|
Середні величини у статистиці, їх види, умови наукового застосування та особливості обчислення.Завданням середньої величини є характеристика рівня ознаки одним числом у всіх одиниць однорідної сукупності, в яких розмір ознаки коливається або варіює. Середня величина - це узагальнюючий показник, що характеризує рівень варіюючої ознаки в якісно однорідній сукупності. Середня величина - це узагальнююча характеристика сукупності явищ за ознакою, що варіює, тобто це узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень ознаки, що варіює, в розрахунку на одиницю однорідної сукупності. Найпростішим видом середніх величин є середньоарифметична проста де п - кількість одиниць сукупності, х — варіююча ознака. Вона застосовується в тому випадку, коли варіююча арифметична ознака має різні значення і є незгруповані дані. Якщо ми маємо згруповані дані або варіююча ознака зустрічається декілька разів, то застосовується середня арифметична зважена де х - варіююча ознака, f — абсолютна кількість повторення варіюючої ознаки. Зважена середня арифметична використовується також і тоді, коли варіанти виражені не в дискретній формі, а у вигляді інтервалів, тобто для інтервальних варіаційних рядів. У деяких випадках вихідна база розрахунку середньої приводиться не до середньої арифметичної, а до іншої форми - середньої гармонічної За своїми властивостями середня гармонічна може застосовуватися тоді, коли загальний обсяг ознаки формується як сума зворотних значень варіант. Таким чином, середня гармонічна - це обернена величина до середньої арифметичної, розрахована з обернених величин усереднюваних варіюючих ознак. Gрипустімо, що один робітник працював 1 годину, а другий - З години. Тоді середні витрати робочого часу визначимо за формулою: Ця середня гармонічна зважена застосовується в тих випадках, коли невідомий знаменник вихідної бази. В економічній практиці виникає потреба в використанні середньої геометричної. Середня геометрична розраховується за формулою: Цей вид середньої будемо розглядати при аналізі рядів динаміки. При розрахунку середніх величин необхідно проводити логічний контроль їх достовірності. При перевірці слід звернути увагу на наступне: по-перше, значення середньої величини не повинно виходити за межі мінімального і максимального значень ознаки; по-друге, значення середньої величини ближче до того значення ознаки, якому відповідає більша вага середньої.
18.Середня арифметична, основні її властивості. Середня арифметична - це найпоширеніший вид середньої між інших. Вона застосовується тоді, коли відомі індивідуальні значення усереднюваної ознаки та їх кількість у сукупності. Тоді проста середня арифметична обчислюється діленням загального обсягу значень ознаки на обсяг сукупності: Зважена середня арифметична використовується у тих випадках, коли значення ознаки подано у вигляді варіаційного ряду, в якому чисельність одиниць у варіантах неоднакова. Формула середньої арифметичної зваженої має вигляд: Властивості середньої арифметичної: 1. Добуток середньої на суму частот завжди дорівняє сумі добутку варіантів на частоти. Тобто: 2. Якщо від кожної варіанти відняти будь-яке довільне число, то одержана середня зменшиться на таке ж число. Тобто: 3. Якщо до кожної варіанти додати будь-яке число, то середня збільшиться на те саме число. Тобто: 4. Якщо кожну варіанту поділити на будь-яке число (і), то середня арифметична зменшиться у стільки ж разів. Тобто: 5. Якщо кожну варіанту помножити на будь-яке число (і), то середня арифметична збільшиться у стільки ж разів. Тобто: 6. Якщо всі частоти поділити чи помножити на будь-яке число, то середня арифметична від цього не зміниться. Тобто: 7. Сума відхилень варіант від значення їх середньої завжди дорівнює нулю. Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|