ТРАКТАТ О НАЧАЛАХ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ЗНАНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

[...] 10. Обладают ли другие люди такою чудесною способностью образовать отвлеченные идеи, о том они сами могут всего лучше сказать; что до меня касается, то я должен сознаться, что я действительно нахожу в

507.

себе способность вообра­жать или представлять себе идеи единичных, вос­принятых мною вещей и разнообразно сочетать и делить их. Я могу вооб­разить человека с двумя головами или верхние ча­сти человека, соединенные с телом лошади. Я могу рассматривать руку, глаз, нос сами по себе отвле­ченно или отдельно от про­чих частей тела. Но ка^ кие бы руку или глаз я ни воображал, они должны иметь некоторые опреде­ленные образ и цвет. Равным образом идея человека, которую я составляю, должна быть идеею белого, или черного, или краснокожего, прямого или сгорбленного, высокого, низкого или среднего роста человека. Я не в состоянии каким бы то ни было усилием мысли образовать вышеописанную отвлеченную идею. Точно так же для меня невозможно составить отвлеченную идею движения, отличную от движущегося тела, — движения, которое ни быстро, ни медленно, ни криво­линейно, ни прямолинейно; и то же самое может быть сказано о всех прочих каких бы то ни было отвлечен­ных идеях. Чтобы быть ясным, скажу, что я сознаю себя способным к отвлечению в одном смысле, а имен­но когда я рассматриваю некоторые отдельные части или качества особо от других, с которыми они, правда, соединены в каком-либо предмете, но без которых они могут в действительности существовать. Но я отри­цаю, чтобы я мог отвлекать одно от другого такие ка­чества, которые не могут существовать в такой отдель­ности, или чтобы я мог образовать общее понятие, от­влекая его от частных вышеуказанным способом, что именно составляет два собственных значения отвлече­ния. И есть основание думать, что большинство людей согласится, что оно находится в одинаковом положен

нии со мною. Простая и неученая масса людей никог­да не притязает на отвлеченные понятия. Говорят, что они трудны и не могут быть достигнуты без усилия и изучения; отсюда можем разумно заключить, что если они существуют, то их можно найти только у ученых (стр. 38—40).

12. Наблюдая, каким путем идеи становятся общи­ми, мы всего лучше можем судить о том, каким обра­зом становятся такими же слова. Здесь должно заме­тить, что я отрицаю абсолютно существование не об­щих идей, а лишь отвлеченных общих идей, ибо в при­веденных нами местах, где упоминаются общие идеи, везде предполагается, что они образованы посредством отвлечения, способом, указанным в отд. 8 и 9. Между тем если мы хотим связать с нашими словами некото­рый смысл и говорить лишь о том, что мы можем мыс­лить, то мы должны, полагаю я, признать, что извест­ная идея, будучи сама по себе частною, становится общей, когда она представляет или заменяет все дру­гие частные идеи того же рода. Чтобы пояснить это примером, предположим, что геометр показывает спо­соб разделения линии на две равные части. Он чертит, например, черную линию длиной в дюйм; эта линия, будучи сама по себе частной линией, тем не менее об­ща в отношении ее значения, как она тут употребля­ется, потому что она представляет собою все какие бы то ни было частные линии; так что то, что доказано о ней, доказано о всех линиях, или, другими словами, о линии вообще. И как эта частная линия становится общею, употребляясь в качестве знака, так и название «линия», будучи само по себе частным, сделалось об­щим через употребление его как знака. И как первая идея обязана своей общностью не тому, что она слу­жит знаком отвлеченной или общей линии, а тому, что она есть знак для всех частных прямых линий, кото­рые только могут существовать; так же должно Мыс­лить, что и общность последнего произошла от той же самой причины, именно от разнообразных частных ли­ний, которые он безразлично обозначает (стр. 43—44).

15. Я не думаю также, чтобы отвлеченные идеи были более нужны для расширения познания, чем

для его сообщения. Сколько мне известно, особенно настаивают на том пункте, что всякое познание и до­казательство совершается над общими понятиями, с чем я совершенно согласен; но при этом мне кажется, что такие понятия образуются не через отвлечение вышеупомянутым способом; общность состоит, насколь­ко я могу понимать, не в безусловной положительной природе или понятии чего-нибудь, а в отношении, ко­торое она вносит к обозначаемым или представляемым ею частностям; вследствие чего вещи, названия или понятия, будучи частными по своей собственной при­роде, становятся общими. Так, когда я доказываю ка­кое-нибудь предложение, касающееся треугольников, то предполагается, что я имею в виду общую идею треугольника, что должно быть понимаемо не так, что­бы я мог образовать идею треугольника, который не будет ни равносторонним, ни неравносторонним, ни равнобедренным, но только так, что частный треуголь­ник, который рассматривается мною, безразлично, бу­дет ли он того или иного рода, одинаково заменяет или представляет собой все прямолинейные треуголь­ники всякого рода и в этом смысле общ. Все это кажется очень ясным и не заключает в себе никакого затруднения.

16. Но тут возникает вопрос, каким образом мы мо­жем знать, что данное предложение истинно о всех частных треугольниках, если мы не усмотрели его сначала доказанным относительно отвлеченной идеи треугольника, одинаково относящейся ко всем тре­угольникам. Ибо из того, что была указана принад­лежность некоторого свойства такому-то частному тре­угольнику, вовсе не следует, что оно в равной мере принадлежит всякому другому треугольнику, который не во всех отношениях тождествен с первым. Если я доказал, например, что три угла равнобедренного пря­моугольного треугольника равны двум прямым углам, то я не могу отсюда заключить, что то же самое будет справедливо о всех прочих треугольниках, не имею­щих ни прямого угла, ни двух равных сторон. Отсюда, по-видимому, следует, что, для того чтобы быть уверен­ным в общей истинности этого предложения, мы дол-

жны. либо приводить отдельное доказательство для каждого частного треугольника, что невозможно, либо раз навсегда доказать его для общей идеи треугольни­ка, которой сопричастны безразлично все частные тре­угольники и которая их все одинаково представляет. На это я отвечу, что хотя идея, которую я имею в виду в то время, как веду доказательство, есть, например, идея равнобедренного прямоугольного треугольника, стороны которого имеют определенную длину, я могу тем не менее быть уверенным в том, что оно распро­страняется на все прочие прямолинейные треугольни­ки, какой бы формы или величины они ни были, и именно потому, что ни прямой угол, ни равенство или определенная длина двух сторон не принимались во­все в соображение при доказательстве. Правда, что диаграмма, которую я имею в виду, обладает всеми этими особенностями, но о них совсем не упоминалось при доказательстве теоремы. Не было сказано, что три угла потому равны двум прямым, что один из них пря­мой, или потому, что стороны, его заключающие, рав­ной длины; чем достаточно доказывается, что прямой угол мог бы быть и косым, а стороны неравными, и тем не менее доказательство оставалось бы справедли­вым. Именно на этом основании я заключаю, что доказанное о данном прямоугольном равнобедренном треугольнике справедливо о каждом косоугольном и не­равностороннем треугольнике, а не на том, что дока­зательство относится к отвлеченной идее треугольни­ка * (стр. 47—49).

24. Но коль скоро эти мнения будут признаны оши­бочными, то всякий может весьма легко предохранить себя от обмана слов. Тот, кому известно, что он обла-

* Во 2-м издании прибавлено: «И здесь следует согласиться, что человек может рассматривать фигуру только как треуголь­ник, не обращая внимания на особые свойства углов или отно­шения сторон, поскольку он способен к отвлечению; но это от­нюдь не доказывает, чтобы он мог образовать отвлеченную общую противоречивую идею треугольника. Таким же образом мы можем рассматривать Петра, поскольку он только человек или только животное, не образуя вышеупомянутой отвлеченной идеи человека или животного, так как не все воспринятое при­нимается в соображение».

дает лишь частными идеями, не станет напрасно тру­диться отыскивать и мыслить отвлеченную идею, свя­занную с каким-либо названием. А тот, кто знает, что название не всегда заступает место идеи, избавит себя от труда искать идеи там, где их не может быть. По­этому было бы желательно, чтобы каждый постарался, насколько возможно, приобрести ясный взгляд на идеи, которые он намерен рассматривать, отделяя от них всю ту одежду и завесу слов, которая так много способ­ствует ослеплению суждения и рассеянию внимания. Мы тщетно будем возносить -свой взор к небесам или.проникать им в недра земли, тщетно станем совещать­ся с писаниями ученых мужей, вдумываться в темные следы древности; нам нужно только отдернуть завесу слов, чтобы ясно увидеть великолепнейшее древо по­знания, плоды которого прекрасны и доступны нашей руке (стр. 58).

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: