Фотограмметрическая калибровка съемочных камер

Задачи и методы калибровки камер

Калибровка камер состоит в определении значений элементов внутреннего ориентирования камеры и систематических ошибок оптической системы, вызванных главным образом дисторсией объектива.

Элементами внутреннего ориентирования являются фокусное расстояние (f) и координаты главной точки (x_o, y_o).

Для камер имеющих координатные метки, определяют также их координаты.

Систематические ошибки оптической системы определяют отличия реальной физической системы от ее математической модели. Дисторсия объектива влияет на геометрию центрального проектирования, и как следствие не выполняется принцип коллинеарности (нарушается центральная проекция изображения)

Различают два типа дисторсии объектива: радиальную и тангенциальную. Радиальная дисторсия намного превышает тангенсальную, поэтому, как правило, определяют только радиальную дисторсию. На практике, фотокамеры, изготовленные специально для фотограмметрических измерений имеют объективы с очень маленькой дисторсией, поэтому в процессе калибровки достаточно бывает определить только фокусное расстояние и координаты главной точки. Для современных цифровых камер, главной проблемой является низкое качество изготовления объектива, связанное с большой дисторсией (может достигать 100мкм и более) и не центрирование отдельных элементов объектива, что приводит к неперпендикулярности главного оптического луча к плоскости изображения. Поэтому при калибровке таких камер целесообразно определять не только радиальную дисторсию, но и децентрацию оптической системы (нецентрированная или тангенциальная дисторсия объектива).

Дисторсия объектива может быть описана различными уравнениями, например:

(8.1)

или

(8.2)

Где d_x, d_y – поправки в координаты точек снимка за дисторсию объектива; x,y – координаты точек снимка; k₁,k₂,k₃ – коэффициенты радиальной дисторсии; p₁,p₂ – коэффициенты нецентрированной дисторсии объектива; r₀ – радиус- вектор, соответствующий нулевой дисторсии; r – расстояние от главной точки x_o, y_o:

Существует три метода калибровки камер:

· Калибровка с помощью многокалиматорного калибратора

· Калибровка с помощью тест объекта.

· Самокалибровка.

Калибровка с помощью многокалиматорного калибратора выполняется на специальном устройстве, которое позволяет определить элементы внутреннего ориентирования камеры в лабораторных условиях. Этот метод в настоящее время редко используется, из-за необходимости иметь дорогостоящее оборудование.

Калибровка с помощью тест-объекта основана на вычислении параметров калибровки по результатам измерений координат точек снимков тест-объекта. Тест-объект представляет собой специальный объект с множеством точек с известными координатами.

Самокалибровка это метод калибровки камеры, который позволяет определять параметры калибровки в процессе фототриангуляции, выполняемой по снимкам реальной съемки.

Рассмотрим более подробно два последних метода, как наиболее употребимых.

Калибровка камер с помощью пространственного тест-объекта

Этот метод основан на съемке тест-объекта. На рис.8.1 показан пример в виде пространственной фигуры, на которой маркируются точки. Координаты этих точек определяются с необходимой точностью одним из геодезических методов.

Рис.8.1

После съемки этого объекта исследуемой камерой решается обратная засечка, на основе расширенных уравнений коллинеарности:

(8.3)

где d_x,d_y – поправки в координаты точек снимка за дисторсию объектива, вычисляемые по (8.1) или (8.2). В качестве неизвестных в уравнениях (8.3) выступают элементы внутреннего f,x_o,y_o, и внешнего ориентирования X_S,Y_S,Z_S, w,a,k и коэффициенты дисторсии k₁,k₂,k_3, p₁,p_{2 .} Для их определения составляют эти уравнения по измеренным координатам точек снимка x,y и координатам X,Y,Z соответствующих точек тест-объекта.Задача решается по способу наименьших квадратов, методом последовательных приближений.

Для камер, в которых происходит преобразование видеосигнала в цифровую форму, рекомендуется добавить к уравнениям (8.3) коэффициенты аффинного преобразования а₁ и а₂, то есть:

(8.4)

Чтобы решить проблему калибровки камеры корректно и надежно на основе уравнений (8.3) и (8.4) большое значение имеет тест-объект (размеры, количество точек и точность их координат) и метод его съемки. Съемку следует выполнять таким образом, чтобы точки объекта покрывали всю площадь снимка (рис. 8.5)

Рис.8.5

Размеры тест-объекта зависят от типа камеры, подлежащей калибровке, т.е. зависят от оптимальных отстояний Y_S съемки, для которых предназначена данная камера. Если приблизительно известно это отстояние и фокусное расстояние камеры, то можно вычислить размеры тест-объекта из рис. 8.5. В качестве теста можно использовать фасад здания, на котором маркируются с большой густатой опорные точки. Что касается распределения точек, то их следует располагать равномерно по всей площади в плоскости, параллельной плоскости снимка (так, чтобы покрыть весь снимок точками для надежного определения коэффициентов дисторсии объектива) и в перпендикулярном направлении (по глубине) для определения фокусного рассояния камеры.

На рис. 8.6 показаны примеры тест-объектов.

Рис.8.6

Если опорные точки тест-объекта будут находиться в одной плоскости, то в следствии корреляции фокусного расстояния f с отстоянием Y_S при решении обратной засечки приводит к неопределенности решения. Это обстоятельство поясняет рис. 8.7.

Рис.8.7

Предположем, что плоский тест-объект был снят камерой с фокусным расстоянием f из точки S, установленной от объекта на отстоянии Y_S =SN. В результате решения обратной засечки при совместном нахождении f и Y_s возникает многозначность решения, одним из которых является f’ и Y’_S (рис.8.7) при котором все проектирующие лучи пересекаются в точке S’. В тоже время для пространственного объекта существует только одно решение в точке S, так как в точке S’ не пересекаются все лучи (рис. 8.8).

Рис.8.8

Очевидно, что чем больше третье измерение объекта (h), тем более надежно решение. Из экспериментальных исследований известно, что отношение h/Y_S не должно быть меньше чем 1/5.

Точность координат точек тест-объекта с которой их следует определять, можно подсчитать по простой формуле:

где d _x – точность с которой необходимо определить параметры калибровки. Предположим, что d_x =0.001mm, фокусное расстояние камеры примерно равно f =100mm, съемка будет выполняться с расстояния Y_S =30m, тогда d_X = 0.1mm

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: