Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Основные черты и свойства систем





ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ

 

1.1. Понятие "система"

 

В настоящее время понятие "система" используется во всех областях знания для описания комплексно представленных проблем. Например: система планет; философская система; система управления производством; система дистанционной связи; электронная система; метрическая система; транспортная система и т.д.

Беглый взгляд на приведенный выше случайный набор различных систем позволяет сделать вывод, что слово "система" применяется, по меньшей мере, в двух аспектах:

- как определение типа реализации (например, электронная система - система, построенная на электрических элементах);

- как определение цели деятельности (например, транспортная система - система, предназначенная для перевозок грузов и пассажиров).

В настоящем учебном пособии будем рассматривать системы, относящиеся к цели деятельности и в частности транспортную систему, которая реализует свою деятельность с помощью автомобильного транспорта.

В соответствии с вышеизложенным дадим определение системы.

Система (в переводе с греческого - целое, составленное из частей, соединение) - упорядоченная определенным образом совокупность отдельных элементов или частей, взаимодействующих между собой для достижения определенной цели.

Приведенное определение системы не является единственным и универсальным. Существует множество определений системы, отражающих особенности изучаемой предметной области. Например: "Система есть множество связанных между собой компонентов той или иной природы, упорядоченное по отношениям, обладающим вполне определенными свойствами: это множество характеризуется единством, которое выражается в интегральных свойствах и функциях множества". Попытки дать универсальное определение системы пока не привели к положительному результату. В процессе дальнейшего изложения материала мы по мере необходимости будем возвращаться к определению системы.

 

Основные черты и свойства систем

 

Анализ всего многообразия систем позволяет выделить основные черты (принципы построения), присущие большинству из них:

Целостность - ключевое понятие и определяющее свойство систем. В теории систем исходным моментом является предположение, что система существует как целое, которое затем можно разбивать на части (элементы, компоненты). Эти компоненты существуют лишь в силу существования целого. Не элементы составляют целое, а наоборот ЦЕЛОЕ порождает при своем делении элементы системы. Каждая часть системы может рассматриваться только в связи с другой частью системы. Первичность целого - основной постулат теории систем!

В целостной системе отдельные части функционируют совместно, составляя в совокупности процесс функционирования системы как целого. Однако функционирование системы не может быть сведено к функционированию отдельных частей и наоборот. Каждому элементу присущи определенные свойства, которые зависят от его места, функций и связей внутри системы. Совместное функционирование разнородных взаимосвязанных между собой частей порождает

качественно новые функциональные свойства системы, не имеющих аналогов в свойствах ее элементов. Из этого следует, что свойства целостной системы не могут быть представлены в виде суммы свойств составляющих ее элементов, а из свойств отдельных элементов нельзя судить о свойствах системы в целом. Другими словами целостной системе присуща неаддитивность. Осознание этого факта имеет принципиальное значение для понимания природы систем.

Декомпозиция систем

 

Для удобства анализа, синтеза и совершенствования функционирования системы проводится ее декомпозиция, т.е. разбиение системы на подмножество элементов.

Подмножество элементов системы, выделенное по какому-либо признаку, называется подсистемой. Так в системе автомобиль можно выделить ряд подсистем, таких например, как двигатель, система электрооборудования, тормозная система и др. Очевидно, что каждая из них представляет собой относительно самостоятельную систему, которая выполняет определенные функции.

Способов декомпозиции систем на подсистемы, как правило, несколько. Предпочтительным является такое выделение подсистем, при котором связи между элементами подсистемы наибольшие, а между подсистемами - наименьшие. Пример декомпозиции системы S на подсистемы Si показан на рис. 1.1. На нем кружками обозначены элементы системы, а стрелками связи между ними и с элементами других систем.

С другой стороны, как было отмечено выше, многие относительно самостоятельные системы могут являться подсистемами в других более сложных системах. Так, например, автомобильный транспорт может рассматриваться как подсистема транспортной системы страны, в состав которой входят также железнодорожный, трубопроводный, водный и воздушный транспорт. Транспортная система страны, в свою очередь, является подсистемой в экономической системе общества.

Если переход от простых подсистем к более сложным теоретически может происходить бесконечно, то обратный переход – от сложных ко все более простым имеет пределы. Предел наступает тогда, когда полученные от деления системы части далее делить нецелесообразно. Например, при делении системы автомобиль на подсистемы можно получить: блок цилиндров, коленчатый вал, поршень и т.д.

Такие неделимые с точки зрения практической целесообразности части системы называются элементами (см. рис.1.1).

 

Классификация систем

 

Все существующие в природе системы, исходя из их определения, можно по происхождению разделить на два основных вида:

а) естественные;

б) искусственные.

К естественным системам относятся системы, созданные природой: неорганические и биологические.

Искусственные системы - продукт человеческой деятельности.

Из множества искусственных систем в соответствии с целями и задачами настоящего курса выделим два класса систем: технические и общественные.

К техническим системам будем относить машины, механизмы, приборы, устройства, орудия той или иной отрасли производства.

Под общественными системами будем понимать социальные, экономические, организационные, административные и т.п. системы.

Совокупность технических систем и общественных систем будем относить к разряду социо-технических систем (гибридные человеко-машинные системы).

Цели в естественных системах задаются природой, в искусственных - людьми.

Существует и другое деление систем. Все системы условно можно разделить на материальные и идеальные (абстрактные).

Материальные системы представляют собой множество элементов реального мира, существующих объективно, независимо от человека. Сюда можно отнести всевозможные технические, экономические и организационные системы.

Абстрактные системы являются продуктом человеческого мышления. Они представляют собой множество элементов, выделяемых человеком-исследователем с целью решения определенных задач. К таким системам можно отнести: систему знаний, теории, систему гипотез, различные математические модели и др.

В процессе своего функционирования системы изменяются во времени, поэтому всякая реальная система является динамической.

Системы характеризуются как простые, большие и сложные.

Простаясистема содержит небольшое количество элементов и связей между ними. Такая система легко поддается исследованию, так как множество ее возможных состояний невелико.

Большаясистема содержит такое количество элементов и связей между ними, которое превосходит возможности ее исследования в полном объеме. Однако структура таких систем однородна.

Сложнаясистема характеризуется множеством различных неоднородных структур и множеством различных связей этих структур. В силу этого число ее возможных состояний велико, а исследования таких систем, их описание вызывает определенные трудности.

Понятие "большая" характеризует систему как бы с количественной стороны, а "сложная" - больше с качественной чем с количественной. В процессе исследования большие и сложные системы могут делиться на подсистемы.

Сложные системы принято классифицировать по степени их взаимодействия с внешней средой. Системы, имеющие только внутренние связи, называются закрытыми (замкнутыми). Эти системы испытывают влияние внешней среды, но обратного влияния на нее не оказывают. При наличии внешних связей системы считаются - открытыми (незамкнутыми или разомкнутыми). Открытые системы обмениваются с внешней средой веществом энергией и информацией.

Системы, которые не испытывают влияние внешней среды и не оказывают на нее обратного влияния считаются изолированными.

По реакции на воздействие внешней среды системы бывают адаптивные и неадаптивные. К адаптивным системам относятся системы, умеющие приспосабливаться к реальным условиям (условиям внешней среды). Если система не может приспособится к изменяющимся условиям, то они относятся к разряду неадаптивных.

По характеру функционирования системы делят на: детерминированные и стохастические. Детерминированная (от латинского слова determino - определяю) - система с полной предсказуемостью результатов того или иного действия. Например, поворот рукоятки нажатие кнопки.

Вероятностная система - такая система для которой принципиально невозможно получить в каждый данный момент времени абсолютно точные сведения о всех процессах, которые в этот момент происходят, а тем более во всех деталях предвидеть будущее. (В противоположность тому, что мы видим при нажатии кнопки, повороте рукоятки механизма и др.). Вероятностные системы очень часто называют стохастическими (от латинского слова stochastikos - умеющий угадывать).

Классификация систем приведена в табл. 1.1.

Таблица 1.1

КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ

 

Признаки классификации Типы систем
По происхождению Естественные, искусственные
По положению системы в иерархии Надсистема; система; подсистема
По степени взаимодействия с внешней средой Изолированные; закрытые; открытые
По изменению состояния Статические; динамические
По характеру функционирования Детерминированные; стохастические
По степени сложности структуры Простые, большие; сложные
По реакции на воздействие внешней среды Адаптивные; неадаптивные

 


УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ

 

Для обеспечения эффективного и целенаправленного функционирования любой сложной системы при изменяющихся условиях ее взаимодействия с внешней средой, необходимо управлять ее поведением, т.е. необходимо управление системой.

Управление - это целенаправленное воздействие на систему для ее бесперебойного функционирования и развития.

Управление системой - воздействие на систему для обеспечения ее целенаправленного поведения при изменяющихся внешних условиях.

Управление предполагает наличие объекта управления и аппарата управления. Структура их взаимодействия представлена на рис. 2.1.

 

Рис. 2.1. Структура взаимодействия аппарата

управления и объекта управления

 

X - входящий материальный поток; Y - выходящий материальный поток;

→ информационные связи; 1,2,4 – информация о входе, выходе и общем состоянии объекта управления соответственно; 3 - управляющее воздействие аппарата управления на объект управления; 5,6 - воздействие внешней среды на аппарат управления и соответственно его реакция на это воздействие

Объект управления (предприятие, технологический процесс и т.д.) проводит те или иные действия для реализации поставленной перед ним цели. Например, преобразует сырье, материалы, комплектующие изделия и т.д. (входящий материальный поток) в готовую продукцию (выходящий материальный поток).

Аппарат управления выполняет совокупность операций по обеспечению нормальной работы элементов объекта управления в соответствии с избранной целью.

Функционирование аппарата управления осуществляется на базе информационных потоков, которые отражают как внутреннее состояние объекта управления, так и состояние его входов и выходов.

Во всех системах, кроме биологических, цель ее функционирования задается извне. В технических системах цели формируются их создателями, а в экономических ставятся обществом.

Функционирование любой системы управления с технологической точки зрения представляет собой получение, передачу и обработку информации.

Следует особенно подчеркнуть, что различаясь по своим целям, задачам и содержанию управление в любых системах одинаково по форме: оно всегда является информационным процессом, процессом преобразования информации.

ТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

 

Определение "техническая система" используется в науке в качестве обобщающего термина для всех видов машин. Техника проявляет себя через изделия. Количество и многообразие изделий, создаваемых в различных отраслях техники, практически неисчислимо, что в значительной мере обусловливается машинными системами - изделиями машиностроения.

 

Суть системного анализа заключается в методологии, которую можно определить как методологию исследования ситуации, подготавливающую принятие сложного решения и основывающуюся на описании этой ситуации в виде некоторой системы.

Центральным звеном системного анализа является понятие системы и ее структуры, о которых было сказано выше.

К важнейшим принципам системного анализа обычно относят следующие:

1. Тщательное и всестороннее изучение задач (проблем) управления. Этот принцип вытекает из необходимости специализаций функций в системе управления, при которой одна из подсистем (объект управления) должна лишь создать принципиальную возможность решения задач, а другая (аппарат управления) – обеспечить эффективность этого решения.

2. Четкое разграничение постановки задачи (проблемы) от методов ее решения. Задача (проблема) считается сформулированной корректно только тогда, когда изменение способа ее решения не требует пересмотра ее постановки.

3. Все альтернативные решения подвергаются тщательному анализу. Отбраковка (отбрасывание) тех или иных решение задачи (проблемы) возможна только после анализа причин, по которым их не следует рассматривать.

В системном анализе используются различные критерии или, точнее говоря, показатели качества отдельных альтернатив решения проблемы. Однако любой показатель качества не может в полной мере характеризовать все многообразие отношений к рассматриваемой альтернативе. Поэтому возникает необходимость использования векторного критерия качества, содержащего как различные оценки эффективности решения, так и оценки затрат на его достижения. Использование векторных показателей качества повлекло за собой и определенные сдвиги в отношениях к проблеме поиска решения. В отличие от принципа оптимальности, требующего поиска наилучшей альтернативы, часто используется принцип удовлетворения, требующий лишь поиска альтернативы, удовлетворяющей всем ограничениям на различные показатели качества.

 

Моделирование систем

 

Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью в настоящее время - метод моделирования систем.

 

Модели и моделирование

 

Под моделью понимается искусственный, созданный человеком, система (объект) любой природы (умозрительная или материально реализованная), которая замещает или воспроизводит исследуемую систему (объект) так, что изучение ее природы способно давать новую информацию об этой системе (объекте). Модель должна частично или полностью воспроизводить структуру моделируемой системы и ее функции.

Под моделированием понимается процесс построения и исследования модели. Моделирование подразумевает наличие трех элементов:

1) субъекта, в качестве которого выступает человек;

2) объекта изучения (системы);

3) модели объекта (системы), как связующего звена между субъектом и объектом.

Процесс моделирования включает в себя следующие основные этапы:

1) постановка проблемы (задачи), выработка цели исследования и исходных предпосылок;

2) переход от оригинала к модели, т.е. построение модели;

3) экспериментальное исследование модели;

4) перенесение результатов, полученных при исследовании модели, на моделируемую систему (оригинал).

Процесс моделирования обладает цикличностью, т.е. указанные этапы процесса, начиная с первого, могут быть неоднократно повторены. Каждый цикл расширяет и уточняет информацию об оригинале, приводит к постепенному совершенствованию модели.

Моделирование основано на переносе информации, полученной в результате построения и исследования модели, на моделируемую систему (оригинал). В связи с этим встает вопрос, на каком основании можно переносить данные, полученные в результате исследования модели на оригинал? Возможность переноса различных свойств модели на оригинал обоснована сходством (аналогией) оригинала и модели. Что же касается вида и полноты сходства оригинала и модели, то этот вопрос решается в зависимости от особенностей различных типов моделей.

Говоря о сходстве модели с оригиналом, нужно всегда помнить, что они не тождественны друг другу, т.е. между моделью и оригиналом наряду со сходством обязательно имеются более или менее существенные различия. Поэтому заключение о структуре или поведении оригинала, сделанные на основе изучения его модели, как и заключения по аналогии, носят не абсолютно достоверный, а более или менее приблизительный, гипотетический характер.


Классификация моделей

 

Все модели, используемые на практике, можно разделить на два больших класса: материальные и идеальные, которые в свою очередь могут быть статическими или динамическими, отражая соответственно состояние объекта в статике или динамике (рис.4.5).

Материальные модели, которые называют также вещественными, конкретными, представляют собой некоторые материальные объекты или совокупности объектов, отражающие в той или иной мере свойства объекта моделирования. В зависимости от полноты и способа отражения этих свойств различают четыре основных типа материальных моделей: графические, геометрические, физические, аналоговые.

Графические модели представляют собой изображение внешнего вида или внутреннего устройства объекта на чертеже, фотографии или рисунке - в статике, на кино или магнитной ленте в динамике. Происходящие в объекте процессы, их последовательность, а также связи между элементами обычно изображаются в виде схем.

 

 

Рис. 4.5. Классификация моделей

 

Геометрические модели представляют некоторый объект, структурно и геометрический подобный своему прототипу (оригиналу). Они дают внешнее представление об оригинале и служат в основном для демонстрационных целей. К этому виду моделей можно отнести выполненные в натуральную величину (или в другом масштабе) модели всевозможных машин, агрегатов или их деталей.

Физические модели имеют в технике более важное значение, чем геометрические модели. Они отражают подобие между оригиналом и моделью не только с точки зрения их формы и геометрических соотношений, но и с позиций происходящих в них основных физических процессов.

При физическом моделировании модель и ее прототип всегда являются объектами, имеющими одинаковую физическую природу.

Примерами использования методов физического моделирования могут служить: определение аэродинамических свойств летательных аппаратов, автомобилей путем продувки их моделей в аэродинамической трубе; исследование на моделях особенностей работы атомных реакторов, радиопередающих антенн, линий электропередачи и многих других объектов.

Аналоговые модели (модели-аналоги) отражают физические процессы, протекающие в оригинале, с помощью некоторых других аналогичных процессов, описываются едиными математическими соотношениями с оригиналом, однако имеют другую физическую природу. Наиболее часто для изучения механических, гидродинамических, акустических и других явлений применяются электрические аналоговые модели, на которых легко воспроизводится динамика самых различных по природе процессов. Примером модели-аналога может служить логарифмическая линейка, отрезки, на шкале которой являются аналогами чисел. ЭВМ можно рассматривать как аналоговую модель деятельности человека по обработке информации. Одной из совершенных форм аналогового моделирования является использование аналоговых вычислительных машин (АВМ).

К идеальным моделям, которые называют также абстрактными, относятся модели двух типов: мысленные (умозрительные, интуитивные), существующие в мыслях, воображаемые человеком и символические, представляющие собой воплощение мысленных моделей в виде системы различных символов и соотношений между ними, выражающие определенные зависимости, присущие оригиналу. К данному виду моделей относят описательные и математические модели.

Описательные модели представляют собой словесное описание исследуемого процесса или объекта в произвольной форме, в виде свободного рассказа. Описательные модели наиболее простые, но и наименее точные, дают приближенное представление об оригинале и используются на ранней стадии исследования или проектирования АСУ.

Большое место среди символических моделей занимают математические модели (уравнения, неравенства, функции, алгоритмы и т.д.), отражающие математические или логические зависимости.

Математическая модель представляет собой систему математических и логических соотношений, описывающих структуру и функции реальной системы. Математическая модель отличается по своей физической природе от оригинала. Исследование свойств оригинала с помощью математической модели значительно удобнее, дешевле и занимает меньше времени по сравнению с физическим моделированием. Многие математические модели являются универсальными, т.е. могут использоваться для исследования различных систем. Существенную роль в развитии математического моделирования сыграли современные ЭВМ, способные выполнять различные по сложности вычисления и логические операции с большой скоростью.

Математические модели разделяются на детерминистические, вероятностные и учитывающие неопределенности.

Детерминистическими или детерминированными (от латинского determino - определяю) называют модели, в которых все параметры и внешние переменные определены с вероятностью единицы. Эти модели лишь приближенно отражают действительность, так как любой реальный объект подвергается воздействию случайных факторов. Детерминированные модели используются в тех случаях, когда исследуемые процессы или объекты с достаточной точностью описываются средними значениями характеризующих их параметров.

С помощью детерминированных моделей можно решать два основных вида задач: прямого счета и оптимизационные. У первых результат получают подстановкой исходных данных в некоторую формулу (систему уравнений). К таким задачам можно отнести: задачи учета, расчета зарплаты и т.д. Отличительной особенностью оптимизационных задач является наличие условия нахождения оптимального решения (критерия оптимальности), которое записывается в виде некоторой функции

В вероятностных моделях часть или все параметры и внешние переменные характеризуются соответствующие распределением вероятностей. Эти модели базируются на теории вероятностей.

Для определения исходных данных моделей, учитывающих неопределенность, законы теории вероятностей неприменимы. К такому виду моделей можно отнести игровые и эвристические модели.

Игровые модели используют для описания и исследования конфликтных ситуаций, которые возникают у двух и более участников, имеющих часто противоположные цели. Исследование и поиск оптимальных решений реализуется с помощью теории игр.

Эвристические модели (эвристика в переводе с греческого - нахожу, придумываю, открываю) - это совокупность неформальных методов решения задач, основанных на прошлом опыте, интуиции решающего. Эвристические модели не гарантируют получения наилучшего решения, поскольку они опираются не на доказательства, а на так называемые правдоподобные рассуждения.

За последние 30 лет возникло новое направление в математическом моделировании - имитационное моделирование.

Имитационное моделирование - это метод исследования, заключающийся в имитации на ЭВМ (машинное имитирование) с помощью комплекса программ процесса функционирования системы или отдельных ее частей и элементов. Сущность метода имитационного моделирования заключается в разработке таких алгоритмов и программ, которые имитируют (подражают) поведение изучаемой системы, ее свойства и характеристики в необходимом для исследования системы составе, объеме и области изменения ее параметров.

Применение имитационного моделирования целесообразно в различных случаях. Например, если стандартная математическая модель системы слишком сложна и для нее не разработаны аналитические методы решения существуют, но они настолько трудоемки в реализации, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи. Машинное имитирование - средство, к которому прибегают в случаях, когда аналитические методы бессильны.

Имитационная модель воспроизводит сам процесс - оригинал в смысле его функционирования во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие этот процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. И если искать аналоги, то этот тип моделирования близок к натурному эксперименту. Однако при этом имитационная модель сохраняет все достоинства математических моделей: относительную дешевизну их создания и исследования, необходимость осмысленного алгоритмического описания правил действия и структур.

На автомобильном транспорте имитационные модели применяются для исследования: организационной производственной структуры автотранспортных и авторемонтных предприятий, управления производством по техническому обслуживанию и ремонту подвижного состава, организации перевозок грузов и пассажиров; регулирование уличного движения; организации технической помощи автомобилям на линии; управление складскими запасами и др.

Ценным свойством имитационного моделирования является возможность учета случайных факторов. Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению с аналитическими является возможность решения задач исключительной сложности. Это свойство позволяет рекомендовать их для преимущественного использования при изучении процессов перевозок автомобильным транспортом.

Метод имитационного моделирования удается реализовать только с помощью ЭВМ. Однако использование ЭВМ для целей имитационного моделирования требует умения разработки специального моделирующего алгоритма, который в формализованной форме должен воспроизвести процессы, протекающие в сложной системе. Моделирующий алгоритм позволяет по исходным данным, содержащим сведения о начальном состоянии процесса (входной информации) и его параметрах, получить сведения о производственном процессе в произвольные моменты времени, т.е. представляется возможность делать как бы сечения потока информации, отражающего материальный процесс, в любой точке временной оси.

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ

 

1.1. Понятие "система"

 

В настоящее время понятие "система" используется во всех областях знания для описания комплексно представленных проблем. Например: система планет; философская система; система управления производством; система дистанционной связи; электронная система; метрическая система; транспортная система и т.д.

Беглый взгляд на приведенный выше случайный набор различных систем позволяет сделать вывод, что слово "система" применяется, по меньшей мере, в двух аспектах:

- как определение типа реализации (например, электронная система - система, построенная на электрических элементах);

- как определение цели деятельности (например, транспортная система - система, предназначенная для перевозок грузов и пассажиров).

В настоящем учебном пособии будем рассматривать системы, относящиеся к цели деятельности и в частности транспортную систему, которая реализует свою деятельность с помощью автомобильного транспорта.

В соответствии с вышеизложенным дадим определение системы.

Система (в переводе с греческого - целое, составленное из частей, соединение) - упорядоченная определенным образом совокупность отдельных элементов или частей, взаимодействующих между собой для достижения определенной цели.

Приведенное определение системы не является единственным и универсальным. Существует множество определений системы, отражающих особенности изучаемой предметной области. Например: "Система есть множество связанных между собой компонентов той или иной природы, упорядоченное по отношениям, обладающим вполне определенными свойствами: это множество характеризуется единством, которое выражается в интегральных свойствах и функциях множества". Попытки дать универсальное определение системы пока не привели к положительному результату. В процессе дальнейшего изложения материала мы по мере необходимости будем возвращаться к определению системы.

 

Основные черты и свойства систем

 

Анализ всего многообразия систем позволяет выделить основные черты (принципы построения), присущие большинству из них:

Целостность - ключевое понятие и определяющее свойство систем. В теории систем исходным моментом является предположение, что система существует как целое, которое затем можно разбивать на части (элементы, компоненты). Эти компоненты существуют лишь в силу существования целого. Не элементы составляют целое, а наоборот ЦЕЛОЕ порождает при своем делении элементы системы. Каждая часть системы может рассматриваться только в связи с другой частью системы. Первичность целого - основной постулат теории систем!

В целостной системе отдельные части функционируют совместно, составляя в совокупности процесс функционирования системы как целого. Однако функционирование системы не может быть сведено к функционированию отдельных частей и наоборот. Каждому элементу присущи определенные свойства, которые зависят от его места, функций и связей внутри системы. Совместное функционирование разнородных взаимосвязанных между собой частей порождает

качественно новые функциональные свойства системы, не имеющих аналогов в свойствах ее элементов. Из этого следует, что свойства целостной системы не могут быть представлены в виде суммы свойств составляющих ее элементов, а из свойств отдельных элементов нельзя судить о свойствах системы в целом. Другими словами целостной системе присуща неаддитивность. Осознание этого факта имеет принципиальное значение для понимания природы систем.







Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2022 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.