Удержание простых процентов. Банковский учёт векселей

Начнём с примеров. Попрактикуемся в вычислении процентов некоторых операций.

_________________________

Пример. Вы пришли в банк за кредитом в рублей. Вам говорят: «Пожалуйста. Сейчас у нас действует процентная ставка годовых, её мы и удержим. Итак, Вы получите на руки рублей.»

Здесь Вас обманывают, т.к. проценты уже удержаны, а операция ещё не началась. Поэтому доходность этого процесса другая. Действительно, первоначальная сумма рублей, наращенная сумма рублей. Тогда

,

т.е. процентная ставка !

С банковскими работниками нужно «держать ухо востро»!

_________________________

Пример. Банк учёл вексель (выдал на руки) за его номинала год до его выкупа. Какова доходность этой операции?

Решение. Пусть номинал векселя , тогда банк выплатил на руки , т.е. через год банк получит . Поэтому доходность этой операции (только что в первом примере отыскали)

,

т.е. .

_________________________

Теперь рассмотрим ситуацию в общем случае. Пусть:

- величина получаемого кредита, номинал векселя (наращенная банком сумма;

- сумма, получаемого заёмщиком кредита.

Тогда

- дисконт, разность между размером кредита и непосредственно выданной суммой .

Итак, банк приобретает у владельца вексель ранее срока его уплаты по цене меньшей, чем сумма , указанная на векселе. Тем самым, покупает его с дисконтом . Получив при наступлении срока (векселя), деньги , банк присваивает (реализует) процентный доход .

Это и есть банковский учёт: процент за пользование ссудой, в виде дисконта, сразу начисляется на сумму, подлежащую к уплате в конце срока.

При этом применяется процентная учётная ставка (раз дисконт выплачивается сразу).

Пусть:

- годовая простая учётная ставка;

- период начисления процентов (срок уплаты долга) в годах.

Тогда процентный доход , начисляемый на сумму по простой процентной ставке в течение лет, равен

.

Поэтому владелец векселя получит на руки

. (6)

При этом, естественно, должно выполняться условие (иными словами, ), т.е. Вы должны всё-таки что-то получить на руки!

_________________________

Пример. Кредит на рублей выдаётся на полгода по простой учётной ставке годовых. Какую сумму получит заёмщик?

Решение. По формуле (6)

(рублей).

_________________________

Если период начисления меньше единицы, то чаще применяют следующий способ. Пусть:

- принятое число дней в году;

- период начисления.

Тогда сумма, получаемая заёмщиком, принимается следующей

(7)

_________________________

Пример. Вексель на рублей выдаётся с датой погашения ноября года был учтён банком августа года по простой учётной ставке годовых. Какая сумму будет выплачена банком?

Решение. Найдём сначала период начисления

(август) (сентябрь) (октябрь) (ноябрь)

(день открытия и закрытия = один день) (дней)ю

По формуле (7)

(рубля).

_________________________

Зная 3 параметра из четырёх, в формуле (5), можно найти четвёртый.

А) Наращение по учётной ставке

Имеется в виду следующая задача: известны и , а следует найти . Тогда, поделив левую и правую части формулы (5) на , получим

.

Пример. Вексель учтён банком за полгода до даты погашения по простой учётной ставке годовых. Бену выплатил сумму рублей. Найти номинальную стоимость векселя.

Решение. Поскольку выплаченная сумма равна , то по только что найденной формуле

(рубля).

Б) Расчёт учётной ставки для простых процентов

Иными словами, зная и , нужно найти . Смотрим на формулу (5) и находим величину

,

а затем и нужное

. (8)

_________________________

Пример. Вексель номинальной стоимостью рублей учтён банком за полгода до даты погашения. Банк выплатил сумму рублей. Найти простую учётную ставку.

Решение. Поскольку выплаченная сумма равна , а номинал векселя , то по формуле (8)

.

Поэтому .

Лекция 6. Сравнение операций. Эквивалентные процентные и учётные ставки

В начале лекции сделаем над собой усилие и разберёмся в основном (для этой лекции) понятии эквивалентных ставок.

Две ставки называются эквивалентными, если при одинаковой первоначальной сумме и на одинаковом периоде начисления они приводят к одинаковой наращенной сумме.

Лекция 7. Влияние инфляции на ставку процента

Инфляция = это снижение покупательской способности национальной валюты и общее повышение цен в стране.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: