Расчет по образованию трещин

Для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям выполним расчет по образованию трещин.

Трещины образуются, если

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

М_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле

,

где W_pl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона;

e _яр= e_op + r - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия;

e_op - расстояние от точки приложения усилия предварительного об-жатия до центра тяжести приведенного сечения;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;

Р – усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента.

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение W_pl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным

,

где W_red - упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения и расстояние e_x определяют по формулам.

Знак «+» принимают при сжимающей продольной силе N, «-» - при растягивающей силе.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести приведенного сечения

,

,

,

Трещины в растянутой зоне образуются, и требуется расчет ширины раскрытия трещин.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Расчет продолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия

Расчет непродолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия:

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

,

где σ_s – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

l_s – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами;

ψ_s – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами (допускается принимать ψ_s =1);

φ₁ – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ – коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и равный

φ₂ = 0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной;

φ₃ – коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и для изгибаемых элементов, принимаемый равным φ₃ = 1,0.

Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М_n,l = 39,8 кН·м, полной М_n = 50,7 кН·м.

Определим ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной части временной нагрузки:

.

Значение напряжений в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формуле

;

;

;

.

Базовое расстояние между трещинами составляет:

,

где - площадь сечения растянутого бетона.

Высота растянутой зоны бетона y=y_t·k, y не менее 2 a =2·3 см и не более 0,5 h= 0,5·30=15 см, где k - поправочный коэффициент, равный для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне - 0,9.

Так как . Принимаем y = 15 см.

.

Принимаем

– ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки.

.

Предварительно вычислим

Определим – ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузки.

.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин составит:

.

Следовательно, ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки не превышает предельно допустимую.

Расчет плиты по прогибам

Для однопролетной шарнирной опертой балочной плиты прогиб можно определить по формуле

,

где - кривизна оси элемента при изгибе.

Полную кривизну определяем с учетом того, что в растянутой зоне плиты имеются нормальные трещины:

Определяем кривизну по формуле

,

если

’ т.к.

то:

,

где для тяжелого бетона;

,

.

Вычисляем

Список рекомендуемой литературы

1. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций: учебник для строит. спец. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1989. - 400 с.

2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. - М.: Стройиздат, 2010. - 767 с.

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Методические указания

Составители: Тамов Мухамед Алиевич

Грешкина Екатерина Владимировна

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: