Пределы текучести при одноосном растяжении и сжатии в направлениях, перпендикулярных направлению предварительного растяжения или сжатия.

Рассмотрим влияние остаточных деформаций растяжения в направлении оси на пределы текучести при одноосном растяжении и сжатии в направлении оси (рис. 2.12).

Рис. 2.12 Схема к рассмотрению влияния остаточных деформаций растяжения в направлении оси на пределы текучести при одноосном растяжении и сжатии в направлении

оси : а - , б -

Обозначим:

а) для схемы на рис.2.12, а: (2.43)

б) для схемы на рис. 212, б: (2.44)

Тогда для обеих схем будем иметь:

, (2.45)

(2.46)

то есть:

, , , . (2.47) Девиатор остаточных деформаций определяется по формулам (2.35) и (2.36).

По формуле (2.12) находим совместный инвариант девиатора приложенных напряжений и девиатора остаточных деформаций:

. (2.48)

Для интенсивности остаточных деформаций сдвига справедлива формула (2.36), а интенсивность касательных напряжений составляет:

. (2.49)

Далее, используя (2.14), получаем:

(2.50)

В результате пришли к квадратному уравнению относительно . Положительный корень этого уравнения соответствует случаю (2.43), а отрицательный - случаю (2.44).

Решая (2.50) находим

. (2.51)

Таким образом, из (2.51) следует:

, (2.52)

. или

(2.53)

Докажем справедливость неравенств:

,, (2.54)

., (2.55)

где знаки равенства достигается лишь при e_p = 0.

Действительно, имея ввиду (2.54), запишем:

. (2.56)

Уединяя радикал в левой части (2.56), находим

(2.57)

Возводя обе части (2.57) в квадрат, получаем

которое после сокращения на положительную величину и элементарных преобразований принимает вид:

(2.58)

что справедливо ввиду положительности всех величин, входящих в (2.58). Таким образом, неравенство доказано.

Теперь рассматриваем неравенство (2.55), которое с учетом (2.53) представляем в виде:

. (2.59)

Уединяя радикал, получаем:

. (2.60)

Возводя обе части (2.60) в квадрат, приходим к равносильному неравенству:

,

которое после сокращения на положительную величину и элементарных преобразований принимает вид:

. (2.61)

Неравенство (2.61) справедливо в достаточно широком диапазоне изменения - в этом же диапазоне справедливо и неравенство (2.55).

Таким образом, предел текучести при растяжении в направлении , перпендикулярном направлению предварительного растяжения, уменьшается; аналогично, предел текучести при сжатии в направлении , перпендикулярном направлению предварительного растяжения, увеличивается. Поскольку при предварительном растяжении вдоль оси в направлении образуется остаточная деформация сжатия, указанный вывод можно прочитать в другой редакции: сопротивление деформации в некотором направлении снижается, если предварительно в этом направлении образовалась остаточная деформация противоположного знака (Эффект Баушингера), сопротивление деформации в некотором направлении увеличивается, если предварительно в этом направлении образовалась остаточная деформация того же знака. Соответственно увеличивается или уменьшается предельная деформация, определяющая пластичность материала.

Применение уравнения (2.14) к случаю одноосного сжатия стержня напряжениями - s_c приводит к аналогичным результатам. Действительно, в этом случае:

;Þ (2.62)

; (2.63)

(2.64)

(2.65)

(2.66)

Внося выражения (2.64-2.66) в (2.14) и выполняя элементарные преобразования, находим:

(2.67)

что представляет собой уравнение кривой упрочнения при одноосном сжатии (рис. 2.13).

Рис. 2.13 Уравнение кривой упрочнения при одноосном сжатии

Подчеркнем, что в формулах (2.62-2.67) величины s_c и e_с положительны. Уравнение (2.67) получается из уравнения (2.24) подстановками s_c и e_с вместо s_p и e_p соответственно. Следовательно, аналогичными будут и следствия из этих уравнений.

Для удобства анализа технологических процессов с чередованием схем преимущественного растяжения и преимущественного сжатия уравнения (2.26) и (2.67) целесообразно объединить:

(2.68)

где σ _р,с – напряжение течения при растяжении или сжатии,

- пластическая постоянная, равная пределу текучести материала при чистом сдвиге,

ε_р,с – деформации при растяжении и сжатии.

Знак "+" относится к случаю растяжения, а знак "-" - к случаю сжатия, - при этом величины и уже считаются отрицательными (на диаграмме в декартовой системе координат отложены со знаком “-“).

Например, после предшествующей деформации растяжения равняется ; или после предшествующей деформации растяжения равняется .

Объединенная диаграмма растяжения-сжатия показана на рис. 2.14.

Рис. 2.14 Объединенная диаграмма растяжения-сжатия

Из рассмотрения объединенной диаграммы растяжения – сжатия можно выделить следующее:

· остаточная деформация растяжения повышает предел текучести при растяжении в том же направлении и снижает пластичность металла. В то же время эта остаточная деформация растяжения снижает предел текучести при сжатии в рассматриваемом направлении (эффект Баушингера) и повышает пластичность материала.

· опираясь на одну из главных гипотез «Теории пластичности» об идентичности кривых упрочнения при растяжении и сжатии можно сказать то, что если остаточная деформация в указанном направлении является деформацией сжатия, то приходим к прямо противоположным выводам об увеличении или уменьшении сопротивления деформированию и запаса пластичности.

· предел текучести предварительно деформированного металла при смене знака пластической деформации может быть меньше изначально изотропного, что совпадает с выводами, изложенными в работе [69].

· после предварительной пластической деформации растяжения можно задать такой путь деформирования, после которого восстановится изотропия свойств по пределу текучести [69]. Например, после схемы преимущественного растяжения подвергнуть металл преимущественному сжатию, когда стремится к 0, тогда согласно формуле 2.68 (1): . Восстановления изотропии, свойства по пределу текучести позволяет деформировать металл в любом направлении (растяжение - сжатие), что может говорить о восстановлении пластичности.

Ниже приведены экспериментальные работы, подтверждающие вышеуказанные положения.

В работах Паршина В. Г. [52], посвященных изучению технологических процессов изготовления крепежных изделий, приведены следующие результаты, показывающие о существенном влиянии изменения направления деформации на прочностные и пластические характеристики металла. В табл. 2.1 приведены механические свойства болтов, изготовленных по существующей и новой технологии с предварительной осадкой стержня (прутка) перед редуцированием. Откуда видно, что

Таблица 2.1.

			Механические свойства
Тех. процесс	Обжатие при волочении, %	Предварительная осадка, %	Проволока	Болты
			, МПа	, %	Р Е Д У Ц И Р О В А Н И Е	, МПа	, %
Известный				19,5 15,5
Новый		0,6…1,2 1,2…2,3 2,4…4,6		19,5 15,5		19,5

Из таблицы видно, что если направление пластической деформации не менять (при волочении и при редуцировании они одинаковые, при радиальном и тангенциальном - сжатие, а в продольном - растяжение), то наблюдается увеличение прочностных свойств и уменьшение пластичности % после редуцирования.

Если же стержень после волочения подвергнуть предварительной осадке в пределах = 0,6…4,6% (направление деформации прямо противоположное волочению и редуцированию - в радиальном и тангенциальном - растяжение, а в продольном - сжатие), то можно говорить о снижении прочности и возврате пластических свойств металла, в нашем случае, удлинения %, что подтверждает выводы, сделанные из рассмотрения объединенной диаграммы растяжения – сжатия.

Далее в работе отмечено, что использование предварительной осадки стержня перед редуцированием позволило получить изделия повышенной пластичности без применения термообработки заготовки и изделий с сохранением светлой наклепанной поверхности и высокой циклической прочностью.

Основные выводы

1. На основе одного из вариантов теории трансляционного анизотропного
упрочнения показано, что при знакопеременном деформировании
деформации и их направление определяют напряжения течения и
пластичность металла.

2. Если металл подвергнуть предварительной холодной пластической
деформации, то последующее нагружение в том же направлении
повышает предел текучести, в то время как в противоположном резко
его снижает (проявление эффекта Баушингера).

3. Теоретически показано и экспериментально подтверждено то, что при
смене знака пластической деформации предел текучести
предварительно деформированного металла может быть меньше
изначально изотропного.

4. После деформации растяжения (сжатия) можно добиться большей
деформации сжатия (растяжения), т.е. увеличить пластичность по
сравнению с металлом не подвергнутого предварительной
пластической деформации.

5. После предварительной пластической деформации преимущественного растяжения можно задать такой путь деформирования (например - сжатие) в процессе которого возможно восстановление изотропии свойств по пределу текучести, что может говорить о возврате пластических свойств металла.

6. Для выбора и расчета рационального технологического процесса
ХОМД надо знать способ получения исходной заготовки,
распределение знаков пластической деформации и их направления
относительно последующего формоизменения.

ЛЕКЦИЯ 3

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: