|
|
Амплітудно частотна, фазово частотна і амплітудно-фазова частотна характеристики
Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) – це графік залежності від частоти відношення амплітуди вихідного сигналу системи до амплітуди вхідного гармонічного сигналу. Щоб одержати амплітудно-частотну характеристику, потрібно подавати на систему гармонічний вхідний сигнал і змінювати його частоту. Як правило, для зняття АЧХ служать спеціальні генератори, які подають сигнал, частота якого змінюється у певному діапазоні. Амплітудно-частотна функція – це залежність від частоти відношення амплітуд вихідного сигналу до вхідного:
Амплітудно частотна характеристика – це графік амплітудно-частотної функції. Вигляд амплітудно-частотної характеристики показано на рис. 6.10. По осі ординат відкладають частоту, а по осі абсцис-відношення амплітуд.
Рис.6.10 – Приклад амплітудно-частотної характеристики
На амплітудно-частотній характеристиці подекуди виділяють резонансну частоту ωр, граничну частоту ωгр і смугу пропускання. Резонансна частота – це частота ωр, при якій амплітуда вихідного сигналу максимальна. При співпадінні частоти вимушених коливань з власними коливаннями системи наступає явище резонансу. Воно полягає у різкому збільшенні амплітуди вимушених коливань у випадку, коли частота зовнішньої дії співпадає з частотою власних коливань системи. Смуга пропускання – це область частот, в якій амплітуда вихідного сигналу більше деякої граничної малої величини ε, наприклад ε = 0,05. На графіку це область частот (0, ωгр). Поняття смуги пропускання часто використовують в радіотехніці, коли говорять про частотні фільтри, приклад, низькочастотний фільтр, високочастотний фільтр, визначаючи в якій області частот знаходиться смуга пропускання фільтра. Фазово-частотна характеристика (ФЧХ) – це графік залежності від частоти зсуву фаз між вихідним та вхідним сигналами, або це графік залежності фази вихідного сигналу від частоти, якщо фаза вхідного сигналу прийнята нульовою:
Вихідний сигнал, як правило, відстає від вхідного. Тому для більшості систем чи окремих ланок ФЧХ приймає від’ємні значення. Максимальний зсув фаз має значення, кратні π/2 (900). Приклад фазово-частотної характеристики наведено на рис.6.11 б). Як правило, амплітудно-частотну та фазово-частотну характеристики будують рядом одну під одного, так щоб масштаби по осі частот були однаковими, як це показано на рис. 6.11.
Рис.6.11 – Амплітудно-частотна та фазово-частотна характеристики а – амплітудно-частотна характеристика; б – фазово-частотна характеристика Амплітудно-фазова частотна характеристика - Являє собою сукупність амплітудно-частотної та фазово-частотної характеристик. ЇЇ будують в полярній системі координат. Порядок побудови показано на рис 6.12. Для кожної частоти відкладають радіус-вектор, довжина якого дорівнює значенню амплітуди, а кут відхилення від початкового напрямку – величині фазового зсуву між вихідним і вхідним сигналами. У результаті отримують певну криву в полярній системі координат. Поряд з кривою, як правило, вказують стрілкою напрямок зростання частоти. Цю криву іноді називають годографом. Годограф – це крива, яку описує кінець радіуса-вектора. Побудова амплітудно-фазової частотної характеристики показана на рис.6.12.
Рис. 6.12 – Побудова амплітудно-фазової частотної характеристики а) - амплітудно частотна характеристика, б) фазово-частотна характеристика, в) амплітудно-фазова частотна характеристика
Щоб продемонструвати частотні й фазові характеристики, розглянемо систему, що складається з пружини, на якій закріплено певний вантаж, як це показано на рис.6.13. Найпростіша – це звичайний шарик на резинці, яким в дитинстві майже всі грались.
Рис.6.13 – Приклад коливальної системи
Будемо його розгойдувати, здійснюючи рукою гармонічні коливання вверх і вниз. Якщо частота коливань мала, повільно піднімаємо і опускаємо руку, і кульку буде здійснювати такі ж коливання, як і наша рука. На графіку рис. 6.13 це початок, де величина відношення амплітуд вхідного сигналу – руху руки, вихідного сигналу – руху кульки рівна 1, а зсув фаз рівний нулю, рух кульки співпадає з рухом руки. Якщо ми будемо змінювати частоту коливань, то рух кульки почне відставати від руху руки. Але амплітуда її коливань наростатиме. При певній частоті амплітуда коливань буде максимальною. Якщо проаналізувати фазу коливань, то вона буде рівна 900. Справді, ми вверх тягнемо кульку найсильніше в момент, коли віна знаходиться в крайньому нижньому положенні. При подальшому збільшенні частоти амплітуда коливань стає меншою і в міру збільшення частоти зменшиться до нуля. Чому так відбувається? Тому, що тільки кулька почне рухатися уверх, ми її опускаємо вниз, тільки віна почне рухатись униз – ми намагаємось підняти її вверх. Тобто при великій частоті вимушена сила діє проти фази до власних коливань. На графіку це виглядає, як показано на рис.6.10, 6.11 та 6.12.Тобто амплітудна характеристика має максимум на резонансній частоті і при збільшенні частоти зменшується. Фазово-частотна характеристика починається від нуля, зростає до -900 при резонансній частоті і до -1800 при подальшому зростанні частоти. Це характеристика коливальної ланки, якою є наша кулька з резинкою. Для інших ланок характеристики будуть іншими, але для будь-якої ланки при збільшенні частоти амплітудна характеристика зменшується, а фазова прагне до певного значення кратного 900.
  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
. (6.69)
(6.70)
