|
|
МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖАПлан: 8.1. Îáùèå ñâåäåíèÿ. 8.2. Çàìåíà ïëîñêîñòåé ïðîåêöèé. 8.3. Âðàùåíèå âîêðóã îñè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ïëîñêîñòè ïðîåêöèé. 8.4. Ïëîñêîïàðàëëåëüíîå äâèæåíèå. Общие сведения В рассмотренных задачах определялось взаимное расположение в пространстве геометрических фигур. Такие задачи называют позиционными. В практике встречаются задачи, в которых требуется определить истинную величину, например, отрезка, угла и др. Такие задачи называют метрическими. Для того чтобы найти истинную величину фигуры, ее располагают параллельно одной из плоскостей проекций. При этом фигуру можно перевести из общего положения в частное либо вращением самой фигуры, либо заменой положения плоскостей проекций (H и V). Необходимо заметить, что эти способы применяют не только для определения истинных величин фигур, но и с целью упрощения решения задач. Замена плоскостей проекций Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в том, что при неизменном положении объекта в пространстве производится замена данной системы плоскостей проекций новой системой взаимно перпендикулярных плоскостей проекций (рис. 103).
Рис. 103 При переходе к новой системе одну из плоскостей проекций заменяют новой таким образом, чтобы данный геометрический элемент (прямая, плоскость) занял частное положение и проецировался без искажения. При решении ряда задач, например, требуется преобразовать прямую общего положения в прямую уровня, а затем — в проецирующую, выполнив при этом последовательно два преобразования. Рассмотрим ход решения этой задачи.
Рис. 104 1 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ (рис. 104,а). Для того, чтобы прямая АВ стала линией уровня, следует ввести новую плоскость проекций и расположить ее параллельно данной прямой. При этом новая ось x 1 будет параллельна одной из проекций прямой. Проведем ось параллельно горизонтальной проекции АВ. Новая плоскость проекций V1 расположится параллельно прямой АВ, которая проецируется на эту плоскость в истинную величину*
Правило: при замене плоскостей проекций расстояние от новой проекции точки до новой оси равно расстоянию от заменяемой проекции точки до старой оси проекций.
Иными словами, высоты (аппликаты) концов отрезка в новой системе плоскостей проекций останутся прежними. В результате этой замены решена задача на определение действительной величины отрезка и угла наклона a к плоскости H. На чертеже плоскость V1 совмещают с плоскостью H. 2 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ (рис. 104,á). Для того, чтобы прямая АВ оказалась проецирующей, т.е. изобразилась точкой, необходимо произвести вторую замену плоскости проекций и расположить новую плоскость H1 перпендикулярно прямой. Новую ось x 2 располагаем перпендикулярно новой фронтальной проекции прямой А" 1 В" 1. На новой плоскости проекций Н1 прямая изобразится точкой, так как координаты концов отрезка в системе Н/V1 одинаковы. Таким образом, прямая АВ в системе H1/V1 стала проецирующей относительно плоскости H1. Преобразования в этой задаче могли быть выполнены и в другой последовательности: сначала могла быть заменена горизонтальная плоскость проекций, а затем — фронтальная. Рассмотрим еще одну задачу — требуется определить истинную. величину плоской фигуры — треугольника АВС, занимающего в пространстве общее положение. Для решения этой задачи необходимо преобразовать чертеж (эпюр) так, чтобы плоскость общего положения стала параллельной одной из плоскостей проекций новой системы*. Сначала заменим фронтальную плоскость проекций новой плоскостью V1, перпендикулярной плоскости треугольника. Это условие выполнено с помощью вспомогательной прямой — линии уровня (горизонталь AN) (рис. 105). Новая ось x 1 проводится перпендикулярногоризонтальной проекции горизонтали. На новой плоскости проекций V1 горизонталь спроецировалась в точку, а плоскость треугольника — в линию. Угол a определяет угол наклона треугольника к горизонтальной плоскости H.
Рис. 105 На втором этапе решения задачи проводим вторую замену — новую плоскость проекций H1 устанавливаем параллельно треугольнику. Новóю ось x 2 проводим параллельно новой фронтальной проекции треугольника — прямой b 1 a 1 c 1. Построенная проекция определяет истинную величину и форму треугольника. СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ Сущность способа вращения также состоит в изменении положения объекта, заданного на комплексном чертеже (эпюре), таким образом, чтобы определенные его элементы заняли относительно плоскостей проекций частное положение и проецировались без искажения. Вращение может производится вокруг осей, расположенных относительно плоскостей проекций различным образом.   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
