|
|
Способы записи передаточных функций.Для исследования систем высокого порядка используют операторный метод, который основан на преобразованиях Лапласа и который называется методом передаточных функций системы. Передаточной функцией системы или элемента называется отношение выходной величины системы к входной. Существует 4 способа определения передаточных функций:1)операторный; 2)стандартная форма; 3)форма передаточной функции в изображениях по Лапласу; 4)частотная форма передаточной функции. (9)Виды входных воздействий. Различают детерминированное и случайные входные воздействия. Детерминированные воздействия делятся на ступенчатое, импульсное, гармоническое. Функция, зависящая от времени и описывающая реакцию системы или элемента на некоторое входное воздействие называется откликом элемента или системы. Функция которая описывает реакцию системы на единичном входе, воздействие называется переходной функцией или элемента (h(t)). Нахождение h(t): 1)непосредственно из дифференциального уравнения;x(t)→1(t); y(t)→h(t).;;;. 2)импульсное воздействие представляет собойФункция, описывающая реакции системы на импульсное воздействие называется весовой функцией элемента или системы (ω(t)). Методы нахождения ω(t): 1)непосредственно из диф.урав. y(t)→ω(t); x(t)→σ(t). 2)используя преобразования Лапласа:,, ω(p)=W(p),ω(t)=L-1(W(p)). Гармоническое воздействие: частотные характеристики системы или элемента, полученные при подаче на вход гармонического воздействия описывают установившееся вынужденные колебания, вызванные подачей на вход воздействия вида:x=xmsin(ωt),xm-амплитуда сигнала. Выходная величина:y(t)=yпереходная(t)+уустановшееся(t),y(t)=Ymsin(ωt+φ). В показательной форме входных и выходных переменные:x=xmejωt;y=Ymejωt(φ-φ0).
Прямое преобразование Лапласа:. Обратное преобразование Лапласа:. Преобразования Лапласа Преобразование Лапласа - интегральное преобразование, связывающее функцию F(p) комплексного переменного (изображение) с функцией f(x) действительного переменного (оригинал). Преобразованием Лапласа от функции f(x) (оргигинала) называется функция:
f(x) называют оригиналом преобразования Лапласа, а F(p) - изображением преобразования Лапласа. f(x) и F(p) однозначно определяются друг относительно друга, тоесть если Вы знаете f(x), то всегда можете узнать F(p), и наоборот, если знаете F(p), то всегда можете получить f(x). Таблица преобразований Лапласа, таблица Лапласа
49. Типы элементарных звеньев: Безинерционное звено(усилительное), Интегрирующее звено, Апериодическое звено 2-го порядка Безинерционное звено(усилительное) Динамическая характеристика имеет вид: y=k
 
Получим передаточную ф-цию данного звена, преобразуем уравнения по Лапласу при начальных условиях t=0, y(0)=0 y(p)=k W(p)= Пример данного звена- П-регулятор, все усилители (мех. редукторы),рычаги. (у) без запаздывания повторяет значение входной величины, поэтому звено и наз-ся безинерционным. Интегрирующее звено Динамическая характеристика: Т*dy/dt=к*х; Т-постоянная времени Преобразуем: dy/dt=к*х/Т,
График переходного процесса:
y/t=кх/Т=tgα, α=аrctgк*х/Т. Получим передаточную функцию звена, преобразуем по Лапласу: Т*р*y(р)=к*х(р), W(р)=y(р)/х(р)=к/Т*р. Данное звено называется астатическим звеном 1-го порядка (одноемкостные астатические объекты, интегральные регуляторы). Апериодическое звено 2-го порядка: Динамическая характеристика данного звена имеет вид: Т02*d2y/dt2+T*dy/dt+y=к*х. Характеристическое уравнение данного звена: Т02*р2+Т*р+1=0. Соотношение постоянных времени имеет следующий вид: Т1>2Т0. Корни характеристического уравнения будут вещественными и отрицательными: Р1,2=-α±γ, α=-Т1/2Т0, γ=
  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
x (3.2.1)
(3.2.2)
,Проинтегрируем: y-y0=к/Т* 
, х=cоnst, y=(кх/Т)*t+y0
((Т12-4Т02)/4Т04). И решение исходного дифференциального уравнения имеет вид: у=к*х (1– с1*е-(α+γ)t – с2*е-(α-γ)t, где с1,с2 – постоянная интегрирования. График переходного процесса имеет s-вид:
