Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.

1.1. 1.2.

1.3. 1.4.

1.5. 1.6.

1.7. 1.8.

1.9. 1.10.

Задание 2.

Вычислить:

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5. 2.6.

2.7. 2.8.

2.9. 2.10.

Задание 3.

Вычислить двойной интеграл в полярных координатах от функции z =f(x, y) по области D:

3.1. , D:

3.2. , D:

3.3. , D:

3.4. , D:

3.5. , D:

3.6. , D:

3.7. , D:

3.8. , D:

3.9. , D:

3.10. , D:

Задание 4.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

4.1. , , , .

4.2. , , , .

4.3. , , .

4.4. , , (), .

4.5. , .

4.6. , , .

4.7. , , , .

4.8. , .

4.9. , , .

4.10. , .

Задание 5.

Найти объём тела, ограниченного поверхностями, с помощью двойного интеграла:

5.1. , , , , .

5.2. , , , , .

5.3. , , , , .

5.4. , , .

5.5. , , , .

5.6. , , , .

5.7. , , , , .

5.8. , , , .

5.9. , , , .

5.10. , , , .

Задание 6.

Найти координаты центра масс однородной пластинки плотности , ограниченной линиями:

6.1. , , .

6.2. , , .

6.3. , .

6.4. , .

6.5. , .

6.6. , , , .

6.7. , , .

6.8. , .

6.9. , , , .

6.10. , , , .

Задание 7.

Вычислить:

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

Задание 8.

Вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями, с помощью двойного интеграла. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость XOY:

8.1. , , .

8.2. , , .

8.3. , , .

8.4. , , .

8.5. , , , .

8.6. , , .

8.7. , , , .

8.8. , , , .

8.9. , , , .

8.10. , , , , .

Задание 9.

Найти массу тела Т с плотностью , ограниченного указанными поверхностями.

9.1. , , , , ,

(, ); .

9.2. , , , ,

(, , ); .

9.3. , , , ,

(, ); .

9.4. , , , , ,

(, , ); .

9.5. , , , , ,

(, ); .

9.6. , , , ,

(, ,); .

9.7. , , , ,

(, , ); .

9.8. , , , , ,

(, , ); .

9.9. , , , , ,

(, , ); .

9.10. , , ,

(, ); .

Комплект 2.

Задание 1.

Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.

1.1. +

1.2. +

1.3. +

1.4. +

1.5. +

1.6. +

1.7. +

1.8. +

1.9. +

1.10. +

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл от функции z = f (x; y) по области D:

2.1. , D: ; ; ; .

2.2. , D: ; ; ; .

2.3. , D: ; ; .

2.4. , D: , , .

2.5. , D: ; ; .

2.6. , D: ; ; .

2.7. , D: ; ; .

2.8. , D: ; .

2.9. , D: , , .

2.10. , D: ; ; .

Задание 3.

Вычислите двойной интеграл в полярных координатах от функции z = f (x; y) по области D:

3.1. , D: .

3.2. , D: .

3.3. , D: .

3.4. , D: .

3.5. , D: .

3.6. , D:

3.7. , D:

3.8. , D: .

3.9. , D:

3.10. , D: .

Задание 4.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

4.1. , , , .

4.2. , , , .

4.3. , , , .

4.4. , , , .

4.5. , , , .

4.6. , , , .

4.7. , , , .

4.8. , , , .

4.9. , , , .

4.10. , , , .

Задание 5.

Найти объём тела Т с помощью двойного интеграла. Выполнить чертежи данного тела и его проекций на одну из координатных плоскостей.

5.1. T: , , , .

5.2. T: , , , , .

5.3. T: , , , , .

5.4. T: , , , .

5.5. T: , , .

5.6. T: , , , , .

5.7. T: , .

5.8. T: , .

5.9. T: , , .

5.10. T: , , .

Задание 6.

Найти массу пластинки D c плотностью .

6.1. D: , , ,

, ().

6.2. D: , , ,

, ().

6.3. D: , , ,

, ().

6.4. D: , , ,

, ().

6.5. D: , , ,

, ().

6.6. D: , , ,

, ().

6.7. D: , , ,

, ().

6.8. D: , , ,

, ().

6.9. D: , , ,

, ().

6.10. D: , , ,

, ().

Задание 7.

Вычислите тройной интеграл от функции f (x; y; z) по телу Т, ограниченному заданными поверхностями.

7.1. ; T: , , , .

7.2. ; T: , , , .

7.3. ; T: , , , , , .

7.4. ; T: , , , , , .

7.5. ; T: , , , .

7.6. ; T: , , , .

7.7. ; T: , , , , .

7.8. ; T: , , , .

7.9. ; T: , , , .

7.10. ; T: , , .

Задание 8.

Вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями, с помощью тройного интеграла.

8.1. , , .

8.2. , , ().

8.3. , , .

8.4. , , .

8.5. , , ().

8.6. , , ().

8.7. , , .

8.8. , , .

8.9. , , .

8.10. , , .

Задание 9.

Найти моменты инерции относительно координатных плоскостей однородного тела Т с плотностью р = 1, ограниченного поверхностями:

9.1. , , , .

9.2. , , , ().

9.3. , , .

9.4. , .

9.5. , , , .

9.6. .

9.7. , , .

9.8. , .

9.9. , .

9.10. .

Комплект 3.

Задание 1.

Сведите двойной интеграл по области G к повторному двумя способами, если:

1. G – треугольник с вершинами (1; 1), (4; 1), (4; 4).

2. G – треугольник с вершинами (2; 1), (5; 2), (3; 7).

3. G – область, ограниченная кривыми ; .

4. G – треугольник со сторонами, лежащими на прямых

5. G – трапеция с вершинами (-1; 4), (5; 4), (1; 1), (4; 1).

6. G – трапеция с вершинами (-2; 0), (0; 6), (0; 3), (-1; 0).

7. G – трапеция с вершинами (-2; 3), (0; 6), (3; -3), (0; -3).

8. G – кольцо .

9. G – область, ограниченная кривыми и

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: