Оценка переходного процесса при ступенчатом воздействии.

Пусть САР (рис.84) при t = 0 воздействует возмущающий фактор f в виде единичной ступенчатой функции. При нулевых начальных условиях динамический режим описывается переходной характеристикой h(t) = y(t) = y(t) - y₀ = -e(t) (рис.85). По ней можно определить все наиболее важные показатели качества управления.

1. Статическая ошибка e_уст = y₀ - yуст = -h_уст - это разность между предписанным и действительным значением управляемой величины в установившемся режиме. Для статических систем статическая ошибка отлична от нуля (рис.85а) и пропорциональна величине возмущающего фактора f (в линейных САУ) и коэффициенту передачи системы по данному возмущению, а для астатических - равна нулю (рис.85б).

2. Время переходного процесса t_пп - это время от момента воздействия, начиная с которого колебания управляемой величины не превышают некоторого наперед заданного значения, то есть |h(t)-h_уст| . Обычно принимают = 0.05h_уст.

3. Перерегулирование s - это максимальное отклонение управляемой величины от установившегося значения, выраженное в относительных единицах: s = . Здесь h_max1 - значение первого максимума переходной характеристики. При больших перерегулированиях могут возникнуть значительные динамические усилия в механической части системы, электрические перенапряжения и т.п. Допустимое значение s определяется из опыта эксплуатации. обычно оно составляет 0.1...0.3, иногда допускается до 0.7.

4. Частота колебаний = 2 /T, где T - период колебаний.

5. Число колебаний n за время t_пп.

6. Декремент затухания k, равный отношению двух смежных перерегулирований: .

При создании САУ допустимые значения показателей качества оговариваются техническими условиями, что можно представить в виде диаграммы показателей качества. Это область, за границы которой не должна выходить переходная характеристика (рис.86).

Оценка качества управления при периодических возмущениях

Периодические возмущения можно разложить в ряд Фурье, поэтому их воздействие удобно анализировать по частотным характеристикам, показывающим, как звено преобразует гармонический сигнал.

Обычно используют АЧХ замкнутой САУ (рис.87), которую легко построить по АФЧХ разомкнутой САУ W_p(j ), по формуле

Aз = .

По этой кривой можно получить ряд показателей качества.

1. Показатель колебательности M - это отношение максимального значения АЧХ замкнутой САУ к ее значению при = 0, то есть M = A_зmax()/Aз(0). Так как

Aз(0) = 1,

при K_p >> 1, то M A_зmax(). Он характеризует склонность системы к колебаниям и не должен превышать 1.5.

2. Резонансная частота системы _p - это частота, при которой колебания проходят через систему с наибольшим усилением, а АЧХ достигает максимума.

3. Полоса пропускания системы - это интервал частот от = 0 до = ₀, на котором выполняется условие Aз( ₀) 0.707. Если она высокая, то система будет воспроизводить высокочастотные помехи.

4. Частота среза _ср - при которой АЧХ замкнутой САУ принимает значение, равное единице. По ней можно судить о длительности переходного процесса t_пп (1..2)2 / _ср.

5. Склонность САУ к колебаниям характеризуют также ее запасы устойчивости по модулю (допускается от 6 до 20дб) и по фазе (допускается от 30 до 60 градусов).

Вопросы

1. Как параметры САУ влияют на вид уравнения динамики?
2. Что происходит с корнями характеристического полинома САУ при изменении ее параметров?
3. Что такое пространство коэффициентов и плоскость корней?
4. Что такое граница D-разбиений? Как найти ее уравнение? Как ее построить?
5. Что такое D-области и как они нумеруются?
6. Что такое область устойчивости?
7. Как формулируется правило штриховки в случае D-разбиения по одному параметру?
8. Как пронумеровать D-области в случае D-разбиения по одному параметру?
9. Что называется качеством управления и зачем его оценивать?
10. Что относится к прямым оценкам качества управления?
11. Что называется косвенными методами оценки качества управления?
12. Когда используются оценки качества управления при ступенчатом воздействии, и когда при периодическом?
13. Перечислите прямые оценки качества управления при ступенчатом воздействии?
14. Перечислите прямые оценки качества управления при периодическом воздействии?
15. Что называется диаграммой показателей качества?

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: