|
Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.
1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10.
Задание 2. Вычислить:
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10.
Задание 3. Вычислить двойной интеграл в полярных координатах от функции z =f(x, y) по области D: 3.1. , D: 3.2. , D: 3.3. , D: 3.4. , D: 3.5. , D: 3.6. , D: 3.7. , D: 3.8. , D: 3.9. , D: 3.10. , D:
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 4.1. , , , . 4.2. , , , . 4.3. , , . 4.4. , , (), . 4.5. , . 4.6. , , . 4.7. , , , . 4.8. , . 4.9. , , . 4.10. , .
Задание 5. Найти объём тела, ограниченного поверхностями, с помощью двойного интеграла:
5.1. , , , , . 5.2. , , , , . 5.3. , , , , . 5.4. , , . 5.5. , , , . 5.6. , , , . 5.7. , , , , . 5.8. , , , . 5.9. , , , . 5.10. , , , .
Задание 6. Найти координаты центра масс однородной пластинки плотности , ограниченной линиями:
6.1. , , . 6.2. , , . 6.3. , . 6.4. , . 6.5. , . 6.6. , , , . 6.7. , , . 6.8. , . 6.9. , , , . 6.10. , , , .
Задание 7. Вычислить:
7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8. 7.9. 7.10.
Задание 8. Вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями, с помощью двойного интеграла. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость XOY:
8.1. , , . 8.2. , , . 8.3. , , . 8.4. , , . 8.5. , , , . 8.6. , , . 8.7. , , , . 8.8. , , , . 8.9. , , , . 8.10. , , , , .
Задание 9. Найти массу тела Т с плотностью , ограниченного указанными поверхностями.
9.1. , , , , , (, ); . 9.2. , , , , (, , ); . 9.3. , , , , (, ); . 9.4. , , , , , (, , ); . 9.5. , , , , , (, ); . 9.6. , , , , (, ,); . 9.7. , , , , (, , ); . 9.8. , , , , , (, , ); . 9.9. , , , , , (, , ); . 9.10. , , , (, ); .
Комплект 2. Задание 1. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.
1.1. + 1.2. + 1.3. + 1.4. + 1.5. + 1.6. + 1.7. + 1.8. + 1.9. + 1.10. +
Задание 2. Вычислить двойной интеграл от функции z = f (x; y) по области D:
2.1. , D: ; ; ; . 2.2. , D: ; ; ; . 2.3. , D: ; ; . 2.4. , D: , , . 2.5. , D: ; ; . 2.6. , D: ; ; . 2.7. , D: ; ; . 2.8. , D: ; . 2.9. , D: , , . 2.10. , D: ; ; .
Задание 3. Вычислите двойной интеграл в полярных координатах от функции z = f (x; y) по области D:
3.1. , D: . 3.2. , D: . 3.3. , D: . 3.4. , D: . 3.5. , D: . 3.6. , D: 3.7. , D: 3.8. , D: . 3.9. , D: 3.10. , D: .
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
4.1. , , , . 4.2. , , , . 4.3. , , , . 4.4. , , , . 4.5. , , , . 4.6. , , , . 4.7. , , , . 4.8. , , , . 4.9. , , , . 4.10. , , , .
Задание 5. Найти объём тела Т с помощью двойного интеграла. Выполнить чертежи данного тела и его проекций на одну из координатных плоскостей.
5.1. T: , , , . 5.2. T: , , , , . 5.3. T: , , , , . 5.4. T: , , , . 5.5. T: , , . 5.6. T: , , , , . 5.7. T: , . 5.8. T: , . 5.9. T: , , . 5.10. T: , , .
Задание 6. Найти массу пластинки D c плотностью .
6.1. D: , , , , (). 6.2. D: , , , , (). 6.3. D: , , , , (). 6.4. D: , , , , (). 6.5. D: , , , , (). 6.6. D: , , , , (). 6.7. D: , , , , (). 6.8. D: , , , , (). 6.9. D: , , , , (). 6.10. D: , , , , ().
Задание 7. Вычислите тройной интеграл от функции f (x; y; z) по телу Т, ограниченному заданными поверхностями.
7.1. ; T: , , , . 7.2. ; T: , , , . 7.3. ; T: , , , , , . 7.4. ; T: , , , , , . 7.5. ; T: , , , . 7.6. ; T: , , , . 7.7. ; T: , , , , . 7.8. ; T: , , , . 7.9. ; T: , , , . 7.10. ; T: , , . Задание 8. Вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями, с помощью тройного интеграла. 8.1. , , . 8.2. , , (). 8.3. , , . 8.4. , , . 8.5. , , (). 8.6. , , (). 8.7. , , . 8.8. , , . 8.9. , , . 8.10. , , .
Задание 9. Найти моменты инерции относительно координатных плоскостей однородного тела Т с плотностью р = 1, ограниченного поверхностями:
9.1. , , , . 9.2. , , , (). 9.3. , , . 9.4. , . 9.5. , , , . 9.6. . 9.7. , , . 9.8. , . 9.9. , . 9.10. .
Комплект 3. Задание 1. Сведите двойной интеграл по области G к повторному двумя способами, если:
1. G – треугольник с вершинами (1; 1), (4; 1), (4; 4). 2. G – треугольник с вершинами (2; 1), (5; 2), (3; 7). 3. G – область, ограниченная кривыми ; . 4. G – треугольник со сторонами, лежащими на прямых 5. G – трапеция с вершинами (-1; 4), (5; 4), (1; 1), (4; 1). 6. G – трапеция с вершинами (-2; 0), (0; 6), (0; 3), (-1; 0). 7. G – трапеция с вершинами (-2; 3), (0; 6), (3; -3), (0; -3). 8. G – кольцо . 9. G – область, ограниченная кривыми и
Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|