Помилки керування в динамічному режимі роботи

Усталений динамічний режим наступає, коли характер дії на систему змінюється за певним встановленим законом. Параметрами встановленого динамічного режиму є швидкість і прискорення зміни діючої величини. Тому для визначення помилки системи в динамічному режимі треба розглянути помилки за швидкістю зміни і прискоренням діючої величини.

Помилка керування за швидкістю зміни керуючої та збуджуючої величин для астатичної системи згідно з (14) після алгебраїчних перетворень дорівнює

. (7.24)

У цю формулу замість керуючої x(p) і збуджуючої f(p) величин ввійшли швидкості зміни цих величин, а саме p (p) та p f(p. При граничному p à 0 переході величини у знаменнику матимемо коефіцієнт підсилення розімкнутої системи, помножений на коефіцієнт підсилення інтегруючої ланки.Як видно з (15), якщо величина керуючої, або збуджуючої дії, змінюється протягом часу з певною відмінною від нуля швидкістю. то складові помилки вже не дорівнюють нулю. Щоб помилка дорівнювала нулю потрібно в знаменник ввести ще один оператор , тобто в САК треба ввести додаткову інтегруючу ланку. Тоді помилка керування буде рівна нулю як у статичному, так і в динамічному режимі з постійною швидкістю зміни керуючої та збуджуючої величин. Систему, яка має дві інтегруючі ланки для забезпечення нульової помилки за швидкістю зміни діючих величин, називають астатичною системою другого порядку.

Якщо розглядати вимогу забезпечення нульової помилки за прискоренням діючих величин, то аналогічно ми прийдемо до потреби включити ще одну інтегруючу ланку. Систему з трьома інтегруючими ланками називають астатичною системою третього порядку, або систему з астатизмом третього порядку. В табл. 5 наведено характеристики систем з різним порядком астатизму.

Таблиця 5 – Помилки керування систем з різним порядком астатизму

Введення в систему інтегруючих ланок для зменшення динамічних помилок регулювання називають введенням астатизму. Вказаний спосіб забезпечення нульової похибки шляхом введення астатизму має швидше теоретичне значення, ніж практичне. Справа в тому, що введення інтегруючих ланок приводить до структурної нестійкості системи. Для зменшення структурної нестійкості системи інтегруючу ланку охоплюють прямим зв’язком, як показано на рис.7.12. Таку ланку називають ізодромною ланкою. Для забезпечення високого порядку астатизму в систему вводять, як правило, тільки одну чисто інтегруючу ланку і одну чи декілька ізодромних.

Рис. 7.11 – Ізодромна ланка

Системи з високим порядком астатизму використовують в слідкуючих САК. Наприклад, система автоматичного керування зенітною ракетою повинна мати астатизм не нижче другого порядку. Адже вона повинна забезпечувати попадання в ціль, що рухається з певною швидкістю. Тому система керування повинна забезпечувати похибку керування рівну нулю як за положенням цілі, так і за швидкістю переміщення. Якщо підходити більш строго, то ця САК повинна мати рівну нулю похибку керування і за прискоренням, оскільки ціль, якщо пілот літака зафіксує ракету, то він може маневрувати і рухатись з прискоренням, що потрібно враховувати і системі керування ракетою.

Основні закони регулювання

Крім інтегруючих ланок в систему керування вводять диференційні ланки. Залежно від того, які елементи містить регулятор, розрізняють пропорційні, інтегруючі й диференційні регулятори, або пропорційні, інтегральні й диференційні закони регулювання.

Пропорційний закон регулювання (П - регулятор) забезпечується регулятором, який виконує тільки функцію підсилення, як це показано на рис.7.10. Цей регулятор не забезпечує достатньої точності регулювання в статичному режимі роботи. Для усунення статичної похибки в систему вводять інтегруючі ланки.

Інтегральний закон регулювання забезпечує нульову статичну похибку регулювання за величиною, за швидкістю її зміни, за прискоренням,залежно від порядку астатизму. Недоліком інтегральних регуляторів є їх інертність і втрати стійкості системи. Самостійно інтегральні регулятори не використовують, а застосовують разом з пропорційними регуляторами, такі регулятори називають пропорційно - інтегральними і позначають ПІ – регулятори.

Диференційний закон регулювання (Д – регулятор) забезпечують диференційні ланки. Диференційний закон регулювання здійснюється шляхом подання на об’єкт керування керуючої дії пропорційної швидкості зміни вихідної величини. Цим забезпечується швидкодія регулювання. Регулювання здійснюється уже в момент, коли величина тільки починає змінюватись. Диференційні регулятори використовують разом з пропорційними регуляторами. Такі регулятори мають назву пропорційно – диференційні регулятори і позначають їх ПД – регулятори.

Більш складними є пропорційно – інтегрально – диференційні регулятори. Вони здатні забезпечити достатню точність регулювання у різноманітних режимах роботи САК. Недоліком їх є велика складність не тільки будови регулятора, але і їх розрахунку.

Експериментально для дослідження помилок систем за швидкістю та за прискоренням використовують сигнали, які змінюються за лінійним законом з постійною швидкістю і квадратичним законом з постійним прискоренням. У разі використання осцилографа це сигнали трикутної форми-лінійний та квадратичний.

На рис.7.12 і 7.13 наведено приклади статичного й астатичного регуляторів рівня рідини і їх регулювальні характеристики.

Рис. 7.12 – Статичний регулятор рівня води

Рис. 7.13 – Астатичний регулятор рівня води

Контрольні запитання для перевірки засвоєння навчального матеріалу

1. В яких режимах можуть працювати САК?

2. Поясніть, який режим називають динамічним?

3. Для системи, показаної на рис.7.9, запишіть передаточну функцію помилки відносно керуючої дії.

4. Для системи, показаної на рис.7.9, запишіть передаточну функцію помилки відносно збуджуючої дії.

5. В яких різних динамічних режимах можуть працювати САК?

6. Чому в статичному режимі роботи САК всі похідні за часом вважають рівними нулю?

7. Запишіть формулу обчислення статизму системи.

8. Як впливає коефіцієнт підсилення на точність регулювання статичної системи?

9. Чим обмежене збільшення коефіцієнта підсилення системи?

10. Чим обумовлений граничний перехід в передаточній функції під час вивчення точності регулювання?

11. Які системи називають статичними?

12. Розгляньте рис.7.12 і поясніть характеристику регулювання, показану на графіку.

13. Які системи називають астатичними?

14. Скільки інтегруючих ланок повинна мати система керування зенітної ракети, щоб відслідковувати маневри літака?

15. Розгляньте рис.7.13 і поясніть, як здійснюється регулювання, для чого в систему регулювання ввімкнутий серводвигун Д?

16. Які існують закони регулювання?

17. Які переваги й недоліки різник законів регулювання?

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: