Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Равная отношению силы, действующий на пробный заряд со стороны поля, создаваемого системой зарядов, к величине этого пробного заряда.





Напряженность электростатического поля точечного заряда

Принцип суперпозиции: Напряженность электростатического поля, создаваемая системой зарядов, равна векторной (геометрической)сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

x
E
x
Пример: поле на оси тонкого заряженного кольца. Радиус кольца R, заряд Q равномерно

распределен по кольцу.

 

Лекция №9 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

 

ТЕОРЕМА ГАУССА

Определение напряженности электростатического поля, создаваемого заряженными телами различной конфигурации с использованием закона Кулона и принципа суперпозиции, является достаточно трудоемкой задачей. Для заряженных тел с высокой степенью симметрии (сферической, цилиндрической и плоской) эта задача решается достаточно просто с помощью теоремы Гаусса

ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

 

dS
n
Понятие о потоке абстрактного вектора А через площадку S. Для нахождения этого потока необходимо выделить на площадке S элементарный участок dS, построить вектор А через площадку dS, нормаль n к площадке и найти проекцию вектора А на нормаль к dS. Величина АndS- это поток dФ вектора А через элементарную площадку. Интеграл по поверхности S от dФ – это и есть поток Ф вектора А через поверхность S:

Ф=∫AndS.

 

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAHFv/wcUA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWsCMRSE7wX/Q3iCt5qtoJXVKKKIWuihtnp+bJ6b pZuXJYnu6q9vCoUeh5n5hpkvO1uLG/lQOVbwMsxAEBdOV1wq+PrcPk9BhIissXZMCu4UYLnoPc0x 167lD7odYykShEOOCkyMTS5lKAxZDEPXECfv4rzFmKQvpfbYJrit5SjLJtJixWnBYENrQ8X38WoV SOtX5vo4vE7Pj3a3xvPp/W1zUmrQ71YzEJG6+B/+a++1gsl4BL9n0hGQix8AAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAcW//BxQAAANwAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA " filled="f" strokecolor="black [3213]" strokeweight="1pt"> В упрощенном выводе теоремы Гаусса источником поля является точечный заряд q, а поверхность интегрирования S- сфера радиусом r, концентричная данному заряду. Оказывается, что полученный при этом результат справедлив в общем случае - для любой замкнутойповерхности произвольной формы и произвольной системы зарядов.



ФОРМУЛИРОВКА ТЕОРЕМЫ ГАУССА: Поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри поверхности интегрирования, деленной на e0

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАУССА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ-по заданному распределению зарядов определить напряженность электростатического поля в заданной точке пространства. Использование теоремы Гаусса для определения напряженности электростатического поля имеет смысл только при определенных условиях, налагаемых на поверхность интегрирования: либо силовые линии поля направлены параллельно поверхности интегрирования и тогда поток вектора Е через такую поверхность равен нулю, либо силовые линии поля направлены параллельно поверхности интегрирования и тогда поток вектора Е через такую поверхность равен нулю.


Напряженность поля точечного заряда


Поле сферы, равномерно заряженной по поверхности.r>R

r<R Е=0

Поле шара, равномерно заряженного по объемуr>R

r<R

(при r<R необходимо учитывать только заряды,

которые находятся внутри поверхности интегрирования)

+ + + + + +
поверхность интегрирования
+ + + + +
+ + + + +
 
поверхность интегрирования
Поле прямой, бесконечной нити (цилиндра), равномерно заряженной по длине

Поле бесконечной плоскости, равномерно заряженной по поверхности

 


Поле двух параллельных бесконечных плоскостей, несущих равномерно распределенный заряд по поверхности, с одинаковой плотностью, но противоположный по знаку (поле плоского конденсатора)


Лекция №10









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.