|
|
РАСЧЕТ ВРУБОК ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВВрубки деревянных элементов рассчитывают на смятие и на скалывание, т. е. на срез вдоль волокон.
Решени е
I. Длина зуба s определяется из условия прочности на скалывание по плоскости тп или рq (рис. 2.28):
откуда
2) Высоту зуба с определяют из условия прочности на смятие по плоскости пр:
Откуда
Принимаем с = 32 мм.
3) Условие прочности на разрыв в опасном сечении
где
Подставляя числовые данные, получаем
Решение
Определим усилия, действующие по плоскости врубки. Для этого силу Р раскладываем на две составляющие: вертикальную N и горизонтальную Q (рис. 2.29, б). Из силового треугольника найдем:
Напряжение растяжения σ в ослабленном месте сечения бруса (сечение I — I) равно:
Это напряжение меньше допускаемого [σ] = 100 кгс/см2. Напряжение скалывания, возникающее по площади FCK = ad, вызываемое силой Q, определяется по формуле
что меньше допускаемого [τ] =15 кгс/см2. Определим напряжения смятия: — Вызываемое силой Q по вертикальной упорной площадке FCM = ac:
— Вызываемое вертикальной силой N на горизонтальной площади врубки F'CM = ae:
Из расчета видно, что σсм и σ'см меньше допускаемого напряжения
Расчёт шпонок и клеевых швов
Откуда
где d — диаметр вала. Площади среза шпонки и смятия шпоночного соединения, изображенного на рис. 2.30:
Клеевые швы работают только на срез (сдвиг). Условие прочности шва:
где Рш — площадь клеевого шва; h — его высота; l — длина шва.
Пример 10. Через шкив на вал, диаметр которого d = 40 мм, передается момент М = 300 Н*м. Шкив соединен с валом шпонкой, имеющей размеры: l = 60 мм, и = 12 мм, р= 8 мм (см. рис. 2.30). Проверить прочность шпоночного соединения, если допускаемое напряжение для шпонки на срез τ = 40 Н/мм3 и для соединения па смятие [σси] = 80 Н/мм2. Решение Усилие, передаваемое шпоночным соединением,
Площадь среза шпонки
площадь смятия
Определяем расчетные напряжения и сравниваем их с допускаемыми:
Пример 11. Определить из условия прочности шпонки, соединяющей рукоятку с валом (рис. 2.31), допускаемую величину силы Р, которую можно приложить к рукоятке. Размеры шпонки: h = 16 мм, b = 20 мм, l = 60 мм. Длина рукоятки R = 400 мм, диаметр вала d = 70 мм, допускаемые напряжения для шпонки на срез [т] = 80 Н/мм2, для соединения на смятие [σсм] = 180 Н/мма.
Усилие передаваемое шпонкой, связано с силой Р, приложенной к рукоятке, условием равенства моментов относительно оси вращения вала:
откуда
Допускаемое значение силы Q, которую может воспринять шпонка, определится из условий прочности. Из условия прочности шпонки на срез получаем
из условия прочности соединения на смятие
Из двух найденных допускаемых значений силы Q для дальнейшего расчета следует принять меньшее Q = 86,4 кН. Подставляя это значение силы в формулу для окружного усилия Р, получим
Решение Условие равнопрочности соединения заключается в том, чтобы во всех его элементах одновременно напряжения были равны допускаемым. Определим допускаемое усилие для швеллера из условия его прочности на растяжение:
Это усилие должно быть воспринято двумя клеевыми швами, т. е. на каждый шов передается сила [ Q ]/2. Площадь шва равна
Из условия прочности шва
Принимая
имеем
Контрольные вопросы и задания
1. Какие внутренние силовые факторы возникают при сдвиге и смятии? 2. Сформулируйте закон парности касательных напряжений. 3. Как обозначается деформация при сдвиге? 4. Запишите закон Гука при сдвиге. 5. Какой физический смысл у модуля упругости? 6. Укажите единицы измерения напряжений сдвига и смятия и модуля упругости. 7. Как учесть количество деталей, использованных для передачи нагрузки при расчетах на сдвиг и смятие? 8. Запишите условия прочности на сдвиг и смятие. 9. Почему при расчете на смятие цилиндрических деталей вместо боковой цилиндрической поверхности подставляют плоскость, проходящую через диаметр? 10. Чем отличается расчет на прочность при сдвиге односрезной заклепки от двухсрезной? 11. Запишите формулу для расчета сварного соединения. Стержни круглого поперечного сечения сварены угловым швом (рис. 24.5).
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие
ЛЕКЦИЯ 25   Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Пример 8. Определить необходимые размеры врубки соединения прямым зубом сосновых брусьев прямоугольного сечения h х b = 20 x 16 см (рис. 2.28). Допускаемые напряжения для сосны на растяжение [σ] = 10 Н/мм2, на смятие |σсм| = 12 Н/мм2, на скалывание [т] = 3 Н/мм2. Растягивающая сила Q = 60 кН.
Пример 9. Деревянная врубка стропильного узла (рис. 2.29, а) нагружена сжимающей силой Р = 3 тс. Угол между осью стропильной ноги и осью затяжки α = 30°. Размеры врубки: а = 12 см, b = 16 см, с = 6 см, d = 18 см, l = 10 см. Допускаемые напряжения: на растяжение [σ]=100 кгс/см2 на скалывание [т] = 15 кгс/см2, на смятие [сгсм] = 60 кгс/см2. Проверить прочность врубки в опасных сечениях.
Шпонки, соединяющие валы с зубчатыми колёсами, шкивами и т.п., работают аналогично заклёпкам, т.е. на срез и на смятие. Соответственно и их расчет ведется в той же последовательности. Если через зубчатое колесо или шкив передается вращающий момент М, то его величина связана с усилием Q, действующим на шпонку, соотношением:
Решение
Пример 12. Подвеска из двух швеллеров № 12 (рис. 2.32) крепится к фасонке клеем БФ-4. Площадь сечения каждого швеллера FШB = 13,7 см2, допускаемое напряжение на срез (сдвиг) для клеевого шва [т] = 6 Н/мм'г. Определить длину клеевого шва lK, необходимую по условию равнопрочное соединения, если допускаемое напряжение на растяжение швеллеров [σ] = 160 Н/мм2.
