Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Решение. Решим задачу двумя способами.





Способ. Выпишем формулы соответствующие данному способу.

Выполним указанные в формулах математические действия.

Способ. Выпишем формулы соответствующие данному способу.

Выполним указанные в формулах математические действия.

 

 

Вопросы для самопроверки

- Что определяет число степеней свободы твердого тела?

- Какими кинематическими параметрами характеризуется поступательное движение и почему?

- Запишите уравнение равномерного поступательного движения твердого тела?

- Запишите уравнение равнопеременного поступательного движения твердого тела?

- Запишите уравнение равнопеременного и равномерного вращательного движения твердого тела?

- Почему при поступательном движении тела скорости и ускорения его точек не могут быть различными?

- Сколько степеней свободы имеет тело с двумя закрепленными точками?

- Приведите определения угловой скорости и углового ускорения тела.

- Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения при вращении тела вокруг неподвижной оси?

- Как вычислить скорость точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси? Объясните куда направлен вектор скорости?

- Запишите формулы для нормального и тангенциального ускорений точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

- Перечислите основные виды движений твердого тела.

- Какое движение твердого тела называется поступательным и какими свойствами оно обладает?

- Какое движение твердого тела называется вращением вокруг неподвижной оси и как оно осуществляется?

- По каким формулам определяются модули угловой скорости и углового ускорения вращающегося твердого тела?



- Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения при вращении тела вокруг неподвижной оси?

- Выведите формулы модулей скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?

- При каких условиях ускорение точки вращающегося тела составляет с отрезком, соединяющим точку с центром описываемой ею окружности, углы 00, 450, 900?

- Ускорения каких точек вращающегося тела:

а) равны по модулю;

б) совпадают по направлению;

в) равны по модулю и совпадают по направлению?

- Каковы векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений?

- Выведите формулы Эйлера для проекций вращательно скорости точки на координатные оси.

- Что представляет собой передаточное число передачи и как определяется передаточное число сложной передачи?

- На какие составляющие движения можно разложить движение свободного тела в общем случае и как они зависят от выбора полюса?

- Как определяют скорости точек свободного твердого тела?

- Как связаны между собой скорости точек свободного тела, расположенных на отрезке произвольного направления, и на отрезке, параллельном мгновенной оси?

- Покажите, что векторы угловой скорости и углового ускорения свободного тела не зависят от выбора полюса.

- Как определяют ускорения точек свободного твердого тела?

- Чему равно число степеней свободы тела с одной закрепленной точкой?

- Приведите названия углов Эйлера.

- Запишите уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной точки.

- Сформулируйте теорему Эйлера-Даламбера.

- Что определяют кинематические уравнения Эйлера?

- Приведите векторную запись формулы для определения линейной скорости точки при вращении твердого тела с одной неподвижной точкой.

- Как определить величину и направление вращательного ускорения точки твердого тела с одной закрепленной точкой?

- Как направлен вектор осестремительного ускорения точки при вращении твердого тела вокруг неподвижной точки?

- Какими параметрами определяется положение твердого тела, одна из точек которого неподвижна?

- Как формулируется теорема Эйлера-Даламбера о перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку?

- Что называют мгновенной осью вращения твердого тела с одной неподвижной точкой и каковы уравнения мгновенной оси в неподвижной и подвижной системах осей декартовых координат?

- Что представляют собой неподвижный и подвижный аксоиды мгновенных осей при сферическом движении и что происходит с аксоидами при действительном движении тела?

- Как определяются модуль и направление углового ускорения тела при сферическом движении?

- Почему направления векторов углового ускорения и угловой скорости тела при сферическом движении не совпадают?

- Как определяются скорости точек тела при сферическом движении?

- Какие модули и направления имеют составляющие ускорения точки тела при сферическом движении?

- Почему направления векторов вращательной скорости и вращательного ускорения при сферическом движении тела не совпадают?

- Определите угловую скорость вращения вала электродвигателя (в рад/с), если n=1400 об/мин.? Вычислите скорость и ускорение точки на поверхности вала; диаметр вала d=100 мм?

 

- Определите характер вращения твердого тела вокруг неподвижной оси в следующих случаях:

1) ε=5 рад/с2;

2) ε=0;

3) ω=150 рад/с;

4) ω=20t рад/с, где t – время?

 

- Какая составляющая ускорения любой точки твердого тела равна нулю при равномерном вращении твердого тела вокруг неподвижной оси?

1) нормальное ускорение;

2) касательное ускорение;

3) полное ускорение.

 

Задачи для самостоятельного решения

- Маховое колесо, спустя 1 минуту после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

- Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

- Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, численно равным 3 рад/с2. 1) Через сколько времени вал остановится? 2)Сколько оборотов он сделает до остановки?

- Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет: 1) равно тангенциальному, 2) вдвое больше тангенциального?

- Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равно 79,2 см/с.

- Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением x=Ct3, где С=0,1 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0,3 м/с.

- Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о с направлением линейной скорости этой точки.

- Колесо радиусом 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени движения дается уравнением v=At+Bt2, где А=3 см/с2 и В=1 см/с3. Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в моменты времени t=0,1,2,3,4 и 5 с после начала движения.

- Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ=А+Вt+Ct2+Dt3, где В=1 рад/с, С=1 рад/с2 и D=1 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно 346 м/с2.

- Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше ее тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30о с вектором ее линейной скорости.

- Чтобы брызги от велосипедных колес не попадали на велосипедиста, над колесами велосипеда устанавливаются щитки. Изобразите схематически на рисунке наименьшие размеры щитков, при которых брызги не могут попасть в велосипедиста.

- Когда резец токарного станка снимает за каждую минуту стружку длиннее - в начале обтачивания или в конце, когда радиус детали уменьшился? Угловую скорость считать постоянной.

- Почему верхние спицы катящегося колеса иногда сливаются для глаз, в то время как нижние видны раздельно?

- К валу, радиус которого 5 м, прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного вращения вала на него намоталось 10 м нити. Чему равна угловая скорость вращения?

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.