Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Та термін окупності інвестицій





Не менш важливим для фінансового аналізу виробничих інвестицій, як і чистий приведений дохід, є внутрішня норма доходності. Під цим критерієм розуміють таку розрахункову ставку приведення, за якої капіталізація отримуваного доходу дає суму, рівну інвестиціям, і, отже, капіталовкладення тільки окупаються. Інакше кажучи, при нарахуванні на суму інвестицій відсотків за ставкою, що дорівнює внутрішній нормі доходності (IRR) забезпечується одержання розподіленого у часі доходу, еквівалентного інвестиціям. Чим вища ця норма, тим, звісно, більша ефективність інвестицій. Від’ємна величина внутрішньої норми доходності означає, що інвестиції не окупаються.

Розрахунок внутрішньої норми доходності часто застосовують в якості першого кроку аналізу інвестицій. Для подальшого аналізу відбираються тільки ті проекти, які забезпечують деякий прийнятний для даної компанії рівень доходності. Останній залежить від багатьох об’єктивних і суб’єктивних обставин і охоплює вельми великий діапазон можливих значень навіть для однорідних видів підприємств.

У загальному випадку, коли інвестиції і доходи задаються у вигляді потоку платежів, ставка IRR визначається на основі рішення рівняння:

(8.3) , де Rt – член потоку платежів у році t; v – дисконтний множник за ставкою IRR (ставка приведення, прийнята як норма доходності).

Потім, знаючи v, знаходимо ставку IRR. Розрахунок ставки здійснюється різними методами, які дають різні за точністю відповіді. Розрізняються вони й за трудомісткістю. У західній навчальній літературі часто обмежуються методом послідовного відбору значення ставки до виконання умови NPV=0. Дійсно, за наявності досвіду й порівняно короткого потоку платежів такий підхід досить швидко дає задовільні результати. Більш «серйозні» методи визначення ставки ґрунтуються на різних ітераційних процедурах. До них відносяться метод Ньютона-Рафсона тощо.



В пакеті Excel міститься програма ВНДОХ, яка дозволяє визначити внутрішню норму доходності на основі потоку платежів з однаковими інтервалами між членами потоку. Інвестиції показуються зі знаком «мінус», доходи – зі знаком «плюс»:

1. Розмістити показники потоку платежів в одному рядку або стовпці таблиці Excel. Якщо платежів у періоді немає, то відповідну чарунку таблиці не заповнювати і перейти до наступного періоду.

2. Послідовно викликати: fx, «финансовые функции», ВНДОХ

3. У рядку Значения показати адресу масиву даних в таблиці Excel.

4. У рядку Предположения вказати очікуване (приблизне) значення норми доходності. Якщо цей параметр не вказується, то він за умовчанням приймається рівним 0,1.

5. Після виконання дій 1-4 в підсумковому рядку Значение автоматично показується розрахункова величина внутрішньої норми доходності. Після натиснення кнопки ОК ця величина показується у виділеній чарунці таблиці Excel.

На величину внутрішньої норми доходності впливають ті ж фактори, що й на чистий приведений дохід, а саме, розміри фінансових витрат і доходів та специфіка їх розподілу у часі. Однак вплив тут зворотній – все, що збільшує NPV, зменшує значення IRR.

При використанні внутрішньої норми доходності в якості орієнтиру для вибору й прийняття фінансового рішення слід мати на увазі:

x даний параметр ефективності не враховує масштабів проекту;

x існує можливість (щоправда, рідка) в деяких ситуаціях одержати неоднозначні оцінки ефективності, а іноді вони взагалі відсутні;

x при відсутності досвіду розрахунку або необхідних програм одержання відповідних оцінок може бути пов’язано з деякими ускладненнями.

Термін окупності визначається у двох варіантах – на основі дисконтування потоку платежів і без дисконтування. Позначимо перший як пок, другий як т. Величина пок характеризує число років, яке необхідне для того, щоб сума дисконтова них на момент закінчення інвестицій чистих доходів була рівна розміру інвестицій (бар’єрна точка для терміну). Другий показник у загальному змісті аналогічний першому, але час одержання доходів не враховується і доходи не дисконтуються.

У гранично простому випадку термін окупності т визначається як співвідношення суми інвестицій до середньої очікуваної величини доходів, що надходять:

(8.4) .

Такий розрахунок, вочевидь, має зміст при відносно незначних коливаннях річних доходів відносно середньої. У фінансовому відношенні більш обґрунтованим є дисконтний термін окупності пок.

Нехай розміри капітальних вкладень до кінця терміну інвестування складають величину К. Доходи надходять у вигляді потоку платежів R. Зупинимось на ситуації, коли капіталовкладення задані однією сумою, а потік доходів є постійним і дискретним (постійна обмежена рента). Тоді з умови повної окупності за термін пок при заданій відсотковій ставці і та щорічних надходжень слідує:

 

(8.5) .

Звідси:

(8.6) .

Приклад:

Інвестиції до початку терміну віддачі склали 4 млрд. грн.. Дохід очікується нарівні 0,7 млрд. грн. на рік, надходження – на протязі 10 років. Дисконтування проводиться за ставкою 10%. Визначимо дисконтний термін окупності за умови: 1) надходження доходу відбуваються рівномірно в межах року; 2) раз у кінці року. 1) Припишемо суми річних доходів до середин річних інтервалів. Після чого застосуємо формулу (4.7) з невеликим уточненням, викликаним тим, що виплати здійснюються не в кінці кожного року, а в середині: 2) За формулою (4.7) знаходимо: = 8,89 року Для порівняння відмітимо, що без урахування часу надходження доходів термін окупності складе всього т= 5,71 року.

Оскільки обидва розглянутих терміни окупності характеризують одну й ту саму властивість фінансового процесу, то між ними, вочевидь, має існувати деяка залежність, яка в значній мірі визначається видом розподілу доходів у часі. Визначимо обидва показника терміну окупності через розмір інвестицій і постійні щорічні надходження:

(8.7) .

Звідки слідує, що:

(8.8) .

При інвестиції не окупаються.

Рентабельність інвестицій також може бути обчислена двома способами: бухгалтерським і з урахуванням фактору часу (з дисконтуванням). В обох випадках дохід співставляється з розміром інвестицій. На основі бухгалтерського метода індекс доходності обчислюється за формулою:

(8.9) .

Рентабельність і термін окупності, як бачимо, знаходяться у зворотній залежності.

При дисконтуванні потоку платежів індекс доходності визначається наступним чином:

(8.10) .

 

За даними приклада з п.4.2 приведені до початку терміну фінансового проекту капіталовкладення для варіанта А склали 214,9, дохід 377,1, а для варіанта Б відповідно 223,1 та 386,2. На основі цих даних одержимо наступні показники рентабельності:

Застосовувані при порівнянні декількох фінансових проектів показники можуть і часто дають різні результати по їх привабливості. Неможна забувати й те, що дисконтні показники ефективності (крім IRR) залежать від прийнятої в розрахунках відсоткової ставки. Неоднозначність результатів пояснює, чому багато інвесторів для підвищення надійності вибору застосовують декілька критеріїв.

 

Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 4-е изд. – М.: Дело, 2004. – 400 с. (Глава 12, с. 253-289)
Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента. – К.: Эльга-Н, Ника-Центр. – Т.1. – 2001. – 536 с. (Раздел 4, Главы 9-11, с. 383-531)
Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. – М.: ЮНИТИ, 1997. (Главы 3-6)
Шарп Х.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 1997. (§18.3)
http://en.wikipedia.org/wiki/Investment_management
http://www.economist.com/markets/Bigmac/Index.cfm
http://ru.wikipedia.org/wiki/Индекс_Биг-Мака

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.