

Н0: Интенсивность сдвига в сторону уменьшения длительности мышечного усилия не превышает интенсивности сдвигов в сторону ее увеличения.

Н1: Интенсивность сдвига в сторону уменьшения длительности мышечного усилия превышает интенсивность сдвигов в сторону ее увеличения.

На следующем шаге все сдвиги, независимо от их знака, должны быть проранжированы по выраженности. При этом сумма рангов равна 66, что соответствует расчетной:

Теперь отметим те сдвиги, которые являются нетипичными, в данном случае – положительными. Сумма рангов этих сдвигов и составляет эмпирическое значение критерия Т:

, где Rr – ранговые значения сдвигов с более редким знаком.

Итак, в данном случае Тэмп=1+2,5+7=10,5.

Для n=11 и р£0,05 критические значения Т (по таблице VI): Ткр=13.

Получили, что Тэмпкр, значит Н0 отвергается. Другими словами, интенсивность отрицательного сдвига показателя физического волевого усилия превышает интенсивность положительного сдвига.

Попытаемся графически изобразить интенсивность отрицательных и положительных сдвигов. На левом рисунке сдвиги представлены в секундах, а справа – в своих ранговых значениях. Мы видим, что ранжирование несколько уменьшает площади сопоставляемых облаков, или «фронтов».

А) Б)

       
   
 

 

 


Таким образом, исследователю придется признать, что продолжительность удержания мышечного волевого усилия во втором замере снижается, и этот сдвиг неслучаен. Инструкция, ориентирующая испытуемого на соответствие идеалу в развитии воли, оказалась гораздо менее мощным фактором, чем какая-то иная сила – возможно, мышечное утомление, может быть, разочарование в себе или в возможностях данного психологического эксперимента. А может быть, в момент второго замера просто перестает действовать какой-то мощный фактор, который был активен вначале? На все эти вопросы статистические методы не могут ответить, если в схему эксперимента не включена контрольная группа – в данном случае, выборка, уравновешенная с экспериментальной группой по всем значимым характеристикам (полу, возрасту, профессии, месту обучения), у которой просто измерили бы вторично волевое усилие через такой же промежуток времени, не призывая соответствовать идеалу в развитии воли.

Заметим, однако, что при р£0,01 имеем: Тэмп=10,5; Ткр=7. Следовательно, Н0 принимается.

Итак, на самом деле ситуация остается достаточно неопределенной.

Задание 2

Решить задачу, рассмотренную в примере 2, средствами Excel.

Задачи

Задача 1

Можно ли утверждать, что показатели по шкалам значительно различаются (одна группа)? Сравнить попарно все шкалы.

Тест смысложизненных ориентаций (СЖО)
Показатели по шкалам
Цели Процесс Результат
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

Задача 2

Можно ли утверждать, что показатели одиночества (проблемы в отношениях) значительно различаются (одна группа)? Сравнить попарно все шкалы.

"Словарь моих проблем"
Объективные показатели одиночества (проблемы в отношениях)
в семье со значимыми друзьями с группой в отношении к себе
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

Практикум 4

Критерий G знаков. Критерий Т Вилкоксона

 

Назначение критерия G

Критерий знаков G предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ослабления.

Описание критерия G

Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно определить лишь качественно (например, изменение отрицательного отношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).

Во втором случае, однако, если сдвиги варьируются в достаточно широком диапазоне, лучше применять критерий Т Вилкоксона.

Он учитывает не только направление, но и интенсивность сдвигов и может оказаться более мощным в определении достоверности сдвигов, чем критерий знаков.

Как правило, исследователь уже в процессе эксперимента может заметить, что у большинства испытуемых показатели во втором замере имеют тенденцию, скажем, повышаться. Однако ему еще требуется доказать, что положительный сдвиг является преобладающим.

Для начала мы назовем сдвиги, которые нам кажутся преобладающими, типичными сдвигами, а сдвиги более редкого, противоположного направления, нетипичными. Если значения показателя превышаются у большего количества испытуемых, то этот сдвиг мы будем считать типичным. Если мы исследуем отношение испытуемых к какому-либо событию или предложению, и после экспериментальных воздействий у большинства испытуемых отрицательное отношение сменилось на положительное, то этот сдвиг мы назовем типичным.

Есть еще, правда, возможность «нулевых сдвигов», когда реакция не изменяется или показатели не повышаются и не понижаются, а остаются на прежнем уровне. Однако такие «нулевые сдвиги» в критерии знаков исключаются из рассмотрения. При этом количество сопоставляемых пар уменьшается на количество таких нулевых сдвигов.

Суть критерия знаков состоит в том, что он определяет, не слишком ли много наблюдается «нетипичных» сдвигов, чтобы сдвиг в «типичном направлении считать преобладающим? Ясно, что чем меньше «нетипичных сдвигов», тем более вероятно, что преобладание «типичного сдвига» является преобладающим. Gэмп – это количество «нетипичных» сдвигов. Чем меньше Gэмп, тем более вероятно, что сдвиг в «типичном» направлении статистически достоверен.

Гипотезы

Н0: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.

Н1: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.







ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.