|
|
Энтропия. Физический смысл энтропии. Изменение энтропии в необратимых процессах.Для прямого цикла Карно вытекает, что
Теплота q2 отводится в цикле, и поэтому отрицательна
В каждом элементарном цикле (например, в цикле a–b–c–d–a) теплота подводится на верхнем участке в количестве dq1 при температуре Т1 и отводится на нижнем участке в количестве dq2 при температуре Т2. Для каждого из них можно написать:
Если линейный интеграл, взятый по любому замкнутому контуру, равен нулю, то под интегралом находится полный дифференциал, в данном случае:
Если тело переходит из состояния 1 в состояние 2, то по какому бы пути не был осуществлен переход, величина
Функция состояния S названа Клаузиусом энтропией. Изменение энтропии в любом обратимом процессе является признаком наличия теплообмена между рабочим телом и окружающей средой. Энтропию можно рассматривать как параметр состояния и, следовательно, изменение ее можно вычислить для любого процесса, если известно изменение двух других параметров состояния. Дифференцируя уравнение состояния идеального газа, получаем
Разделив левую часть уравнения на рJ, а правую на RT, получаем
Если в качестве независимых переменных заданы J и Т: На основании первого закона термодинамики
Интегрируя, получим
получаем
или, поскольку сJ+R = ср, имеем
Интегрируя:
Интегрируя: Начало отсчета энтропии – нормальные условия ро = 760 мм.рт.ст и tо = 00С. Тогда при любых других условиях, заданных параметрами р и Т, значение энтропии можно определить:
Очевидно, что при одинаковых температурах теплоотдатчика и теплоприёмника термический КПД цикла с наличием необратимых процессов будет ниже, чем в полностью обратимом цикле:
Но для прямого обратимого цикла термический КПД можно выразить через температуры:
Отсюда, Как известно, алгебраическая сумма приведённых теплот для произвольного цикла равна нулю:
Теплота
Ранее было получено выражение изменения энтропии в процессе:
В обратимом адиабатном процессе Определим, как изменяется энтропия в необратимых процессах. Между состояниями 1 и 2 осуществляется необратимый процесс. Обратимый процесс между этими состояниями показан линией 2-4-1. Таким образом, имеем необратимый цикл. Для такого цикла справедливо записать Для обратимого цикла
Значит, в необратимых процессах энтропия увеличивается.
Рассмотрим необратимый процесс передачи теплоты Q от горячего тела с температурой Т1 к более холодному телу с температурой Т2. При этом будем считать, что Т1>Т2>Т0 (Т0 – температура окружающей среды). Изменение энтропии первого тела Изменение энтропии второго тела Следовательно, суммарное изменение энтропии системы, состоящей из двух рассматриваемых тел, будет равно
Как и следовало ожидать, энтропия системы увеличилась. Максимальное количество работы за счет теплоты Q может быть получено при осуществлении в температурном интервале от Т1 до Т0 цикла Карно. При этом термический КПД цикла:
след. макс. кол-во работы, которое можно получить с помощью теплоты Q:
Теоретическая работа, которая могла быть получена от второго тела (следует напомнить, что часть теплоты Q при совершении работы в цикле с двумя тепловыми источниками Т1 и Т2 в соответствии со 2 законом термодинамики должна быть сброшена в нижний приёмник Т0):
Подставляя в выражение (*), имеем:
Это уравнение раскрывает физический смысл энтропии. Оказывается, что необратимые процессы перехода теплоты с более высокого на более низкий температурный уровень сопровождаются потерей работоспособности, т.е. деградацией энергии системы, а возрастание энтропии пропорционально этой потере работоспособности. Максимально возможная работа, которую можно получить за счет теплоты, если холодным приемником является окружающая среда, называется эксергией Е этой теплоты.   ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
или 
или 
Взяв линейный интеграл, получаем
или 
будет иметь одно и то же значение.
или 
поскольку 
получаем 
Если в качестве независимых переменных заданы р и Т:
,
,
.
Если в качестве независимых переменных заданы J и р:
получаем 
или 
или 
, или 
.
имеет отрицательный знак, т.к. она отводится в цикле, поэтому:
, и, следовательно, при наличии в цикле необратимых процессов (для необратимых циклов в целом):
, а значит 
.
(получено ранее), или 
, т.е. 
, а для элементарного необратимого процесса
Физический смысл энтропии и эксергия тела.
(знак минус потому, что от первого тела отводится теплота, и, следовательно, его энтропия уменьшается).
, т.е. энтропия второго тела увеличивается.
(*)
В результате, рассматриваемый необратимый процесс сопровождается уменьшением работоспособности системы на величину
(уравнение Гуи – Стодолы).