|
Тема 4. Действие магнитного поля на проводник с током (закон Ампера) и на движущийся заряд (сила Лоренца)Закон Ампера. На элемент проводника с током I, помещённый в магнитное поле с индукцией действует сила ( – сила Ампера): .
где – угол между векторами и . Направление вектора можно определить по правилу левой руки: если силовые линии входят в ладонь, а четыре вытянутых пальца располагаются по току, то отведённый большой палец укажет направление силы Ампера (рис. 13, сила перпендикулярна плоскости рисунка).
Модуль вектора : , где α – угол между векторами и .
Тема. 5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля Поток вектора магнитной индукции ( или магнитный поток) через произвольную площадку S характеризуется числом силовых линий магнитного поля, пронизывающих данную площадку S. Если площадка S расположенаперпендикулярно силовым линиям магнитного поля (рис. 15), то поток ФB вектора индукции через данную площадку S: .
Рис. 15 Рис. 16 Если площадка S расположена неперпендикулярно силовым линиям магнитного поля (рис. 16), то поток ФB вектора индукции через данную площадку S: , где α – угол между векторами и нормали к площадке S.
где α – угол между векторами и нормали к данной площадке dS; – вектор, равный по величине площади площадки dS и направленный по вектору нормали к данной площадке dS. Тогда поток вектора через произвольную поверхность S равен алгебраической сумме элементарных потоков через все элементарные площадки dS, на которые разбита поверхность S, что приводит к интегрированию: .
Теорема Гаусса для магнитного поля
. С другой стороны, число линий магнитной индукции, входящих внутрь объема, ограниченного этой замкнутой поверхностью, равно числу линий, выходящих из этого объема (рис. 18). Поэтому, с учетом того, что поток вектора индукции магнитного поля считается положительным, если силовые линии выходят из поверхности S, и отрицательным для линий, входящих в поверхность S, суммарный поток ФB вектора индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю, то есть: , что составляет формулировку теоремы Гаусса для магнитного поля.
Тема. 6. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея Явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре в результате изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, называется явлением электромагнитной индукции. Возникновение индукционного электрического тока в контуре указывает на наличие в этом контуре электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой (ЭДС) электромагнитной индукции. Согласно закону Фарадея, величина ЭДС электромагнитной индукции определяется только скоростью изменения магнитного потока, пронизывающего проводящий контур, а именно: величина ЭДС электромагнитной индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего проводящий контур: (закон Фарадея). Направление индукционного тока в контуре определяется по правилу Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое этим током магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток. Закон Фарадея с учетом правила Ленца можно сформулировать следующим образом: величина ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, то есть: (закон Фарадея с учетом правила Ленца). Тема 7. Циркуляция вектора магнитной индукции Циркуляцией вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру L называется интеграл: . Для того, чтобы найти циркуляцию вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру L, необходимо выбрать направление обхода контура, разбить этот контур L на элементы , для каждого элемента рассчитать величину (a – угол между векторами и ), а затем все эти величины сложить, что приводит к искомому интегралу. Однако циркуляцию вектора по произвольному замкнутому контуру L можно рассчитать, используя теорему о циркуляции вектора . Теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру L равна произведению магнитной постоянной m 0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром L: , где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным. Величина , где a – угол между векторами и может быть записана в виде скалярного произведения векторов и , то есть, как , а полученное соотношение для циркуляции вектора примет вид: . Магнитное поле претерпевает изменения при переходе из одного вещества в другое, что определяется магнитными свойствами вещества, которые характеризуются величиной магнитной проницаемости среды (m). Кроме вектораиндукции магнитного поля, учитывающего магнитные свойства вещества, для описания магнитного поля введен также и вектор напряженности магнитного поля, причем для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности магнитного поля следующим соотношением: , где m 0 – магнитная постоянная, m – магнитная проницаемость среды. Поскольку для вакуума m = 1, то с учетом приведенного соотношения может быть получена циркуляция вектора напряженности по произвольному замкнутому контуру L в следующем виде: , то есть циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром L. Сравнивая векторные характеристики электростатического ( и ) и магнитного ( и ) полей, следует отметить, что аналогом вектора напряженности электростатического поля является вектор магнитной индукции , так как векторы и определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды, а аналогом вектора электрического смещения является вектор напряженности магнитного поля. Тема 8. Уравнения Максвелла Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|