Расчёт силового трансформатора

3.1.Определяем суммарную мощность вторичных обмоток:

P₂ = U₂I₂+U₃I₃+U₄I₄+U₅I₅ = 54 В*А.

3.2.Выбираем магнитопровод типа ШЛМ 25´25. Для него:

G_c = 708 гр; l_c = 15,9 см; S_c = 5,81 см².

3.3.Выбираем индукцию в магнитопроводе:

B_m = 1,55 Тл.

3.4.Рассчитываем э.д.с., наводимую в одном витке:

e = 4,44B_mf S_c10^-4 = 0,1999 В.

3.5.Находим ожидаемое падение напряжения в обмотках трансформатора:

для первичной обмотки: U₀₁ = 6,2%;

для вторичной обмотки: U₀₂ = 8%.

3.6.Находим предварительно число витков для обмоток для обмоток трансформатора:

для первичной обмотки число витков:

w₁ = U₁ * (1 – DU₀₁* 10^-2) / e = 220 * (1 - 0,062) / 0,199 = 1032 (вит.);

для вторичных обмоток число витков:

w₂ = U₂ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 50 * (1 + 0,08) / 0,199 = 230 (вит.);

w₃ = U₃ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 20 * (1 + 0,08) / 0,199 = 92 (вит.);

w₄ = U₄ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 40 * (1 + 0,08) / 0,199 = 184 (вит.);

w₅ = U₅ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 40 * (1 + 0,08) / 0,199 = 1845 (вит.).

3.7.Вычисляем индукцию в сердечнике при работе трансформатора на холостом ходу:

B_om = B_m * (1 + DU₀₁ / 100) = 1,55 * (1 + 6,2/ 100) = 1,64 Тл.

3.8.Определяем удельные потери в стали магнитопровода:

P_с.уд = 4 Вт / кг при Bm = 1,55 Тл;

P_с.уд = 4,5 Вт / кг при B0m = 1,64 Тл.

3.9.Определяем составляющую тока первичной обмотки, зависящую от токов вторичной обмотки:

I = I₂U₂/U₁+I₃U₃/U₁+I₄U₄/U₁+I₅U₅/U₁ = 50*0,2/220+0,6*20/220+0,3*40/220+0,5*40/220 =0,045+0,054+0,054+0,09 =0,243 А.

3.10.Определяем значение коэффициента k и вычисляем ориентировочное значение тока первичной обмотки: k = 1,27;

I₁ = k _* I = 1,27 * 0,243 = 0,308 А.

3.11.вычисляем потери в стали:

Pc = P_с.уд * G_c = 4 * 0,708 = 2,83 Вт при B_m = 1,55 Тл;

Pc = P_с.уд * G_c = 4,5 * 0,708 = 3,18 Вт при B_оm = 1,64 Тл.

3.12.Определяем предварительное значение потерь меди всех обмоток:

P_m = Ii * Ui * U₁ = 0,308*220*0,062 + 50*0,2*0,08 + 20*0,6*0,08 + 40*0,3*0,08 + 40*0,5*0,08 = 8,52 Вт.

3.13.Вычисляем составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в трансформаторе:

I = (P_c + P_m) / U₁ = (2,83 + 8,52) / 220 = 0,051 А.

3.14.Вычисляем полную активную составляющую тока первичной обмотки:

I_1a = I + I = 0,243 + 0,051 = 0,294 А.

3.15.Определяем напряженность магнитного поля, необходимую для создания в сердечнике индукции 1,55 Тл и 1,64 Тл:

H = 6,42aw при B_m= 1,55 Тл;

H = 10,4aw при B_m= 1,64 Тл.

3.16.Вычисляем реактивную составляющую тока первичной обмотки при работе под нагрузкой и на холостом ходу:

I_p = awl_c / w₁ = 6,42 * 15,9 / 10329 = 0,098 А;

I_op = awl_c / w₁ = 10,4 * 15,9 / 1039 = 0,16 А.

3.17.Вычисляем полный ток первичной обмотки:

I₁ = = = 0,309 А.

Полученное по п.3.17 значение I₁=0.3 не отличается от значения, полученного в п.3.10 I₁=0,3

3.18.Вычисляем активную составляющую тока холостого хода:

I_oa = P_c / U₁ = 3,18 / 220 = 0,014 A.

3.19.Определяем ток холостого хода:

I_o = = = 0,158 A.

3.20.Выбираем плотность тока:

j₁ = 5,2 A/мм² – для первичной обмотки;

j₂ = 4,1 A/мм² – для вторичных обмоток.

3.21.Вычисляем диаметр провода каждой обмотки:

d₁ = 1,13 _* = 1,13 * = 0,27 мм;

d₂ = 1,13 _* = 1,13 * = 0,24 мм;

d₃ = 1,13 _* = 1,13 * = 0,43 мм;

d₄ = 1,13 _* = 1,13 * = 0,3 мм;

d₅ = 1,13 _* = 1,13 * = 0,39 мм.

3.22.Выбираем провод типа ПЭВ-2 диаметром:

d i1 =0,28 мм - для первой обмотки (d₁₁=0,32);

d i2 =0,25 мм - для второй обмотки(d₁₂=0,3);

d i3 =0,45 мм - для третьей обмотки(d₁₃=0,51);

d i4 =0,315 мм - для четвертой обмотки(d₁₄=0,365);

d i5 =0,4 мм - для пятой обмотки(d₁₅=0,4).

3.23.Выбираем длину слоя первой обмотки: l = 42 мм.

Коэффициент укладок для соответствующих обмоток:

K_у1= 0,92 K_у2= 0,86 K_у3= 0,93 K_у4= 0,92 K_у5= 0,93;

Число витков в слое каждой обмотки:

w_сл.= l * K_у / d i

w_сл.1 = l * K_у1 /d_i1= 42 * 0,92 / 0,32 = 120,75 (вит);

w_сл.2 = l * K_у2 /d_i2= 42 * 0,86 / 0,3 = 120,4 (вит.);

w_сл.3 = l * K_у3 /d_i3= 42 * 0,93 / 0,51 = 76,6 (вит.);

w_сл.4 = l * K_у4 /d_i4= 42 * 0,92 / 0,365 = 105,8 (вит.);

w_сл.5 = l * K_у5 /d_i5= 42 * 0,93 / 0,46 = 84,9 (вит.);

3.24.Вычисляем число слоев каждой обмотки:

n_сл.1 =w₁/ w_сл.1= 1032 / 120,7 = 8,5» 9 (сл)

n_сл.2 =w₂/ w_сл.2= 230 / 120,4 = 1,9» 2 (сл)

n_сл.3 =w₃/ w_сл.3= 92 / 76,6 = 1,2» 2 (сл)

n_сл.4 =w₄/ w_сл.4= 184 / 105,8 = 1,73» 2 (сл)

n_сл.5 =w₅/ w_сл.5= 184 / 84,9 = 2,16» 3 (сл)

3.25.Проверяем возможность уложить требуемое число витков в слоях.

j ₁ = 36; j ₂ = 1; j ₃ = 1; j ₄ = 2; j ₅ = 3;

w_{слi *} n _слi - j = w > w _i

для первой обмотки: w_сл1* n _сл1 - j ₁ = 120,7*9 - 36 = 1050,3> 1032 (вит.);

для второй обмотки: w_сл2* n _сл2 - j ₂ = 120,4*2 – 1 = 239,8 > 230 (вит.);

для третьей обмотки: w_сл3* n _сл3 - j ₃ = 76,6*2 – 1 = 152,2 > 92 (вит.);

для четвертой обмотки: w_{сл 4}* n _{сл 4} - j ₄ = 105,8*2 – 1 = 210,6 > 184 (вит.);

для пятой обмотки: w_{сл 5}* n _{сл 5} - j ₅ = 84,9*3 – 3 = 251 >184 (вит.);

Витки в указанном числе слоёв уложить можно.

3.26.Выбираем толщину изоляционных материалов в катушке трансформатора:

толщина гильзы: D_г = 1,5 мм;

межслоевая изоляция для всех обмоток – бумага электроизоляционная обмоточная ЭН-50 толщиной Dp = 0,05 мм;

наружная и межобмоточная изоляция – по 2 слоя кабельной бумаги К-120 общей толщиной DH = 0,24 мм.

3.27.Находим толщину каждой обмотки:

a ₁ = n_{сл1 *} d_из1 + (n_сл1 – 1) _* D_p = 9*0,32 + (9 – 1) * 0,05 = 3,28 мм;

a ₂ = n_{сл2 *} d_из2 + (n_сл2 – 1) _* D_p = 2*0,3 + (2 – 1) * 0,05 = 0,65 мм;

a ₃ = n_{сл3 *} d_из3 + (n_сл3 – 1) _* D_p = 2* 0,51 + (2 - 1) * 0,05 = 1,07 мм;

a ₄ = n_{сл 4 *} d_из4 + (n_{сл 4} – 1) _* D_p = 2 * 0,365 + (2 – 1) * 0,05 = 078 мм;

a ₅ = n_{сл 5 *} d_{из 5} + (n_сл5 – 1) _* D_p = 3*0,46 + (3 – 1) * 0,05 = 1,48 мм;

3.28.Определяем толщину катушки:

S_к = ( a _i + D_м) _* 1,1 + D_г + D_н =

= (3,28+0,65+1,07+0,78+1,48+4*0,24)*1,1 + 0,24 + 1,5 = 10,78 мм.

3.29.Проверяем зазор между катушкой и магнитопроводом:

b = С – Sк = 15 – 10,78 = 4,22 мм > 0.

3.30.Определяем расстояние от гильзы до середины каждой обмотки:

d₁ = a ₁ / 2 = 3,28 / 2 = 1,64 мм;

d₂ = a ₁ + a ₂ / 2 + D_м = 3,28 + 0,65 / 2 + 0,24 = 3,8 мм;

d₃ = a ₁ + a ₂ + a ₃ / 2 + 2 * D_м = 3,28 + 0,65 + 1,07 / 2 + 0,24 * 2 = 4,94 мм;

d₄ = a ₁ + a ₂ + a ₃ + a ₄ / 2 + 3 * D_м = 3,28 + 0,65 + 1,07 + 0,78 / 2 + 0,24 * 3 = 6,11 мм;

d₅ = a ₁ + a ₂ + a ₃ + a ₄ + a ₅ / 2 + 4 * D_м = 3,28+0,65+1,07+0,78+1,48 / 2+0,24 * 4 = 7,48 мм.

3.31.Находим среднюю длину витка каждой обмотки:

l_ср1 = M + 2 _* p _* d₁ = 112+2*3,14*1,64=122,3 мм;

l_ср2 = M + 2 _* p _* d₂ = 135,86 мм;

l_ср3 = M + 2 _* p _* d₃ = 123,2 мм;

l_ср4 = M + 2 _* p _* d₄ = 150,3 мм;

l_ср5 = M + 2 _* p _* d₅ = 158,9 мм.

3.32.Находим длину провода каждой обмотки:

L₁ = l_{ср1 *} w₁ = 122,3*1032 = 126,213 м;

L₂ = l_{ср2 *} w₂ = 135,86*230 = 31,277 м;

L₃ = l_{ср3 *} w₃ = 123,2*92 = 11,334 м;

L₄ = l_{ср4 *} w₄ = 150,3*184 = 27,655 м;

L₅ = l_{ср5 *} w₅ = 158,9*184 = 29,237 м.

3.33.Вычисляем сопротивление обмоток при температуре +20^оС:

r₁ = r _* = = 27,6 Ом;

r₂ = r _* = 7,7 Ом;

r₃ = r _* = 0,97 Ом;

r₄ = r _* = 4,631 Ом;

r₅ = r _* = 4,07 Ом.

3.34.Задаемся максимальной температурой обмотки 125^оС. Превышение над нормальной температурой Dt = 125 – 20 = 105^оС

Вычисляем сопротивление обмоток при температуре +105^оС

r₁ = r_{1 *} (1 + 0,004Dt) = 27.6 _* (1 + 0,004*105) = 39.2 Ом;

r₂ = r_{2 *} (1 + 0,004Dt) = 10.9 Ом;

r₃ = r_{3 *} (1 + 0,004Dt) = 1.37 Ом;

r₄ = r_{4 *} (1 + 0,004Dt) = 6.57 Ом;

r₅ = r_{5 *} (1 + 0,004Dt) = 5.77 Ом.

3.35.Вычисляем падение напряжения на обмотках и рассеиваемую на них мощность:

DU₁ = I₁ * r₁ = 0,3*39.2 = 11.76 В;

DU₂ = I₂ * r₂ = 0,2*10.9 = 2.18 В;

DU₃ = I₃ * r₃ = 0,6*1.37 = 0.822 В;

DU₄ = I₄ * r₄ = 0,3*6.57 = 1.97 В;

DU₅ = I₅ * r₅ = 0,5 * 5.77 = 2.88 В;

_* 100% = 5.3 %;

_* 100% = 4.36 %;

_* 100% = 4.1 %;

_* 100% = 4.9 %;

_* 100% = 7.2 %.

Полученные значения падения напряжения мало отличаются от тех величин, которыми мы задавались.

3.36.Находим потери в меди:

P_m1 = I₁ * DU₁ = 0,3*11.76 = 3.52 Вт;

P_m2 = I₂ * DU₂ = 0.436 Вт;

P_m3 = I₃ * DU₃ = 0.493 Вт;

P_m4 = I₄ * DU₄ = 0.591 Вт;

P_m5 = I₅ * DU₅ = 1.44 Вт;

Суммарные потери в меди обмоток:

P_m = = 3.52+0.436+0.493+0.591+1.44= 6.48 Вт.

3.37.Определяем температуру нагрева трансформатора:

Q = = = 20.5 ^оС;

Температура катушки при максимальной температуре окружающей среды +20ºС

t_тр = t_окр + θ = 20+20.5=40.5ºС

Эта температура близка к той, которой мы задавались при расчете.

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: