Достоинства зубчатых передач

В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес. Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, большое – колесом. Термин «зубчатое колесо» относится как к шестерне, так к большому колесу.
При написании расчетных формул и указании параметров передачи шестерне присваивают индекс 1, колесу – индекс 2, например: d₁, d₂, n₁, n₂.
Зубчатые передачи являются самым распространенным видом механических передач, поскольку они могут надежно передавать мощности от долей до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 275 м/с. По этой причине они широко применяются во всех отраслях машиностроения и приборостроения.

К достоинствам этого вида механических передач относятся:

· Высокая надежность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей;

· Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники;

Как и любой другой вид механических передач, зубчатые передачи имеют ряд недостатков, к которым относятся:

· Относительно высокие требования к точности изготовления и монтажа;

· Шум при больших скоростях, обусловленный неточностями изготовления профиля и шага зубьев;

· Высокая жесткость, не дающая возможность компенсировать динамические нагрузки, что часто приводит к разрушению передачи или элементов конструкции (для примера – ременная или фрикционная передача при внезапных динамических нагрузках могут пробуксовывать).

Профили зубьев колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответствовать вполне определенный профиль зуба другого колеса.
Чтобы выяснить, какова должна быть форма профиля зубьев пары колес, чтобы зацепление обеспечивало требуемое постоянство передаточного отношения, рассмотрим два зуба С и D, принадлежащих шестерне и колесу передачи и соприкасающихся в точке S (см. рисунок 2).

С – ведущее колесо с центром вращения О₁, а D – ведомое колесо с центром вращения в точке О₂. Расстояние a_w между центрами О₁ и О₂ неизменно.
Зуб шестерни, вращаясь с угловой скоростью ω₁, оказывает давление на зуб колеса, сообщая ему угловую скорость ω₂.

Проведем через точку S общую для обоих профилей касательную ТТ и нормаль NN.
Очевидно, что окружные скорости точки касания зубьев S относительно центров вращения О₁ и О₂ будут равны:

Из подобия треугольников afS и CSO₂ следует:

Передаточное число: u = ω₁/ω₂ = О₂С/О₁В. (1)

Нормаль NN пересекает линию центров О₁О₂ в точке П, называемой полюсом зацепления.
Из подобия треугольников О₂ПС и О₁ПВ следует:

Это соотношение выражает основную теорему зацепления, которая может быть сформулирована следующим образом:
Для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны быть очерчены по кривым, у которых общая нормаль NN, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами О₁О₂ на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Работоспособность - состояние изделия, при котором в данный момент времени его основные параметры находятся в пределах, установленных требованиями нормативно-технической документации и необходимых для выполнения его функциональной задачи. Попросту говоря, работоспособность изделия – это его способность нормально выполнять заданные функции.

Работоспособность количественно оценивается следующими показателями:

· Прочность - способность детали выдерживать заданные нагрузки в течение заданного срока без нарушения работоспособности.

· Жесткость - способность детали выдерживать заданные нагрузки без изменения формы и размеров.

· Износостойкость - способность детали сопротивляться изнашиванию.

· Стойкость к специальным воздействиям - способность детали сохранять работоспособное состояние при проявлении специальных воздействий (теплостойкость, вибростойкость, радиационная стойкость, коррозионная стойкость и т.п.).

Неработоспособное состояние наступает вследствие отказа.
Отказ - событие, нарушающее работоспособность.
Отказы делятся на постепенные и внезапные; полные и частичные; устранимые и неустранимые.

Надежность – свойство изделия сохранять во времени способность к выполнению требуемых функций в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Надежность характеризуют состояниями и событиями.

Свойство надежности количественно оценивается следующими показателями: наработкой на отказ (среднее время работы изделия между двумя, соседними по времени отказами), коэффициентом готовности или коэффициентом технического использования (отношение времени работы изделия к сумме времен работы, обслуживания и ремонта в течение заданного срока эксплуатации), вероятностью безотказной работы и некоторыми другими.

Показатели качества изделия по надежности: безотказность, долговечность и ремонтопригодность.

Безотказность – свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение заданного времени.

Долговечность – свойство изделия длительно сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при соблюдении норм эксплуатации. Под предельным понимают такое состояние изделия, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна.

Ремонтопригодность – свойство изделия, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособности путем технического обслуживания и ремонта.

Понятия надежности во времени: наработка, ресурс и срок службы.

Наработка – продолжительность или объем работы изделия (в часах, километрах пробега, числах циклов нагружения).

Ресурс – суммарная наработка изделия от начала эксплуатации до перехода в предельное состояние (в часах, километрах пробега и др.).

Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации изделия от начала до перехода в предельное состояние. Выражают обычно в годах. Срок службы включает наработку изделия и время простоев.

Основными показателями надежности являются:

· по безотказности – вероятность безотказной работы и интенсивность отказов;

· по долговечности – средний и гамма–процентный ресурс;

· по ремонтопригодности – вероятность восстановления.

Цилиндрическая прямозубая зубчатая передача относится к передачам зацеплением непосредственного контакта рис.2.3.11. Применяется при окружных скоростях

Рисунок 2.3.11 Наружное а) и внутреннее б) зацепление

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. На шестерню действует вращательный момент, который создаёт распределённую по контактным линиям зуба колеса нагрузку. Эту нагрузку заменяют равнодействующей силой

, направленной по линии зацепления nn и приложенной в полюсе. Силами трения в зацеплении пренебрегают, так как они малы. Силу

раскладывают на окружную Ft и радиальную Fr (рис. 2.3.12):

Рисунок 2.3.12 Схема действия сил в зубчатом зацеплении

Такое разложение силы

на составляющие удобно для расчёта зубьев и валов. На ведомом колесе направление силы Ft совпадает с направлением вращения, а на ведущем – противоположно ему, т.е. силы на ведущем и ведомом колёсах всегда направлены против действия соответствующих моментов. Радиальные силы Fr направлены к осям вращения колёс и создают "распор" в передаче. Расчет на прочность зубчатых колес проводят по двум условиям прочности: по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба. При расчете по контактным напряжениям для всех коэффициентов применяется индекс "Н", по напряжениям изгиба – индекс "F".

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба, вследствие усталости материала от длительно действующих нагрузок. Расчет на изгиб сводится к проверке условия:

При выводе расчётной формулы для определения напряжений изгиба принимают следующие допущения:
1) вся нагрузка

зацепления передаются одной парой зубьев, которая приложена к вершине зуба и направлена по нормали к его профилю (сила трения не учитываются); 2) зуб рассматривают как консольную балку прямоугольного сечения, что позволяет рассчитывать его методами сопротивления материалов. Фактически зуб представляет собой балку с изменяющейся формой. Это учитывается введением в расчётные формулы теоретического коэффициента концентрации напряжений Кт.

Распределённую по ширине венца зуба нагрузку заменяют сосредоточенной силой

, которую переносят по линии действия на ось зуба и раскладывают на две составляющие: изгибающую зуб

и сжимающую

, где

- угол направления нормальной силы Fn. Он несколько больше угла зацепления

Напряжение изгиба в опасном сечении (вблизи хорды основной окружности), т.е. напряжение на растянутой стороне зуба, где возникают усталостные трещины рис.2.3.13.

Рисунок 2.3.13 Эпюры распределения напряжений по ширине зуба

Напряжения определяются отношением внешней силы к моменту сопротивления сечения.

Тогда после подстановки в исходную формулу, формула проверочного расчёта прямозубых передач:

где

- расчётное и допускаемое напряжения изгиба, Н/мм2.

Ft – окружная сила, H,
b и m – ширина и модуль зубчатого колеса или шестерни, мм,
YF – коэффициент формы зуба – величина безразмерная, зависящая от числа зубьев z или zv и коэффициента смещения х. Значения YF для зубчатых колёс без смещения приводятся в справочнике,

-коэффициент нагрузки при расчете на изгиб,

- коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых передач

- коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий),

- коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки,

- допускаемое напряжение изгиба,

- предел выносливости зубьев при изгибе,

- коэффициент долговечности при изгибе,

- базовое число циклов при изгибе,

= 1,55- 1,75 - допускаемый коэффициент запаса прочности,
Зубья шестерни и колеса будут иметь примерно равную прочность на изгиб при условии

Модуль зубьев m определяют расчётом на изгиб, исходя из межосевого расстояния

, полученного из условия контактной прочности. В этом случае для получения расчётной формулы надо в выражении (2.3.20):

заменить ft на 2Т/d, где

. Тогда, решив уравнение

относительно модуля m, при некоторых средних значениях коэффициентов

получим формулу для приближенного определения модуля:

В эту формулу вместо

подставляют меньшее из

. Полученное значение модуля округляют в большую сторону до стандартного. Модуль колес рекомендуется принимать минимальным. Уменьшение модуля и соответствующее увеличение числа зубьев способствует уменьшению удельного скольжения, что увеличивает надежность против заедания. При малом модуле увеличивается коэффициент торцевого перекрытия

. То есть увеличивается плавность работы зацепления и к.п.д., уменьшается шум.

Профиль косого колеса в нормальном сечении n-n (рис. 3) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса.

Расчет косозубых колес проводят через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Нормальное к линии зуба сечение делительного цилиндра имеет форму эллипса. Радиус кривизны эллипса при зацеплении зубьев в полюсе

профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным,профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным.

Делительный диаметр:

(2.3.29)
эквивалентное число зубьев:

(2.3.30)
или

(2.3.31)
где z – действительное число зубьев косозубого колеса. С увеличением возрастает

возрастает

. Это одна из причин повышения прочности косозубых передач.

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. Сила

, действующая на зуб косозубого колеса рис. 2.3.16, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепления эквивалентного прямозубого колеса и составляет угол

с касательной к эллипсу.

Рисунок 2.3.16 Схема действия сил в зацеплении косозубых колес

Разложим эту силу на две составляющие: окружную силу на эквивалентном колесе:

(2.3.22)
радиальную силу на этом колесе:

(2.3.33)

Переходя от эквивалентного к косозубому колесу, заметим, что сила

является радиальной силой

и для этого колеса, т.е.

сила Ft расположена в плоскости, касательной к начальному цилиндру, и составляет угол

с осью колеса. Разложим силу Ft на две составляющие:
окружную силу

(2.3.35),
и осевую силу

(2.3.36).

Окружная сила известна. Её определяют по передаваемому моменту и диаметру делительной окружности зубчатого колеса

(2.3.37)

Тогда из формулы (2.3.35):

следует

Подставив силу

и выражения

окончательно получим:

На зубья шестерни и колеса действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. При определении их направления учитывают направление вращения колёс и направление наклона линии зубьев

(правое и левое). Наличие в зацеплении осевой силы, которая дополнительно нагружает валы и подшипники, является недостатком косозубых передач.

Наклонное расположение зубьев увеличивает их прочность на изгиб и уменьшает динамические нагрузки. Это учитывается введением в расчётную формулу прямозубых передач поправочных коэффициентов

. Формула проверочного расчёта косозубых передач

где YF - коэффициент формы зуба выбирают по эквивалентному числу зубьев zv;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба;

- коэффициент распределения нагрузки по ширине венца определяют по аналогии с прямозубыми передачами;

= 0,81-0,91 - коэффициент распределения нагрузки между зубьями;

- коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки

=1,2 при твердости зубьев не больше 350НВ,

= 1,1 при твердости зубьев более 350 НВ. Нормальный модуль зубьев mn определяют по аналогии с прямозубыми передачами. При некоторых средних значениях коэффициентов получим формулу для приближенного определения модуля косозубых передач

При проверке по формуле (2.3.41):

можно получить

значительно меньше

, что не является недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.Если расчётное значение

превышает допускаемое, то применяют колёса, нарезанные с положительным смещением инструмента, или увеличивают m;

означает, что в передаче из данных материалов решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность зубьев на изгиб. На практике к таким передачам относятся передачи с высокой твёрдостью рабочих поверхностей зубьев – 51…63HRCэ (цементация, нитроцементация, азотирование). Проектировочный расчёт таких передач следует выполнять с целью обеспечения прочности зубьев на изгиб по форме определения минимально допустимого модуля m, а затем выполнить проверочный расчёт зубьев на контактную прочность.

1. Общие сведения о редукторах и цели работы…………………………………………..4

2. Оборудование……………………………………………………………………………..5

3. Знакомство с конструкцией………………………………………………………………5

4. Измерение размеров………………………………………………………………………6

5. Расчеты параметров по замерам…………………………………………………………6

6. Определение мощности на деталях передач……………………………………………8

7. Определение частот вращения валов……………………………………………………9

8. Определение крутящих моментов на валах…………………………………………….9

9. Определение усилий в передачах……………………………………………………….9

10. Определение окружных скоростей в передачах……………………………………….10

11. Эскизирование вала редуктора………………………………………………………….10

12. Составление отчета………………………………………………………………………10

Список использованных источников……………………………………………………….11

Приложение 1………………………………………………………………………………..12

Приложение 2………………………………………………………………………………..12

Приложение 3………………………………………………………………………………..13

Приложение 4………………………………………………………………………………..14

Приложение 5………………………………………………………………………………..15

Приложение 6………………………………………………………………………………..16

Приложение 7………………………………………………………………………………..16

Редуктором называется устройство, предназначенное для уменьшения частоты вращения и соответствующего увеличения крутящего момента. Конструктивно редуктор выполняется в виде корпуса, в котором размещаются одна или несколько передач зацеплением с постоянным передаточным числом (отношением) на валах с подшипниковыми опорами.

Редуктор общемашиностроительного применения – редуктор, выполненный в виде самостоятельного агрегата, предназначенный для привода различных машин и механизмов и удовлетворяющий комплексу технических требований, общему для большинства случаев применения без учета каких-либо специфических требований, характерных для отдельных областей применения.

Редукторы общемашиностроительного применения, несмотря на конструктивные различия, близки по основным технико-экономическим характеристикам: невысокие окружные скорости, средние требования к надежности, точности и металлоемкости при повышенных требованиях по трудоемкости изготовления и себестоимости. Это их отличает от специальных редукторов (авиационных, судовых, автомобильных и др.) - редукторов, выполненных с учетом специфических требований, характерных для отдельных видов техники.

В соответствии с ГОСТ 29076-91 редукторы и мотор-редукторы общемашиностроительного применения классифицируют в зависимости от:

Цифровое условное обозначение по ГОСТ 2037-94 варианта сборки редуктора и мотор-редуктора характеризует взаимное расположение выходных концов валов, их количество и должно входить в условное обозначение изделия.

Общие технические условия регламентированы: для редукторов общемашиностроительных применения – ГОСТ Р 50891-96; для мотор-редукторов – ГОСТ Р 50968-96.

Важнейший характеристический размер, в основном определяющий нагрузочную способность, габариты и массу редуктора называют главным параметром редуктора. Главный параметр цилиндрический, червячных и глобоидных редукторов – межосевое расстояние a_w тихоходной ступени.

Основная энергетическая характеристика редуктора – номинальный момент Т _ном, представляющий собой допустимый вращающий момент на его тихоходном (ведомом) валу при постоянной нагрузке.

ГОСТ Р 50891-96 регламентирует номинальную радиальную консольную нагрузку в Н, приложенную к середине посадочной поверхности выходного конца вала редуктора, не менее:

- на тихоходном валу цилиндрического одноступенчатого редуктора 125

и для двухступенчатого 250;

- на быстроходном валу 50 …125 для всех типов редукторов.

В стандарте устанавливается также 90% ресурс работы редукторов:

Для подшипников 90% ресурс при постоянной нагрузке составляет 50% от ресурса редуктора.

Основной целью работы является изучение конструкции зубчатого двухступенчатого редуктора:

- изучение системы заливки и контроля уровня смазки;

- изучение конструкции валов редуктора, их крепления и регулировки в корпусе редуктора;

- знакомство с зубчатыми цилиндрическими передачами и определение деталей последовательно передающих энергию и воспринимающих окружные, осевые и радиальные нагрузки;

- освоение способов замера расчетных геометрических размеров передач;

- освоение метода расчета основных параметров зацепления;

- овладение знаниями формул расчета геометрических, кинематических, энергетических и силовых параметров цилиндрических зубчатых передач;

- владение навыками эскизирования валов редуктора в сборе с опорными подшипниками и насаженными на них зубчатыми колёсами (для промежуточного и выходного вала).

2.1. Двухступенчатый цилиндрический редуктор с косозубыми колесами с развернутой схемой расположения валов.

2.2. Измерительный инструмент: штангенциркуль, линейка.

3.1. Снять крышку редуктора и ознакомиться с деталями, расположенными внутри корпуса.

3.2. Определить, какой вал является быстроходным, какой вал является тихоходным, какой вал является промежуточным.

3.3. Определить, какая зубчатая пара является быстроходной, какая зубчатая пара является тихоходной.

3.4. Определить для каждой передачи, какое зубчатое колесо является шестерней, какое – колесом.

3.5. Установить, в каком направлении, и какими деталями воспринимаются нагрузки и передается энергия (крутящий момент).

Полученную информацию оформить в виде кинематической схемы, показанной на рисунке 1.

Рисунок 1. Кинематическая схема двухступенчатого цилиндрического редуктора:

1 – вал быстроходный; 2 – вал промежуточный; 3 – вал тихоходный; 4 – шестерня быстроходной передачи; 5 – зубчатое колесо быстроходной передачи; 6 – шестерня тихоходной передачи; 7 – зубчатое колесо тихоходной передачи.

4.1. Определить межосевые расстояния передач a_w путем косвенных измерений размеров корпуса (Приложение 2, рисунок П2.1). Рассчитанные по результатам измерений межосевые расстояния согласовать со стандартом (Приложение 1, таблица1.1) и занести в таблицу 3.1 (Приложение 3).

4.2.Сосчитать числа зубьев шестерен Z ₁и колес Z ₂ быстроходной и тихоходной пар и занести таблицу 3.1.

4.3. Измерить наружные диаметры колес быстроходной d_a ₁и тихоходной d_a ₂ пары и занести в таблицу 3.1.

4.4. Измерить ширину колес b_w быстроходной и тихоходной пары и занести в таблицу 3.1.

Составить отчет по лабораторной работе в соответствии с приложениями 5 и 6.

2. Как получить формулу для определения нормального модуля зацепления?

3. Как определить нормальный модуль по замерам размеров редуктора?

4. Как получить формулу для определения угла наклона зуба?

5. Как определить угол наклона зуба по замерам размеров редуктора?

6. Как определить передаточное число передач и редуктора?

7. Как определяются диаметральные размеры зубчатых колес?

8. Как распределяются потоки мощности в редукторе?

9. Как определить мощность на валах редуктора?

10. Как определить крутящие моменты на всех валах?

11. Как определить частоту вращения каждого вала?

12. Как определить усилия, действующие в передаче?

13. Как определить окружную скорость передачи?

14. Какие параметры редуктора согласуются со стандартом?

Межосевое расстояние цилиндрических редукторных передач

Модуль нормальный цилиндрических редукторных передач

Коэффициент ширины колеса цилиндрических редукторных передач

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: