ТЕМА 3. Частотные характеристики линейных

Определение частотных характеристик: амплитудно-фазовая характеристика, амплитудно-частотная характеристика, фазо-частотная характеристика, вещественно-частотная характеристика, мнимая частотная характеристика. Взаимосвязь частотных характеристик. Физический смысл частотных характеристик. Минимально-фазовая система. Сравнение максимально фазовой системы с минимально-фазовой системой.

Студенту необходимо обратить внимание на определение амплитудно-фазовой характеристики (АФХ). АФХ строится на комплексной плоскости. Необходимо познакомиться с построением АФХ в полярных координатах, освоить переход от полярных координат к мнимой и действительной части АФХ. Затем познакомиться с составляющими АФХ амплитудно-частотной характеристикой и фазо-частотной, вещественно-частотной и мнимой частотной характеристиками. Необходимо изучить физический смысл всех частотных характеристик и связь между ними, уметь переходить от одной характеристики к другой.

Необходимо познакомиться с понятиями максимально фазовой системы и минимально-фазовой системы.

1. Какая характеристика называется амплитудно-фазовой.

2. Каковы формы записи амплитудно-фазовой характеристики.

3. Почему годограф амплитудно-фазовой характеристики для большинства элементов системы автоматического управления начинается под прямым углом к действительной оси.

4. Как по передаточной функции элемента системы найти частотные характеристики.

5. Дайте определение минимально фазовой системе. Приведите примеры таких систем.

ТЕМА 4. Основы структурного анализа системы

Звено направленного действия системы управления. Типовые динамические звенья системы управления: интегрирующее звено, идеальное и реальное дифференцирующие звенья, звено чистого запаздывания, апериодическое звено первого порядка, апериодическое звено второго порядка, колебательное звено. Основные способы соединения звеньев: последовательное, параллельное и соединение звеньев с обратной связью. Правила преобразования структурных схем систем управления. Передаточные функции систем автоматического регулирования с различным соединением звеньев направленного действия.

Типовые законы регулирования: пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально-дифференциальный (ПД), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).

Студенту необходимо начать изучение темы с изучения типовых динамических звеньев систем управления. Рассмотреть динамические характеристики каждого звена: передаточную функцию, дифференциальное уравнение, «кривую разгона», весовую функцию, амплитудно-частотную, фазо-частотную, амплитудно-фазовую характеристики. Изучить качественный вид всех характеристик и уметь выводить их по передаточной функции.

Для проведения упрощения в дальнейшем сложных схем систем автоматического управления требуется познакомиться со структурным анализом. В нем прежде всего необходимо изучить способы соединения звеньев систем: последовательное, параллельное, соединение с обратной связью; для каждого соединения рассмотреть алгебру передаточных функций, получение общей передаточной функции различных видов соединений, если известны передаточные функции каждого звена. Например, передаточная функция параллельного соединения звеньев равна сумме передаточных функций отдельных звеньев; передаточная функция последовательного соединения звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев. Далее необходимо познакомиться с правилами таких преобразований структурных схем как перенос узла через узел; перенос узла через звено по направлению распространения сигнала и наоборот перенос узла через звено против направления распространения сигнала; перенос сумматора через сумматор и т.д. В заключение этого раздела необходимо изучить получение передаточной функции одноконтурной системы автоматического регулирования по различным каналам.

В простейшей одноконтурной системе регулирования используется отрицательная обратная связь и регулятор. Поэтому необходимо знание типовых законов регулирования таких как пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально-дифференциальный (ПД), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-интегрально- дифференциальный (ПИД) и выпускаемых на их основе регуляторов. Необходимо изучить особенности регуляторов, их достоинства и недостатки, области применения каждого из типовых регуляторов.

1. Охарактеризуйте каждое из типовых звеньев автоматики.

2. Выведите для каждого звена его динамические характеристики.

3. Перечислите основные способы соединения звеньев в системах автоматики.

4. Запишите общую передаточную функцию для всех типов соединения звеньев.

5. Проведите структурные преобразования заданной схемы системы автоматического управления.

6. Охарактеризуйте каждый тип из промышленных регуляторов.

7. Назовите области применения каждого типа из промышленных регуляторов.

Понятие устойчивости и ее определение для систем автоматического управления. Устойчивость решения дифференциального уравнения. Необходимое и достаточное условие устойчивости. Алгебраические условия устойчивости Гурвица, Рауса. Устойчивость системы по Ляпунову. Область устойчивости.

Частотные методы исследования устойчивости: критерий Михайлова, критерий Найквиста. Метод Д-разбиений, построение области устойчивости нестационарных систем автоматического управления.

Изучение данной темы студент должен начать с определения устойчивости и запомнить, что устойчивость линейных систем автоматического управления, которые описываются дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами определяется расположением корней характеристического уравнения. Этот признак устойчивости дает необходимое и достаточное условие устойчивости систем и является базовым для всех критериев устойчивости. Он заключается в отрицательной действительной части корней характеристического уравнения. На практике применение этого признака ограничено, поэтому разработан ряд критериев и такой как положительность всех коэффициентов характеристического уравнения.

Все критерии устойчивости подразделяются на аналитические (алгебраические) и частотные (графические). К первым относятся критерии Гурвица и Рауса. Исходя из коэффициентов характеристического уравнения составляется главный определитель Гурвица, из него составляются диагональные миноры, которые для устойчивой системы должны быть положительны. Для устойчивости по Раусу составляется таблица из коэффициентов характеристического уравнения, первый столбец которой должен быть положителен.

Ко второй группе относятся частотные критерии Михайлова и Найквиста. Наибольшее распространение получить частотный критерий Найквиста, который позволяет по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы судить об устойчивости замкнутой. Этот критерий позволяет судить об устойчивости в том случае, когда характеристики отдельных элементов и системы заданы экспериментально, а также для систем с запаздыванием.

Метод Д-разбиений позволяет разбить комплексную плоскость коэффициентов характеристического уравнения на области устойчивой работы системы управления.

1. Каким образом должны быть расположены корни характеристического уравнения устойчивой, не устойчивой и системы находящейся на границе устойчивости.

2. Как звучит необходимое условие устойчивости системы.

3. Сформулируйте критерии устойчивости по Гурвицу, Раусу. Определите устойчивость заданной системы.

4. Сформулируйте критерий устойчивости по Михайлову.

5. Сформулируйте критерий устойчивости по Найквисту.

6. Сформулируйте критерий устойчивости с использованием Д-разбиений. Как определяется область устойчивости системы.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: