Надежность машин и теория вероятности

Под вероятностью P(t) безотказной работы понимают вероятность того, что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не возникает отказ изделия.
Если за время t наработки из числа N одинаковых изделий были изъяты из-за отказов n изделий, то вероятность безотказной работы изделия:

P(t) = (N – n)/N = 1 – n/N.

Вероятность безотказной работы сложного изделия равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных его элементов:

P(t) = P₁(t)×P₂(t)×P₃(t)×...×P_n(t).

Отсюда следует, что чем больше элементов в изделии, тем ниже его надежность.
Эксплуатация изделия с низким показателем P(t) может оказаться нецелесообразной.

Интенсивность отказов (t).
В разные периоды эксплуатации или испытаний изделий число отказов в единицу времени различно.
Интенсивностью отказов называют отношение числа п отказавших в единицу времени t изделий к числу изделий (N – n), исправно работающих в данный отрезок времени, при условии, что отказавшие изделия не восстанавливают и не заменяют новыми:

λ(t) = n/[(N – n)×t].

Вероятность безотказной работы можно оценить по интенсивности отказов:

P(t) = 1 – λ(t)×t.

Для деталей машин в качестве показателя долговечности используют средний ресурс (математическое ожидание ресурса в часах работы, километрах пробега, миллионах оборотов) или гамма–процентный ресурс (суммарная наработка, в течение которой изделие не достигает предельного состояния с вероятностью, выраженной в процентах).
Для изделий серийного и массового производства наиболее часто используют гамма–процентный ресурс: для подшипников качения, например, 90 % -ный ресурс.

Под вероятностью восстановления понимают вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния изделия не превысит заданное значение.

Основы надежности закладывает конструктор при проектировании изделия (точностью составления расчетной схемы). Определение показателей надежности выполняют методами теории вероятностей, их используют при выборе оптимальных вариантов конструкции.
Надежность зависит также от качества изготовления (неточности влияют на распределение нагрузок в зоне силового взаимодействия) и от соблюдения норм эксплуатации.

Основные критерии работоспособности и расчета деталей



Задачи раздела "Детали машин"

Критерии работоспособности: прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, виброустойчивость.
При конструировании работоспособность деталей обеспечивают выбором материала и расчетом размеров по основному критерию.
Выбор критерия для расчета обусловлен характером разрушения (видом отказа), типичным для той или иной детали, изделия. Так, для крепежных винтов основным критерием работоспособности является прочность, для ходовых винтов – износостойкость, для валов – жесткость.

Важнейшим критерием работоспособности является прочность, т.е. способность детали сопротивляться разрушению или возникновению недопустимых пластических деформаций под действием приложенных к ней нагрузок. Это абсолютный критерий. Ему должны удовлетворять все детали.

Основы расчетов на прочность изучают в курсе"Сопротивление материалов". В курсе "Детали машин" общие методы расчетов на прочность рассматривают в приложении к конкретным деталям и придают им форму инженерных расчетов. На практике применяют расчеты на прочность по номинальным напряжениям, по коэффициентам безопасности или по вероятности безотказной работы.

Расчеты по номинальным напряжениям

Расчеты по номинальным напряжениям выполняют в качестве предварительных для выбора основных размеров (для проектировочных расчетов). При этом используют номинальные эксплуатационные (σ,τ) и допускаемые ([σ],[τ]) напряжения с целью выполнения условий по:

· нормальным напряжениям: σ ≤ [σ]

Расчеты по коэффициентам безопасности

В отличие от расчета по номинальным напряжениям они учитывают в явной форме отдельные факторы, влияющие на прочность: концентрацию напряжений, отличие в размерах деталей и опытных образцов, наличие упрочнений, а поэтому более точны. Вместе с тем, эти расчеты сохраняют условность, так как коэффициент безопасности вычисляют для некоторых условных характеристик материалов и значений нагрузок.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: