Термическое уравнение состояния рабочего тела

Наиболее естественным является такое состояние газа, при котором удельный объем, давление и температура, а вместе с ними и все остальные параметры, имеют одинаковое значение во всех точках объема, занимаемого газом.

Такое термодинамическое состояние газа называется равновесным.

Всякий реальный процесс перехода газа из одного состояния в другое неизбежно связан с нарушением термодинамического равновесия, и каждое из промежуточных состояний его является неравновесным.

Каждое из промежуточных состояний газа характеризуется конкретными значениями параметров p, и Т. Они связаны между собой однозначной зависимостью:

,

которое называется термическим уравнением состояния.

Работа изменения объема рабочего тела.

Всякое изменение объема газа сопровождается совершением работы. При расширении газ совершает работу против внешних сил, при сжатии внешние силы совершают работу над газом.

Элементарная работа газа на участке a - b:

,

где F – площадь поршня и, следовательно,

pF – сила, действующая на поршень.

С другой стороны, , следовательно,

, кДж/кг

Суммарная работа, совершаемая газом в процессе 1–2, составит: , кДж/кг

Работа является функцией процесса и при одинаковых начальных и конечных состояниях газа может быть различной в зависимости от того, по какому пути совершается этот процесс.

Отсюда вытекает, что работа не является функцией состояния.

Если по завершении процесса в двигателе поршень возвращается в исходное положение, а газ – в исходное состояние, то в цилиндре осуществляется термодинамический цикл, изображаемый в – диаграмме замкнутой кривой.

Уравнение состояния идеальных газов

Основное уравнение кинетической теории газов:

,

где р – давление газа;

n – число молекул;

m – масса молекул;

w – средняя скорость молекул.

Число молекул в одном килограмме газа z, тогда:

и тогда

Для двух произвольных состояний газа:

и

а затем:

Очевидно, что величина

имеет одно и то же значение для любого состояния газа.

.

Таким образом

представляет собой термическое уравнение состояния идеального газа.

Умножая обе части равенства на массу газа М:

Основные законы идеальных газов.

Полагая :

(закон Шарля)

Полагая :

(закон Гей –Люссака)

Полагая :

(закон Бойля – Мариотта)

Из формулы ҇҇ T видно, что в двух разных газах с одинаковой температурой и молекулами равной массы средние кинетические энергии молекул равны.

Если же у этих газов одинаковы и давления, то у них равны и количества молекул в единице объема, поскольку

,

а после сокращения (закон Авогадро).

Уравнение состояния для одного киломоля идеального газа выведено Д.И. Менделеевым:

где m – молекулярная масса газа.

Произведение является объемом киломоля.

При одинаковых давлениях и температурах имеем:

и

При нормальных условиях (р₀ = 760 мм.рт.ст = 101325 Н/м² и t₀= 0⁰C) объем киломоля любого газа равен 22,4 м³.

Величина является газовой постоянной одного киломоля (универсальной газовой постоянной).

Для нормальных условий

Дж/(кмоль×град)

Смеси идеальных газов.

Для всей смеси в целом основное уравнение кинетической теории газов

,

где – средняя кинетическая энергия молекул для всей смеси в целом, может быть представлено в виде формулы

.

Учитывая, что все компоненты находятся при одной и той же температуре, из уравнения Больцмана имеем: ,

откуда следует закон Дальтона:

Из закона Бойля – Мариотта: ,

где V_к – приведенный объем, который занял бы компонент, находясь отдельно от других компонентов при давлении и температуре смеси.

Последнее выражение можно записать в таком виде .

Составляя такие выражения для каждого из компонентов, а затем складывая их левые и правые части, получаем

и, производя сокращение на основании закона Дальтона, находим окончательно

т.е. объем газовой смеси равен сумме приведенных объемов ее компонентов.

Газовая смесь характеризуется своим мольным (Z_к), объемным (r_к) или массовым составом (m_к).

Для пересчета объемного состава в массовый и наоборот введено понятие о средней (кажущейся) молекулярной массе смеси m_см .

Общая масса смеси идеальных газов

Масса компонента смеси ,

Для однородного газа .

Отсюда

,

где z₁, z₂ … – мольные доли компонентов смеси.

Также, среднюю молекулярную массу смеси можно выразить через молекулярные массы компонентов и их объемные доли:

Пересчет объемного состава на массовый и наоборот производится на основе следующих соотношений между объемными и массовыми долями компонентов:

Уравнение состояния для всей смеси в целом имеет вид

,

а для каждого из компонентов может быть записано так:

Учитывая, что ,

получаем или и окончательно

, Дж/(кг×град)

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: