|
|
Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализДля исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса – кривые зависимости ρ от Vm при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса (9.2) для молягаза. Эти кривые (рассматриваются для четырех различных температур (рис. 9.2)), имеют довольно своеобразный характер.
Рис.9.2 Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температура Тк – критической температурой; точка перегиба К называется критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем VK и давление рк называются также критическими. Состояние с критическими параметрами (рк, Vк, Тк) называется критическим состоянием. При низких температурах (Τ < Τк)изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь. Для пояснения характера изотерм преобразуем уравнение (9.2) к виду: pV3m - (RT + pb) V2m + aVm - ab = 0. (9.3) Уравнение (9.3) при заданных р и Τ является уравнением третьей степени относительно Vm; оно может иметь либо три вещественных корня, либо один вещественный и два мнимых, причем физический смысл имеют лишь вещественные положительные корни. Поэтому первому случаю соответствуют изотермы при низких температурах (три значения объема газа V 1, V 2и V 3отвечают (символ «m» для простоты опускаем) одному значению давления р),второму случаю – изотермы при высоких температурах.
Рис.9.3 Рис.9.4 Рассматривая различные участки изотермы при Т<Тк (рис. 9.3), видим, что на участках 1 – 3 и 5–7 при уменьшении объема Vm давление р возрастает. На участке 3—5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления; практика же показывает, что такие состояния в природе не осуществляются. Наличие участка 3 – 5 означает, что при постепенном изменении объема вещество не может оставаться все время в виде однородной среды; в некоторый момент должно наступить скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы. Таким образом, истинная изотерма будет иметь вид ломаной линии 7 – 6 – 2 – 1. Часть 6 – 7 соответствует газообразному состоянию, а часть 2 – I жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку изотермы 6 – 2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром, а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным. Данные выводы, следующие из анализа уравнения Ван-дер-Ваальса, были подтверждены опытами ирландского ученого Т.Эндрюса, изучавшего изотермическое сжатие углекислого газа. Отличие экспериментальных и теоретических изотерм заключается в том, что превращению газа в жидкость в первом случае соответствуют горизонтальные участки, а во втором – волнообразные. Для нахождения критических параметров подставим их значения в уравнение (9.3) и запишем pкV 3 - (RTк+ркb) V2 + aV- ab = 0(9.4) (символ m для простоты опускаем). Поскольку в критической точке все три корня совпадают и равны VK, уравнение приводится к виду p (V-Vк)3=0, или pкV 3 - 3 pкVкV 2 + 3 pкVк 2 V-pкVк =0. (9.5) Так как уравнения (9.4) и (9.5) тождественны, то в них должны быть равны и коэффициенты при неизвестных соответствующих степеней. Поэтому можно записать pкVк 3 = ab; 3 pкVк 2 = а, 3 pкVк = RTк+ркb. Решая полученные уравнения, найдем Vк= 3 b, рк = а/( 27 b 2 ), Tк = 8 a/( 27 Rb). (9.6) Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм провести линию, то получится колоколообразная кривая (рис. 9.3), ограничивающая область двухфазных состояний вещества. Эта кривая и критическая изотерма делят диаграмму р, Vm под изотермой на три области: 1) под колоколообразной кривой располагается область двухфазных состояний (жидкость и насыщенный пар); 2)слева от нее находится область жидкого состояния; 3)справа – область пара Пар отличается от остальных газообразных состояний тем, что при изотермическом сжатии претерпевает процесс сжижения. Газ же при температуре выше критической не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении.   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
При высоких температурах (Т > Тк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре Тк на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К.