Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Тени пересекающихся многогранников (от здания)





Тени пересекающихся многогранников (от здания)

При решении задач на построение теней пересекающихся многогранников не ограничиваются определением контуров собственных теней данных поверхностей и падающих теней от них на плоскости проекций. Задачи завершаются построением падающих теней от неосвещенных граней одного тела на пересекающиеся с ними освещенные грани второго. Каждая линия искомого контура будет представлять собой пересечение лучевой плоскости, проходящей через ребро неосвещенной грани одного многогранника, с освещенной гранью второго.

Таким образом, в основе всех построений будет решение задачи об определении тени от прямой на плоскости, где для ее решения используется метод обратных лучей. Такая задача рассматривалась на рис. 86 и 87.

На рис. 96, 97 изображены два взаимно пересекающихся многогранника (в ортогональных проекциях и аксонометрии).

Прежде всего строим контуры их падающих теней на плоскость Н, по которым определяем собственные тени. Затем нужно установить, имеют ли место случаи, когда неосвещенная грань одного тела пересекает освещенную грань другого.

При построении падающей тени от грани DCI'E' левой призмы на грань I'M'NF правой, воспользуемся обратными лучами, которые проведены через точки I' и П'.

Метод обратных лучей является весьма удобным, но не единственным при построении тени от многогранника на многогранник.

В некоторых случаях рационально использовать точки пересечения ребер с гранями, на которые падает тень от данного ребра. Эти точки не всегда могут быть в пределах контура грани.

На рисунке тень от ребра СD левой призмы на грань FNG'1' правой построена с помощью точек DТ и III. Точка DT(DT',DT'') представляет собой падающую тень от вершины D на грань FNG'1'. Тень от ребра DE' на грань FNG'1' построена при помощи точек DT(DT',DT'') и IV(IV,IV''). Последняя построена в результате пересечения продолженных за пределы своих контуров граней DCI'E' и 1'FNG'.



Рис. 96

Рис. 97

 

Тени на фасадах зданийТени на фасадах зданий

Построение теней на фасадах зданий основано на определении точек пересечения световых лучей с вертикальными плоскостями фасада или с наклонными скатами крыши.

Определяя контур падающей тени, который является параллельной проекцией контура собственной тени, рекомендуется пользоваться следующими правилами.

1. Тень от плоской фигуры, падающая на параллельную ей плоскость, равна самой фигуре.

2. Тень отрезка прямой на параллельную ему плоскость равна и параллельна самому отрезку.

3. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то тень прямой на этой плоскости совпадает с направлением проекции луча.

Построение теней в нишах

ПРИМЕР 1. На рис. 98, 99 в аксонометрии и в ортогональных проекциях изображена прямоугольная ниша, в которой необходимо построить собственные и падающие тени.

Рис. 98

 

Расположение граней таково, что в собственной тени находятся левая боковая и верхняя грани, поэтому собственная тень ограничена ломаной линией ABCDEFA.

Так как отрезки CD, DE, EF, FA являются внутренними ребрами ниши, то они входят одновременно и в контур падающей тени, то есть проходят по границе, отделяющей собственную тень от падающей. Строить падающую тень необходимо лишь от ребер АВ и ВС.

Рис. 99

ПРИМЕР 2. На рис. 100 дана ниша, перекрытая полуциркульной аркой.

Контуром собственной тени в этом примере является линия ABDEFKA, в состав которой входит образующая цилиндра DE. Последняя определяется как линия касания к цилиндрической поверхности арки касательной лучевой плоскостью Q, перпендикулярной к V.

Рис. 100

На участке DEFKA контур собственной тени одновременно является также контуром падающей тени.

Начинать построение падающей тени целесообразно с определения условной падающей тени СT'' от центра С полуокружности G. Из полученной точки СT'' описываем дугу окружности в пределах от точки ВT'' до точки NT''. В точке ВT'' к этой дуге примыкает вертикальная тень ВT''АT'' ребра АВ.

Тени от выступов

На рис. 101, 102 изображена модель части стены здания с вертикальными выступающими углами АВ и CD и с горизонтальным пояском.

Здесь в собственной тени находятся боковые грани, видимые в аксонометрии, и нижняя горизонтальная грань пояска.

Построение теней, падающих от вертикальных выступов АВ и CD на фронтальные плоскости стены, а также тени, падающей на стену от прямолинейной фронтальной части пояска, не представляет трудностей.

Несколько сложнее форма падающей тени в месте огибания пояском выступа CD. Построение падающей тени в этом месте следует расчленить на две самостоятельные задачи.

Рис. 101

Рис. 102

1. Построение тени, падающей от вертикального ребра на стену здания и на поясок (здесь повторяются построения, выполняемые при определении тени, падающей от ребра АВ).

2. Построение тени, падающей на стену и поясок от выступа (излома) пояска.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.