Доля мальчиков, родившихся у матерей до 45 лет

Из данных табл. 7.1 видно, что от возраста матери зависит доля мальчиков среди новорожденных. Здесь наблюдается систематичес­кая вариация зависимого признака. Оба признака варьируют, но ва­риация зависимого признака идет в противоположном направлении по сравнению с вариацией факторного признака. Чем выше возраст матерей, тем ниже доля мальчиков. Иначе говоря, по мере увеличе­ния возраста матери вероятность рождения мальчика несколько умень­шается и в такой же мере возрастает вероятность рождения девочки.

Наличие вариации признаков, изучаемых статистикой явлений, ставит задачу определить меру вариации, ее измерение, найти соот­ветствующие измерители - показатели, характеризующие размеры

этой вариации, а также выявить сущность и методы вычисления оп­ределяющих ее факторов.

По степени вариации изучаемые явления можно рассматривать с различных аспектов, в частности, судить об однородности совокуп­ности, устойчивости индивидуальных значений признака, типич­ности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления и признаками разных явлений. Статистические показатели, характеризующие вариацию, широко применяются в практической де­ятельности, например для оценки ритмичности работы промышлен­ных предприятий, используются как контроль над производственны­ми процессами, а также для определения устойчивости урожайности сельскохозяйственных культур тех или иных сортов или одного и того же сорта в определенных климатических условиях. На основе вариа­ции в статистике разрабатываются показатели, характеризующие со­циально-экономические явления и процессы, например показатели тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения (см. глава 8).

В настоящей главе в основном рассматриваются приемы изуче­ния случайной вариации, т.е. вариаций количественного признака в однородной совокупности. Совокупность значений изучаемого при­знака с указанием числа различных значений называется распределе­нием признака. Распределение представляют в виде вариационного ряда (см. глава 3, раздел 3.5).

Каким же образом статистика дает количественную оценку сте­пени колеблемости признака в совокупности, измеряет вариацию?

Для характеристики закономерностей распределения изучаемого признака недостаточно пользоваться только вариационными рядами распределения и их графическим изображением. В процессе анализа требуется вычислить различные числовые характеристики (показате- ли), которые в обобщенном виде отразят особенности распределения изучаемых признаков. Наличие таких характеристик (показателей) су­щественно облегчает сравнение различных распределений между собой.

Все показатели вариации в зависимости от характеризуемых ими особенностей можно разделить на три группы:

• показатели центра распределения - средняя арифметическая, мода и медиана;

• показатели степени вариации - вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое от­клонение и коэффициент вариации;

• показатели типа (формы) распределения - структурные харак­теристики, показатели асимметрии и эксцесса, кривые распре­деления.

7.2

ПОКАЗАТЕЛИ ЦЕНТРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Важнейшей характеристикой центра распределения является сред­няя арифметическая (х). Для вычисления по данным первичного ряда применяется формула простой средней арифметической.

Расчет средней арифметической по формуле (7.1) см. в табл. 7.6. При вычислении по данным ранжированного вариационного ряда применяется формула средней взвешенной:

Расчет средней арифметической по формуле (7.2) для ранжиро­ванного вариационного ряда приведен в табл. 7.5.

В отличие от средней арифметической, рассчитываемой на осно­ве использования всех вариантов значений признака, мода и медиана характеризуют величину варианта, занимающего определенное по­ложение в ранжированном вариационном ряду.

Модой распределения (Мо) называется такая величина изучае­мого признака, которая в данной совокупности встречается наибо­лее часто, т.е. один из вариантов признака повторяется чаще, чем все другие.

Рассмотрим определение моды по несгруппированным данным.

Пример. Рабочие бригады из 11 человек имеют следующие та­рифные разряды: 5, 4, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 6, 3, 5. Так как в данной бригаде

больше всего рабочих 5-го разряда, этот тарифный разряд и будет мо­дальным.

Для упорядоченного дискретного ряда распределения мода, явля­ющаяся характеристикой вариационного ряда, определяется по часто­там вариантов и соответствует варианту с наибольшей частотой.

Пример. Распределение рабочих всего предприятия в целом по тарифному разряду имеет следующий вид (табл. 7.2).

Таблица 7.2

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: