Физические основы радиохимии

Физические основы радиохимии

Конспект лекций

для студентов специальности

240301 «химическая технология неорганических веществ»

Озерск

Утверждаю

Зам. директора по УР

______________Н.Ф.Минеева

Одобрено

на заседании ПЦК

химико-механических дисциплин

Протокол №______ от __________

Председатель

__________________ Э.И.Пескова

Согласовано

Зав. лабораторией МОУП

___________ Т.А.Огаркова

Составитель

__________ Е.Д.Громов, преподаватель ЮУПК

Рецензент

__________ А.П. Оконечников, преподаватель ЮУПК, д.ф.-м.н., профессор

Содержание

1. Учение о радиоактивности……………………………………………….4

2. Основной закон радиоактивного распада………………………………10

3. Последовательный распад и радиоактивное равновесие………………14

4. Элементы радиометрии…………………………………………………..19

5. Ионизационные методы регистрации ионизирующих излучений…….31

6. Сцинтилляционные методы регистрации ионизирующих излучений...36

7. Полупроводниковые детекторы………………………………………….39

8. Другие методы регистрации……………………………………………...43

9. Спектрометрия ядерных излучений……………………………………..48

10. Список литературы……………………………………………………….53

Учение радиоактивности.

Основные понятия радиоактивных превращений.

1.2. α – распад;

1.3. β – превращения;

1.4. Изомерный переход;

Другие виды распадов.

Основные понятия

Ионизирующее излучение – такое излучение, взаимодействие которого со средой приводит к образованию в ней ионов, т.е. электрических зарядов разного знака.

Атомные ядра состоят из протонов⁺ и нейронов⁰, имеющие общее название – НУКЛОНЫ. Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом (А), число протонов в ядре (Z) –характеризует его заряд, а также число электронов на электронной оболочке.

Число нейтронов в ядре: равно А – Z

Совокупность атомов, имеющих одинаковый заряд ядра называется ХИМИЧЕСКИМ ЭЛЕМЕНТОМ (Пр: ₉ F, ₉₂ U).

Совокупность атомов, ядра которых имеют определенное число протонов(p) и нейтронов(n)называется НУКЛИДОМ (Пр: , ).

Различные нуклиды одного и того же элемента называются ИЗОТОПАМИ. Они имеют одинаковые Z и различные А. (Пр: , , …)

Нуклиды, ядра которых претерпевают самопроизвольное превращение (распад), называются радионуклидами.

Ядра, имеющие одинаковый заряд и одинаковую массу, но обладающие разными энергиями, называются ИЗОМЕРАМИ.

Радиационные превращения характеризуются энергией, которая измеряется в электричестве. Одни (эВ) – это ускорение, которое приобретает электрон в электрическом поле с разностью потенциалов 1В.

1эВ = 1,602 * 10^-19 Дж

1.2. α - распад характерен для самых тяжелых ядер (Z > 82), в которых велики силы расталкивания положительно заряженных протонов.

α – частица представляет собой ядро Не, и состоит из 2х p⁺ 2х n⁰.

Если обозначить через Х₁ – исходный распадающийся (материнский) элемент, Х₂ – новый вторичный (дочерний) элемент, то формула α – распада будет выглядеть в следующем виде:

Правило сдвига: ZàZ-2

AàA-4

Оно означает, в результате α - распада образуется новый элемент, смещенный в таблице Менделеева на 2 клетки влево. Атомная масса дочернего элемента на 4 единицы меньше материнского.

Энергия большинства α-частиц находится в пределах 4 ÷ 8 МэВ, но может быть и больше. Каждый распад характеризуется энергией распада - Е_р. Чем выше Е_р, тем быстрее происходит распад. Е_р распределяется между α-частицами и дочерними ядрами, обратно пропорционально их массам. Поскольку масса α-частицы намного меньше массы ядра, то максимум энергии E_p обычно достается α-частице.

Если α-частица получает всю энергию распада, то ядро остается в невозбужденном состоянии. Поэтому γ-излучения нет. Если же α-частица получает не всю энергию распада, то ядро остается возбужденным. При переходе ядра в основное состояние излучается один или несколько γ-квантов. При этом α-частицы излучаются в разных энергиях.

Схема α –распада строится следующим образом:

От энергетического уровня исходного ядра проводят вниз-влево стрелки: каждая из них отвечает энергии Е_αi К энергетическому уровню дочернего ядра ведет стрелка, отвечающая Е_αi - Е_р, т.е. энергии распада; γ-кванты показывают стрелкой вверх, вниз между уровнями Е_γ = равна разности энергии α-частиц, переход ядра из одного энергетического уровня к другому.

Энергетический уровень исходного ядра

Eα=4,2 МэВ

Энергетический уровень дочернего ядра

à , Eα_i=4,46; 4,48; 4,61; 4,68 МэВ

Eγ_i=0,07; 0,13; 0,2; 0,22 МэВ

Ep=4,68 МэВ

Здесь γ-кванты возникают при переходах ядра, отвечающим следующим энергиям α-частиц:

4,61 – 4,48 = 0,13 МэВ

4,68 – 4,46 = 0,22 МэВ

4,68 – 4,48 = 0,2 МэВ

4,68 – 4,61 = 0,07 МэВ

4,61 – 4,46 = 0,25 МэВ

Энергетический уровень ядра

1.3. β-превращения

Различают β^- -распад (электронный распад); β⁺ -распад (позитронный распад); электронный захват (ЭЗ)

β^- -распад – характерен для ядер, имеющих относительный избыток нейтронов. При этом один нейтрон распадается на р⁺, электрон и нейтрино . Это превращение происходит на основе закона сохранения алгебраической суммы зарядов и механического вращения (закон сохранения).

Формула распада: à + +

Правило сдвига: Z →Z+1

A→A

В результате этого распада образуется новый элемент, смещенный в таблице ПСХЭ на 1 клетку вправо.

Пр:

à

β⁺-распад – характерен для ядер с избытком и связан с превращением протона в , позитрон и нейтрино.

à + β⁺+

Формула распада:

₁ à ₂+β⁺+

Правило сдвига: ZàZ-1

A=A

В результате этого распада образуется новый элемент, смещенный в таблице ПСЭХ на 1 клетку влево.

Взаимодействуя с электроном они аннигилируют (взаимоуничтожаются), образуя на каждый акт взаимодействия 2 γ-кванта по 0,511 МэВ. Среди естественно-радиоактивных элементов такого распада не наблюдается. Энергия β- распада по закону вероятности распределяется между дочерним ядром, β-частицей и нейтрино (или антинейтрино). В зависимости от углов разлета β-частицы и нейтрино уносят больше или меньше энергии. Поэтому энергия β-частиц распределяется непрерывно от О до Е мах, а наиболее вероятная энергия ~ 1/3 Емах.

β-излучение обычно всегда сопровождается γ-излучением.

Пр: построить схему β-распада по следующим данным:

Е_р = 4,81 МэВ

- энергетический уровень X₁

- энергетический уровень X₂

ЭЛЕКТРОННЫЙ ЗАХВАТ – в нейтронно-дефицитных ядрах один из протонов может превратиться в нейтрон путем захвата электрона с ближней к ядру орбиты (k – орбиты) по реакции:

+ ē → + υ

Правило сдвига: А → А

Z → Z - 1

Электронный захват обнаруживается по характеристическому рентгеновскому излучению, возникающему при переходе электрона с дальних орбит на освободившуюся ближнюю (k – орбиту). Энергия возбуждения атома нередко передается одному или нескольким орбитальным электронам. Они, преодолевая энергию их связи, покидают атом. Такие электроны получили название электронов Оже, которые в отличие от β-частиц имеют дискретное значение энергии.

Изомерный переход.

Ядра нуклидов могут находиться на различных энергетических уровнях. Один из них является основным, а остальные возбужденными. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается излучением γ-кванта. Обычно при α- и β- распадах возбужденное состояние ядра длится < 10^-10сек. Потому γ-излучение сопутствует α и β-излучению. Если возникают уровни, где ядра находятся более 10^-10 сек, то эти уровни называются метастабильными. Переход из метастабильного состояния в основное называется изомерным переходом, при этом Z и А не изменяются. γ-излучение, как особый тип распада, рассматривается лишь при изомерном переходе.

Известно более 300 пар изомеров. Для некоторых ядер существует 3-4 изомерных состояния:

, ,

= Е воз = 0,4 МэВ, t =2,4 час

1.4. Другие виды распадов:

1. Спонтанное деление ядер - самопроизвольный распад материнского ядра на 2 осколка с близкими массами, при этом выделяется 1 или несколько нейтронов.

Каждое деление имеет период полураспада.

~ 2,3

~ 2,28 кол-во вылет.

~ 3,84

Радиоактивные равновесия.

А) Подвижное равновесие: пусть происходит превращение двух радионуклидов Т _½, > Т_1/2² (в 5÷10 раз), если время наблюдений ţ >> Т_1/2², тогда в формуле (3.1) можно принять, что e^-λ2t ~ 0 Поэтому

или (3.5)

Если домножить на то преобразовав и заменив получим:

(3.6)

А - Активность

Формулы (3.5), (3.6) отражают т.н. подвижное равновесие. Оно имеет место, когда λ₁ и λ₂ различаются не более чем в 5÷10 раз.

При подвижном равновесии дочерняя активность больше материнской в раз, при этом со времени активности А₂ и А₁ уменьшаются.

Б) Неподвижное (вековое) равновесие (Т₁ и Т₂ , более чем в 10 раз)

Если при выполнении предыдущих условий (Т_1/2 > Т_1/22 , λ₁ < λ₂ , ţ >>Т_1/22 ) оказывается, что Т₁ >> Т₂ , λ₁ << λ₂, то можно принять, что λ₂ - λ₁ ~ λ₂ , поэтому формула (3.5) преобразуется в более простую

(3.8)

Формула (3.7), (3.8) отражают случай, когда устанавливается вековое равновесие. При вековом равновесии активность обоих радионуклидов равна, а равновесные количества нуклидов относятся как их периоды полураспадов. Т.е.

Пр: T_1/2²³⁸U=4.5*10⁹ лет

T_1/2²²⁶Ra=1590 лет

A²³⁸U= A²²⁶Ra

(раз)

В) Отсутствие равновесия.

В этом случае, когда Т_1/2¹ < Т_1/2²; λ₁ < λ₂ материнский нуклид распадается быстрее дочернего, равновесие не достигается. По мере распада материнского нуклида число ядер дочернего нуклида растет. Проходит через максимум и далее распадается с Т _1/2².

Элементы радиометрии.

Виды взаимодействий

4.2 Взаимодействие α-излучения с веществом.

4.3 Взаимодействие β-излучения с веществом.

4.4 Взаимодействие γ-излучения с веществом

Особенности измерений.

Детектор – прибор для обнаружения и измерения ионизирующих излучений

5.1.Принцип работы ионизационных детекторов

БП – блок питания;

И – выс. напряжение;

ИП – измер. прибор;

А – анод;

К – катод.

Ионизационный детектор – газонаполненный баллон, где установлены электроды: А (+) и К (-). К ним от блока питания подается высокое напряжение И = 1000÷2000в. Газ в баллоне является изолятором, поэтому тока в д.ж. цепи нет. При попадании в баллон ионизирующих частиц в базе образуется некоторое число ионов N1, и через измерительный прибор ИП протекает эл. ток ионизации У.

Но если напряжение И очень мало, то большая часть ионов рекомбинирует, т.е. нейтрализуется.

На участке от 0 до U₁ скорость ионов растет, а рекомбинация уменьшается. Потому растет величина I. Участок 1 наз-ся областью закона Ома, т.к. I = U/R, где R – сопротивление газа протекающему току.

При U = U₁ все ионы N1 достигают электродов, рекомбинации нет, и рост напряжения до величины U₂ не увеличивает ток. Участок 2 называется областью насыщения, а ток In – током насыщения, величина его пропорциональна интенсивности насыщения.

При U > U₂ (на участке 3) ускоренные первичные ионы N₁ делают ионизацию новых, вторичных атомов N₂, а они – ионизацию новых атомов N₃ и т.д. Происходит лавинообразное размножение ионов, которое называется газовым усилением. В этом случае ток ионизации равен I=К*In, где К – коэффициент газового усиления. Величина К зависит от U и растет по-разному на отрезках а, б, в, г,:

· а - величина К растет от единицы до 10³ – 10⁴ (Uз); Здесь для каждого значения К ток ионизации I пропорционален току первичных ионизаций In. Поэтому участок «а» называют областью пропорциональности.

· б - растет плотность вторичных ионов. Если хорошо подвижные легкие ионы (ē) быстро идут к аноду, то тяжелые ионы идут медленно и экранируют поле между анодом и катодом. Это уменьшает коэффициент. К и нарушает пропорциональность I = К * Iн, т.е. область огранич. пропорциональности.

· в - доля тока насыщения в токе ионизации очень мала, и величина I обусловлена только вторичной ионизацией. Даже одна пара ионов в детекторе вызывает газовый разряд. Называется областью Гейгера – Мюллера.

· г - при U > U₅ высокая напряженность поля вырывает электрон из катода и происходит газовый разряд даже при отсутствии излучения, счетчик выходит из строя.

На участке 2 работает ионизационная камера (ИК) на участке 3а работает пропорциональный счетчик (ПС); на участке 3в работает счетчик Гейгера-Мюллера (СГМ).

Ионизационная камера (ИК)

У плоской камеры (ПК) = анодом и катодом служат две металлические пластины. Поле между ними однородно, поэтому напряжение питания небольшое, т.е. n * 100 В(первые сотни)

У цилиндрической камеры поле неоднородно: У анода оно равно ~ 500 В/см, а у катода – 10В/см. Поэтому напряжение питания И должно быть больше ~ 1000 В.

У сферической камеры поле еще более неоднородно. Оно максимально у анода и уменьшается к катоду по закону 1/r². Поэтому напряжение питания должно быть еще более высоким, т.е. n * 1000 В.

Плоская камера и цилиндрическая камеры применяются для измерения α, β, γ –излучений, а цилиндрическая камера и сферическая применяются для измерения нейтронов.

В ИК амплитуда тока ионизации зависит от энергии частиц. Сигналы на выходе слабы и требуют их большого усиления, чтобы надежно зарегистрировать.

ИК работает в импульсивном режиме (регистрирует каждую частицу) или в токовом (интегральном) режиме, когда они регистрируют много частиц в единицу времени.

ИК могут быть закрытыми, открытыми и поточными.

Газоразрядные счетчики.

К ним относятся пропорциональные счетчики ПС и счетчики Гейгера-Мюллера СГМ.

Различают цилиндрические, торцевые, 2π – и 4π – счетчики.

Цилиндрические счетчики:

Катодом является металлический корпус. Анодом яв-ся вольфрамовая и стальная позолоченная нить.

Внутреннее пространство счетчика заполняется газом: Ar, H, BF₃ и др.

Сигнал от заряженной частицы из-за вторичной ионизации под влиянием тяжелых положительных ионов получаются затянутыми во времени и поэтому счетчик долго готовится для регистрации следующей частицы.

Чтобы убрать затянутость, баллон заполняют многоатомными газами: парами спирта (10 ÷ 15 %), галогенами (0,1 %). Эти газы легко отдают ē, тяжелым положительным ионам, поглощают γ- кванты, а возбуждение тратит на диссоциацию молекул. Галогены после диссоциации снова рекомбинируют в молекулу.

Принцип работы ППД.

Основные типы ППД.

Особенности измерений ППД.

7.1.Принцип работы ППД.

Полупроводники (ПП): к ним относят твердые вещества с удельным электрическим сопротивлением ρ = 10^-2 ÷ 10¹⁰ Ом. см. Это элементы III – VII гр. ПСХЭ: В; С; Si; Р; Ge, S, As и др. Наиболее подходящими яв-ся Ge, Si с примесями Р, Li и В. В твердых телах электроны располагаются в 2 зонах: валентной и в зоне проводимости. В полупроводниках промежуток между ними небольшой, и электроны могут переходить из одной зоны в другую. При переходе в зону проводимости в валентной зоне остается одна незаполненная связь, которую наз-ют дыркой. Она эквивалентна элементарному положительному заряду +электрон. Дырку может заполнить любой соседний электрон.(валентный) Так дырка передвигается от одного атома к другому, а на встречу ей движется валентный электрон.

Одновременно с образованием электрона и дырок происходит их рекомбинация. Если нет электрического поля, то имеется равновесие между концентрацией свободных электронов и дырок в ПП. Пи включении ПП в электрическую цепь, электроны в зоне проводимости двигаются к аноду. А дырки валентной зоны двигаются к катоду. Так возникает собственная проводимость (фоновый ток) ПП, которая с повышением t⁰ растет; т.е. удельное сопротивление уменьшается.

Под влиянием ионизирующих излучений в ПП образуются носители тока, т.е. свободные электроны и дырки, число которых во много раз больше, чем ионов в ионизационных детекторах. Во столько же раз больше и амплитуда импульса от ионизирующей частицы.

Однако, при ρ ≤ 10¹⁰ Ом*см фоновый ток полупроводников настолько высок, что он мешает регистрировать ток ионизации, межд тем удельное сопротивление его для Ge ρ = 650 Ом*см, а др. сопротивление Si ρ = 24*10⁵ Ом*см. Значит в обычном виде ПП неприменимы в качестве детекторов ионизирующего излучения.

I_с – полезный сигнал;

I_ф – фоновый, темновой ток.

Проблема увеличения I_с к I_ф решили путем увеличения свободных электронов и дырок, расширением их переходной зоны, путем охлаждения ПП и др. способами:

1) При добавлении в кристаллы 4-х валентных Ge или Si атомов 5-и валентного Р (Ge и Si + P) появляется много свободных электронов и вещество наз-ся n-полупроводником.

1.2. При добавлении к Ge или Si + B или AL появляются наоборот много свободных дырок и вещество наз-ся р-полупроводник.

2) Если 2 n-и р-полупроводник приложить один к др., то на их границе часть электрона и дырок нейтрализуется, и образуется слой обедненный носителями электротока, который называется n-р-переход. Это и есть чувствительный слой.

3) Если n-п/проводник присоединить к +, то свободные электроны n-р/перехода смещается к аноду, а дырки к катоду. Толщина n-р-перехода увеличивается, а кристаллы становятся изолятором. Обедненная зона расширяется, становится высокоэффективной и чувствительной. Для Si толщина этой зоны равна ~0,1 мм, что позволяет регистрировать α-частицы и осколки деления.

4) Для регистрации α и β-излучения применяют трехслойные детекторы p-i-n-переход, где ионизация дырок и электронов у краев чувствительной зоны велика, а в средней части почти компенсирована.

Это делается путем внедрения в ПП атома Li. Толщина p-i-n-перехода может достигать 1 см и более. Особо чистый Ge может прим-ся и без Li.

5) Для увеличения удельного сопротивления ПП применяют его охлаждение с помощью жидкого азота при T ~ 770 К. Применяют для германиевых ПП. Но детекторы из чистого германия могут работать и без охлаждения.

7.2.Основные типы детекторов.

Имеются несколько типов ППД, но наибольшее значение получили поверхностно барьерные детекторы (ПБД) и дрейфовые детекторы (ДД).

ПБД – применяют для регистрации тяжелых заряженных частиц (α, ρ, осколки деления). Они состоят из плоского кристалла Si (n –типа) и тонкой пленки этого же материала (ρ – типа). Чувствительный слой имеет толщину 0,5 мм и S ~ 1 см². Для электрического контакта на кристаллы и пленку наносят слой толщиной 3*10^{-5 мм золота.}

Иногда ПБД делают из 4 слоев: Au – p – n – Au. Толщина слоев настолько мала, что α – частица проходит их насквозь, оставляя в ПБД только часть энергии ∆Е. Такой детектор называют ^dE/_dx и применяют для распознавания типа частиц по величине ∆Е.

ДД – применяют для регистрации γ- и β-излучения. Они состоят из Ge c p-i-n-переходом толщиной ~ 1 см, а объем чувствительной зоны = ~ n * 10см³. По форме дрейфовые детекторы делятся на цилиндрические и планарные.

Цилиндрические: Планарные:

Цилиндрические детекторы служат для регистрации γ – квантов высоких энергий, а планарные – для низких энергий. Германиевые детекторы хранят и используют при t⁰ жидкого азота, т.к. при высокой t⁰ из-за малого удельного сопротивления через детектор течет большой фоновый ток, а Li – диффундируют из толщи материала к поверхности, что выводит детектор из строя.

7.3.Особенности измерений с ППД.

Удельная ионизация в ППД в десятки-сотни раз больше, чем в ионизационной камере и фосфорах, поэтому даже при малых размерах детектора эффективность его достигает для α и β – частиц 100 %, а для γ – квантов 20 ÷ 40 %.

Точность измерений энергии γ –излучения в 20 ÷ 30 раз выше, чем у сцинтилляционных, поэтому ППД применяют для распознания изотопов Pu по его сложному спектру низкоэнергетического γ – излучения.

Однако ППД имеют высокий темновой ток, поэтому их надо держать при низкой t или применять очень чистый Ge. Облучение ППД ведет к нарушению структуры кристаллов; атомы смешаются из узлов кристаллической решетки, внедряются в постройки соседних атомов, а на их месте образуются пустоты. Поэтому каждый детектор способен выдержать ограниченное число упавших на него частиц:

Для α – частиц ~ 10⁸ – 10¹⁰

β – частиц ~ 10¹² -- 10¹⁴

БН~10¹⁰-10¹³

8. Другие методы регистрации.

9. Спектрометрия ядерных излучений.

 

Градуировка спектрометра.

Физические основы радиохимии

Конспект лекций

для студентов специальности

240301 «химическая технология неорганических веществ»

 

 

Озерск

Утверждаю

Зам. директора по УР

 

______________Н.Ф.Минеева

 

 

Одобрено

на заседании ПЦК

химико-механических дисциплин

Протокол №______ от __________

Председатель

__________________ Э.И.Пескова

 

 

Согласовано

Зав. лабораторией МОУП

___________ Т.А.Огаркова

 

Составитель

__________ Е.Д.Громов, преподаватель ЮУПК

 

Рецензент

 

__________ А.П. Оконечников, преподаватель ЮУПК, д.ф.-м.н., профессор

 

 

Содержание

1. Учение о радиоактивности……………………………………………….4

2. Основной закон радиоактивного распада………………………………10

3. Последовательный распад и радиоактивное равновесие………………14

4. Элементы радиометрии…………………………………………………..19

5. Ионизационные методы регистрации ионизирующих излучений…….31

6. Сцинтилляционные методы регистрации ионизирующих излучений...36

7. Полупроводниковые детекторы………………………………………….39

8. Другие методы регистрации……………………………………………...43

9. Спектрометрия ядерных излучений……………………………………..48

10. Список литературы……………………………………………………….53

 

Учение радиоактивности.

Основные понятия радиоактивных превращений.

1.2. α – распад;

1.3. β – превращения;

1.4. Изомерный переход;

Другие виды распадов.

Основные понятия

Ионизирующее излучение – такое излучение, взаимодействие которого со средой приводит к образованию в ней ионов, т.е. электрических зарядов разного знака.

Атомные ядра состоят из протонов⁺ и нейронов⁰, имеющие общее название – НУКЛОНЫ. Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом (А), число протонов в ядре (Z) –характеризует его заряд, а также число электронов на электронной оболочке.

Число нейтронов в ядре: равно А – Z

Совокупность атомов, имеющих одинаковый заряд ядра называется ХИМИЧЕСКИМ ЭЛЕМЕНТОМ (Пр: ₉ F, ₉₂ U).

Совокупность атомов, ядра которых имеют определенное число протонов(p) и нейтронов(n)называется НУКЛИДОМ (Пр: , ).

Различные нуклиды одного и того же элемента называются ИЗОТОПАМИ. Они имеют одинаковые Z и различные А. (Пр: , , …)

Нуклиды, ядра которых претерпевают самопроизвольное превращение (распад), называются радионуклидами.

Ядра, имеющие одинаковый заряд и одинаковую массу, но обладающие разными энергиями, называются ИЗОМЕРАМИ.

Радиационные превращения характеризуются энергией, которая измеряется в электричестве. Одни (эВ) – это ускорение, которое приобретает электрон в электрическом поле с разност

123456Следующая ⇒

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

---

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: