Проекции плоскостей общего положения

На комплексном чертеже плоскость может быть задана изображениями тех геометрических элементов, которые вполне определяют положение плоскости в пространстве. Это:

1) три точки, не лежащие на одной прямой (рис. 28);

2) прямая и точка вне прямой;

3) две параллельные прямые (рис. 25);

4) две пересекающиеся прямые (рис. 26).

При решении некоторых задач целесообразно задавать на комплексном чертеже плоскость ее следами (рис. 29).

СЛЕДОМ ПЛОСКОСТИ называется прямая, по которой данная плоскость пересекается с плоскостью проекций.

На рис. 29 изображена плоскость a и ее следы: с — горизонтальный; а — фронтальный; b — профильный. Следы плоскости сливаются с одноименными своими проекциями: след с = с '; след а = а ''; след b = b '''. Точки Xa, Ya, Za называются точками схода следов.

Проекции плоскостей уровня

Плоскостями уровня называются плоскости, параллельные плоскостям проекций.

Характерная особенность этих плоскостей состоит в том, что элементы, расположенные в этих плоскостях, проецируются на соответствующую плоскость проекций в натуральную величину.

Горизонтальная плоскость (рис. 30)

Горизонтальная плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций.

На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним фронтальным следом, параллельным оси x.

На рис. 30 изображена горизонтальная плоскость a (a_V).

Фронтальная плоскость (рис. 31)

Фронтальная плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций.

На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним горизонтальным следом, параллельным оси x.

На рис.31 изображена фронтальная плоскость b (b_H).

Профильная плоскость (рис. 32)

Профильная плоскость параллельна профильной плоскости проекций.

На двухкартинном комплексном чертеже она изображается двумя следами: горизонтальным и фронтальным, перпендикулярными оси x.

На рис.32 изображена профильная плоскость g (g_H,V).

Проекции проецирующих плоскостей

ПРОЕЦИРУЮЩИМИ называются плоскости, перпендикулярные к плоскостям проекций.

Характерной особенностью таких плоскостей является их собирательное свойство. Оно заключается в следующем: соответствующий след — проекция плоскости — собирает одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.

Горизонтально-проецирующая плоскость (рис. 33)

Горизонтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций H.

Рис. 33 Рис. 34

Горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих горизонтально-проецирующей плоскости a, располагаются на горизонтальном следе — проекции a_H этой плоскости (рис. 33).

Фронтально-проецирующая плоскость (рис. 34)

Фронтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций V.

Фронтальные проекции всех точек, принадлежащих фронтально-проецирующей плоскости b, располагаются на фронтальном следе — проекции b_H этой плоскости (рис. 34).

Профильно-проецирующая плоскость (рис. 35)

Профильно-проецирующая плоскость перпендикулярна к профильной плоскости проекций W.

Профильные проекции всех точек, принадлежащих профильно-проецирующей плоскости g, располагаются на профильном следе — проекции этой g_W плоскости (рис. 35).

Взаимное расположение двух плоскостей

Две плоскости могут быть параллельными или пересекаться между собой.

Параллельные плоскости (рис. 36)

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. В качестве пересекающихся прямых в каждой из двух параллельных плоскостей можно взять их следы.

На рис. 36 изображены две взаимно параллельные плоскости a и b, которые на комплексном чертеже заданы следами a_V и a_H, и b_V, b_H.

Пересекающиеся плоскости (рис. 37)

На рисунке изображены пересекающиеся плоскости s и t.

Рис. 36 Рис. 37

Пересечение плоскостей подтверждается пересечением пары их одноименных следов (точка К = К ').

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: