|
|
Исследование взаимосвязи временных рядовМетод отклонений от тренда
Наличие высокой автокорреляции остатков для обоих временных рядов не позволяет применить метод отклонений от трендов.
Метод последовательных разностей
Метод первых разностей не позволил получить адекватную модель: коэффициент детерминации близок к нулю, расчетное значение F-критерия (0.9435) меньше табличного (4.1709), параметры модели незначимы по t-критерию Стьюдента).
Включение в модель регрессии фактора времени
Наличие высокой коллинеарности между факторами не позволяет рекомендовать данную модель для практического применения.
Построение регрессионной модели временного ряда
Имеет место высокая автокорреляция в остатках.
Проверка коинтеграции временных рядов
Применение регрессионной модели, построенной по временным рядам, обосновано, если имеет место коинтеграция между рассматриваемыми рядами. Под коинтеграцией понимается причинно-следственная зависимость в уровнях двух (или более) временных рядов, которая выражается в совпадении или противоположной направленности их тенденций и случайной колеблемости. Одним из методов проверки гипотезы о коинтеграции временных рядов X t и Y t является использование критерия Энгеля – Грангера: · Выдвигается ноль-гипотеза об отсутствии коинтегрции между рядами X t и Y t. · Строят уравнение регрессии Y t (X t) и находят остатки e t. · Рассчитывают параметры уравнения регрессии вида Фактическое значение t-критерия для коэффициента регрессии в полученном уравнении сравнивают с критическим значением, которое рассчитано Энгелем и Грангером и составляет 2,5899; 1,9439 и 1,6177 соответственно для уровня значимости 1%; 5% и 10%..Если фактическое значение t-критерия больше критического значения, гипотеза отклоняется.
Критерий Энгеля-Грангера
Фактическое значение t = 2.035, критическое значение t = 1.9439. Гипотеза об отсутствии коинтеграции между анализируемыми рядами отклоняется.
Критерий Дарбина-Уотсона (приближенная формула)
Фактическое значение d-критерия равно 0.4873, критическое значение равно 0.386. Гипотеза об отсутствии коинтеграции временных рядов отклоняется.
Вследствие коинтеграции между рассматриваемыми временными рядами целесообразно использовать модель регрессии по фактору Уровень цен и в связи с автокорреляцией в остатках применить ОМНК для ее корректировки.
Построение регрессионной модели временного ряда с использованием ОМНК
Регрессионная модель, построенная по временным рядам, легитимна, если при полученных значениях регрессионных остатков выполняются предпосылки МНК, в том числе, отсутствует автокорреляция остатков. При наличии автокорреляции остатков следует корректировать уравнение регрессии, используя обобщенный МНК. Алгоритм обобщенного МНК: · Вычисляется коэффициент автокорреляции остатков r1; · Проводится пересчет исходных уровней временных рядов по формулам: X't = Xt - r1 * Xt-1 ; · Определяются параметры уравнения регрессии Y't на X't обычным МНК; · Корректируется значение свободного члена полученного уравнения по формуле a = a' / (1 - r1), значение коэффициента регрессии b не меняется.
Исходная модель:
Скорректированная модель:
По значениям параметров, свойствам ряда остатков и пргнозным значениям скорректированная модель несущественно отличается от исходной модели. Отличнее состоит в том, что стандартная ошибка коэффициента регрессии для скорректированной модели, равная 1.806, в 2.9 раза превышает полученное ранее значение для исходной модели и более обосновано характеризует уровень значимости фактора Уровень цен (t-статистика равна 2.211 против 5.667 для исходной модели). Матричная версия ОМНК
Модель, полученная на основе матричных вычислений:
Стандартная ошибка коэффициента регрессии для этой модели, равная 1.2861, более чем в 2 раза превышает соответствующее значение для исходной модели, полученное классическим МНК. Для модели, полученной ОМНК на основе матричных вычислений, остаются в силе сделанные ранее замечания относительно модели, построенной с помощью табличной версии ОМНК.   Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
