|
|
Требования к компонентному составу компетенции
3 Структура учебной дисциплины по видам и формам учебной работы
Таблица 3.1 – Объём и виды учебной работы
4 Содержание учебной дисциплины
4.1 Модульный тематический план
Таблица 4.1 – Тематический план по модулям учебной дисциплины
* ИТМ – изучение теоретического материала; ПАЗ – подготовка к аудиторным занятиям (лекциям и практическим); РГР – расчётно-графические работы
4.2 Содержание разделов и тем учебной дисциплины
Модуль 1. Обратные и некорректные задачи. Раздел 1. Обратные и некорректные задачи. Л – 10 ч. ПР – 12 ч. СРС – 48 ч. Введение. Цели и структура курса. Об определении обратных и некорректных задач. Классификация обратных задач. Примеры обратных задач. Корректность обратной задачи: существование, единственность и устойчивость. Тема 1. Методы подбора и регуляризации. Теорема В. К. Иванова. Квазирешение. Метод М. М. Лаврентьева. Метод регуляризации А. Н. Тихонова. Градиентные методы. Тема 2. Некорректные задачи линейной алгебры. Обобщение понятия решения. Псевдорешение. Метод регуляризации. Принципы выбора параметра регуляризации. Итерационные регуляризирующие алгоритмы. Тема 3. Интегральные уравнения. Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра первого рода. Регуляризация нелинейных операторных уравнений первого рода. Тема 4. Линейные задачи для ДУ в частных производных. Обратная задача термоакустики. Обратная задача теплопроводности с обратным временем. Граничные обратные задачи и задачи продолжения. Сведение начально-краевой задачи для уравнения Лапласа к обратной задаче и к операторному уравнению Aq = f. Коэффициентные обратные задачи для ДУ в частных производных.
Модуль 2. Применение методов статистики в решении обратных задач. Раздел 2. Применение методов статистики в решении обратных задач. Л – 6 ч. ПР – 6 ч. СРС – 24 ч. Тема 5. Предварительные сведения из математической статистики. Задача регрессии при анализе экспериментальных данных. Линейная регрессия. Задача минимизации при нелинейной регрессии. Оценка погрешности определения параметров. Тема 6. Параметрическое описание искомой функции. Проверка изначальных предположений и модификация стандартной процедуры регрессии. Решение обратной задачи. Тема 7. Восстановление функции. Регуляризация. Основы томографии. Оптическая когерентная томография. Обратная задача рассеяния.
Перечень тем практических занятий
Таблица 4.3 – Темы практических занятий
4.4 Перечень тем лабораторных работ Не предусмотрены.
4.5 Виды самостоятельной работы студентов
Таблица 4.4 – Виды самостоятельной работы студентов (СРС)
4.5.1. Изучение теоретического материала Тема 2. Некорректные задачи линейной алгебры. Тема 3. Интегральные уравнения. Тема 4. Линейные задачи для ДУ в частных производных. Тема 5. Предварительные сведения из математической статистики.
4.5.2. Расчетно-графические работы РГР-1. Методы решения обратных задач линейной алгебры и интегральных уравнений первого рода (темы № 2-3). РГР-2. Решение обратных задач методами математической статистики (темы № 6-7).
4.4.3. Подготовка к аудиторным занятиям При подготовке к практическим занятиям студенту надлежит самостоятельно изучить лекционный материал, рекомендуемую основную литературу, а также учебно-методические пособия по соответствующим разделам курса.
  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|