Общие сведения и характеристика.

Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси валов пересекаются под некоторым углом å(рис. 7.3 и 7.4). наиболее распространены передачи с угломå= 90°.

Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Для нарезания конических колес требуются специальные станки и специальный инструмент. Кроме допусков на размеры зубчатых венцов, здесь необходимо выдерживать допуски на углы å,d₁иd₂, а при монтаже обеспечивать совпадение вершин конусов. Выполнить коническое зацепление с той же степенью точности значительно труднее, чес цилиндрическое.

Рис.7.3

Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес, как правило, располагают консольно (рис. 7.4). При этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (см. рис.). В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняет конструкцию опор. Все это приводит к тому, что по опытным данным

нагрузочная способность конической передачи составляет лишь около 0,85 по сравнению с цилиндрической. Несмотря на отмеченные недостатки, конические передачи имеют довольно широкое применение, поскольку конструкция машин часто вынуждает располагать валы под углом.

Передаточное отношение.

Углы делительных (начальных) конусов d₁иd₂ связаны с передаточным отношением

I = sind₂ / sind₁

и при å = 90°

i = tgd₂ = ctgd₁ (7.14)

Кроме того, i = d₂ / d₁ = z₂ / z₁

Силы в зацеплении прямозубой

Конической передачи.

В зацеплении конической передачи действуют силы: окружная F_t, радиальная F_rи осевая F_a. Зависимость между этими силами нетрудно установить с помощью рис. 7.4, где силы изображены приложенными к шестерне.

По нормали к зубу действует сила F_n, которая раскладывается наF_tиF¢_r. В свою очередьF¢_rраскладывается наF_aиF_r/

Здесь

F_t= 2T₁/ d_m1, F_n= F_t/ cosa

F¢_r= F_ttga, (7.15)

F_a= F¢_rcosd₁ = F^t tgacosd₁,

F_a= F¢_rsind₁ = F^t tgasind₁,

Для колеса направление силы противоположно. При этом F_aявляется радиальной силой, аF_a– осевой.

Рис.7.4

Приведение прямозубого конического колеса

к эквивалентному прямозубому цилиндрическому.

Форма зуба конического колеса в нормальном сечении дополнительным конусом j₁(рис. 7.5) будет такой же, как у цилиндрического колеса, образованного разверткойj₂дополнительного конуса.

Диаметр эквивалентного колеса dut1=de1/cosd1;dut2=de2/cosd2(7.16) Выражая диаметры через zиm, запишем zutm=z1m/cosd1или числа зубьев эквивалентных колесzut1=z1/cosd1; zut2=z2/cosd2 (7.17) Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба. Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса (рис. 7.6). все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка qраспределяется неравномерно по длине зуба. личных сечениях

Рис.7.5

Она изменяется в зависимости от величины деформации и жесткости зуба в раз.

Нагрузка qраспределяется по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса, и напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.

Это позволяет вести расчет по любому из сечений. Практически удобно принять за расчетное сечение среднее сечение зуба с нагрузкой q_ср. По аналогии с прямозубой цилиндрической передачей[формула 7.10]запишем

, (7.18)

где 0,85 – опытный коэффициент,m_tm– модуль в среднем нормальном сечении зуба.

Рис.7.6

Параметр w_Ftопределяют по формуле (7.8) при окружной силе, рассчитанной по среднему диаметру (см. рис. 7.4).

F_t= 2T₁/d_m1(7.19)

Производственными и чертежными размерами конического колеса являются размеры в нормальном сечении по большому торцу. Обозначая модуль в этом сечении m_te, получаем

(7.20)

.

Величину m_teобычно округляют до ближайшего стандартного значения.

Коэффициент формы зуба Y_Fопределяют в соответствии с эквивалентным числом зубьевz_u(7.17).

Расчет зубьев прямозубой конической передачи

По контактным напряжениям.

Для конического зацепления r_прв формуле (7.1) определяют по диаметрам эквивалентных колес. Согласно формулам (7.16) для среднего сечения зуба получим

.

Учитывая связь тригонометрических функций и формулу (7.14) с заменой iнаu, находим

.

После подстановки и несложных преобразований запишем

. (7.21)

На основании формулы (7.21) можно отметить, что приведенный радиус кривизны в различных сечениях зуба конического колеса изменяется пропорционально диаметрам этих сечений или расстоянию от вершины начального конуса.

Удельная нагрузка qтакже пропорциональна этим расстояниям. Следовательно, отношениеq/r_прпостоянно для всех сечений зуба. При этом постоянными будут оставаться и контактные напряжения по всей длине зуба, что позволяет производить расчет по любому сечению (в данном случае по среднему). Удельная нагрузка в этом сечении (см. рис. 7.6).

. (7.22)

Сравнивая формулы (7.21) и (7.22) с аналогичными формулами () и (7.1) для прямозубых цилиндрических передач, отмечаем, что формулы для qсовпадают, а для 1/r_прразличаются только числителями: вместо (u+ 1). Учитывая это различие, переписываем формулу () для прямозубых конических передач в виде:

, (7.23)

где 0,85 – опытный коэффициент.

Аналогично из формулы (7.3) получим формулу для проектного расчета прямозубой передачи при стальных колесах

(7.24)

где - коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра. Рекомендуют

,

при соблюдении условий и (7.25)

Меньшие значения y_bdдля неприрабатывающихся зубьев (HB>350) и при резко переменных нагрузках

Методика определения модуля, числа зубьев и других исполнительных размеров передачи аналогична методике определения этих параметров для цилиндрических колес (см. также пример расчета).

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: