|
|
Теплоемкость идеальных газов.Теплоемкостью тела в каком-либо процессе изменения его состояния называется количество подведённой (или отведённой) теплоты, необходимое для повышения (или понижения) его температуры на один градус. В термодинамике газов различают: · массовую теплоемкость с, кДж/(кг·град), · объемную теплоемкость с/, кДж/(м3×град), · мольную теплоемкость
где Теплота является функцией процесса: для элементарного термодинамического процесса Поэтому понятие теплоемкости имеет смысл лишь в том случае, когда задан характер процесса, в котором газу сообщается теплота. Связь между теплотой процесса и температурой газа
Очевидно, что на различных участках такой кривой одному и тому же изменению температуры соответствуют различные количества подведенной теплоты, поэтому и значения теплоемкости на этих участках будут различными. Вводят понятие о теплоемкости, средней в заданном интервале температур от Т1 до Т2 (т.е. на участке 1–2).
Значение истинной теплоемкости при заданной температуре:
Истинная теплоемкость математически выражается как первая производная теплоты по температуре (при условии, что задан характер процесса). В термодинамике особо важную роль играют теплоемкость при постоянном объеме
и теплоемкость при постоянном давлении
Связь между ними легко устанавливается из первого закона термодинамики
Если теплота подводится при постоянном объеме, то
Если теплота подводится при постоянном давлении, то
В идеальном газе силы взаимодействия между молекулами отсутствуют, а объём, который они занимают, также равен нулю, т.е. внутренняя энергия u состоит только из кинетической энергии движения молекул
Окончательно
Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости Численные значения теплоемкости идеальных газов могут быть получены из основного уравнения кинетической теории газов:
где Если молекулы газа представить себе в виде материальных точек, могущих совершать только поступательное движение, то внутренняя энергия одного киломоля будет равна
Материальная точка имеет 3 степени свободы, следовательно, на каждую из них в одном киломоле газа приходится внутренняя энергия, равная При постоянном объеме подвод теплоты не вызывает совершения работы газом, поэтому
Мольная изобарная теплоёмкость:
Основные процессы идеальных газов. Изохорный, изобарный, изотермический процессы.
Из закона Шарля
видно, что изохоры нагревания направлены снизу вверх, а изохоры охлаждения – сверху вниз. Аналитическое выражение первого закона термодинамики:
для изохорного процесса принимает вид В изохорном процессе все подводимое тепло расходуется на изменение внутренней энергии газа, а работа расширения равна нулю. Согласно определению теплоемкости
поэтому Поскольку внутренняя энергия является функцией состояния и ее изменение не зависит от характера процесса, приведенные формулы справедливы для любого процесса. Изобарный процесс
откуда видно, что изобара нагревания направлена слева направо, а изобара охлаждения – справа налево. Аналитическое выражения первого закона термодинамики для изобарного процесса:
Согласно определению теплоемкости
поэтому Величина работы изменения объема газа в изобарном процессе Изотермический процесс Из закона Бойля – Мариотта
следует, что линия изотермы представляет собой гиперболу. Поскольку в изотермическом процессе
т.е. внутренняя энергия не изменяется, аналитическое выражение первого закона термодинамики принимает вид
  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, кДж/(кмоль×град).
,
– удельный объем при нормальных условиях.
. Как было сказано выше, внутренняя энергия обладает полным дифференциалом, а работа изменения объёма – нет. Значит, сумма 
не обладает свойствами полного дифференциала.
,
или 
, а следовательно,
и, значит, не зависит ни от объема, ни от давления:
,
Умножая обе части этого уравнения на объем одного киломоля 
, получаем
– число молекул в одном киломоле газа (число Авогадро, 6,023×1026).
.
, и мольная изохорная теплоёмкость:
6.1 Изохорный процесс
,
и 
и 
Иззакона Гей-Люссака
,
В изобарном процессе все подводимое тепло расходуется на изменение энтальпии газа.
и 
и 
Энтальпия является функцией состояния, и ее изменение не зависит от характера процесса, поэтому приведенные формулы справедливы для любого процесса.
,
