|
Инерционное звено первого порядка (апериодическое)
Уравнение динамики: Передаточная функция: W(p) = Переходная характеристика может быть получена с помощью формулы Хевисайда:
где p1 = - 1/T - корень уравнения D(p) = Tp + 1 = 0; D’(p1) = T.
Переходная характеристика имеет вид экспоненты (рис.45), по которой можно определить передаточный коэффициент k, равный установившемуся значению h(t), и постоянную времени Т по времени t, соответствующему точке пересечения касательной к кривой в начале координат с ее асимптотой. При достаточно больших Т звено на начальном участке может рассматриваться как интегрирующее, при малых Т звено приближенно можно рассматривать как безынерционное. Примеры апериодического звена: термопара, электродвигатель, четырехполюсник из сопротивления и емкости или сопротивления и индуктивности.
Инерционные звенья второго порядка
Его уравнение: T12p2y + T2py + y = ku. Передаточная функция: W(p) = Решение уравнения зависит от соотношения постоянных времени T1 и T2, которое определяет коэффициент затухания r = Если r
T2p2 + 2rTp + 1 = T2
Такое звено можно разложить на два апериодических звена первого порядка, поэтому оно не является элементарным.
При r<1 корни полинома знаменателя W(p) комплексно сопряженные: p1,2 =
Дифференцирующее звено Различают идеальное и реальное дифференцирующие звенья. Уравнение динамики идеального звена: y(t) = Идеальное дифференцирующее звено реализовать невозможно, так как величина всплеска выходной величины при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия всегда ограничена. На практике используют реальные дифференцирующие звенья, осуществляющие приближенное дифференцирование входного сигнала. Его уравнение: Tpy + y = kTpu. Передаточная функция: W(p) = При малых Т звено можно рассматривать как идеальное дифференцирующее. Переходную характеристики можно вывести с помощью формулы Хевисайда:
здесь p1 = - 1/T - корень характеристического уравнения D(p) = Tp + 1 = 0; кроме того, D’(p1) = T. При подаче на вход единичного ступенчатого воздействия выходная величина оказывается ограничена по величине и растянута во времени (рис.47). По переходной характеристике, имеющей вид экспоненты, можно определить передаточный коэффициент k и постоянную времени Т. Примерами таких звеньев могут являться четырехполюсник из сопротивления и емкости или сопротивления и индуктивности, демпфер и т.п. Дифференцирующие звенья являются главным средством, применяемым для улучшения динамических свойств САУ.
Кроме рассмотренных имеется еще ряд звеньев, на которых подробно останавливаться не будем. К ним можно отнести идеальное форсирующее звено (W(p) = Tp + 1, практически не реализуемо), реальное форсирующее звено (W(p) =
Вопросы
Частотные характеристики ![]() ![]() ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ![]() Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... ![]() ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|