Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Требования к компонентному составу компетенции





Перечень компонентов Виды учебной работы Средства оценки
Знает: - основные методы решения обратных задач Лекции. Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала. Тестовые вопросы для текущего и рубежного контроля. Вопросы к зачёту.
Умеет: -анализировать естественно-научную сущность поставленной задачи и применять к ней основные методы решения обратных задач Практические занятия. Самостоятельная работа студентов по подготовке к лекциям, практическим занятиям. РГР. Практические задания к контрольным работам. Защита РГР.
Владеет: - навыками применения основных методов решения обратных задач Практические занятия. Самостоятельная работа студентов по подготовке к зачету. РГР. Вопросы к зачёту. Кейсы (ситуационные задания) по дисциплине. Защита РГР.

 

3 Структура учебной дисциплины по видам и формам учебной работы

 

 

Таблица 3.1 – Объём и виды учебной работы

 

№ п.п. Виды учебной работы Трудоёмкость, ч
семестр 1 Всего
Аудиторная работа
-в том числе в интерактивной форме
- лекции (Л)
-в том числе в интерактивной форме
- практические занятия (ПЗ)
-в том числе в интерактивной форме
Контроль самостоятельной работы (КСР)
Самостоятельная работа студентов (СРС)
- изучение теоретического материала (ИТМ)
- расчётно-графические работы (РГР)
- подготовка к аудиторным занятиям (лекциям, практическим, лабораторным) (ПАЗ)
Итоговая аттестация по дисциплине: Экзамен
Трудоёмкость дисциплины, всего: в часах (ч) в зачётных единицах (ЗЕ)

 



4 Содержание учебной дисциплины

 

4.1 Модульный тематический план

 

 

Таблица 4.1 – Тематический план по модулям учебной дисциплины

Номер учеб­ного мо­дуля Номер раз­дела дисци­плины Номер темы дисциплины Количество часов (очная форма обучения) Трудоёмкость, ч / ЗЕ
аудиторная работа КСР итоговая аттестация самостоятельная работа
всего Л ПЗ ЛР
  Введение          
      ПАЗ – 2
      ПАЗ – 4 РГР – 6 ИТМ - 8
      ПАЗ – 3 РГР – 6 ИТМ -8
        ПАЗ – 3 ИТМ -8
             
Всего по модулю:     71/1,97
      ПАЗ – 2 ИТМ -10
      ПАЗ – 2 РГР – 4
      ПАЗ – 2 РГР – 4
             
Всего по модулю:     37/1,03
Итоговая аттестация              
Итого:     144/4

 

 

* ИТМ – изучение теоретического материала;

ПАЗ – подготовка к аудиторным занятиям (лекциям и практическим);

РГР – расчётно-графические работы

 

 

4.2 Содержание разделов и тем учебной дисциплины

 

Модуль 1. Обратные и некорректные задачи.

Раздел 1. Обратные и некорректные задачи.

Л – 10 ч. ПР – 12 ч. СРС – 48 ч.

Введение.Цели и структура курса. Об определении обратных и некорректных задач. Классификация обратных задач. Примеры обратных задач. Корректность обратной задачи: существование, единственность и устойчивость.

Тема 1. Методы подбора и регуляризации.

Теорема В. К. Иванова. Квазирешение. Метод М. М. Лаврентьева. Метод регуляризации А. Н. Тихонова. Градиентные методы.

Тема 2. Некорректные задачи линейной алгебры.

Обобщение понятия решения. Псевдорешение. Метод регуляризации. Принципы выбора параметра регуляризации. Итерационные регуляризирующие алгоритмы.

Тема 3. Интегральные уравнения.

Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра первого рода. Регуляризация нелинейных операторных уравнений первого рода.

Тема 4. Линейные задачи для ДУ в частных производных.

Обратная задача термоакустики. Обратная задача теплопроводности с обратным временем. Граничные обратные задачи и задачи продолжения. Сведение начально-краевой задачи для уравнения Лапласа к обратной задаче и к операторному уравнению Aq = f. Коэффициентные обратные задачи для ДУ в частных производных.

 

Модуль 2. Применение методов статистики в решении обратных задач.

Раздел 2. Применение методов статистики в решении обратных задач.

Л – 6 ч. ПР – 6 ч. СРС – 24 ч.

Тема 5. Предварительные сведения из математической статистики.

Задача регрессии при анализе экспериментальных данных. Линейная регрессия. Задача минимизации при нелинейной регрессии. Оценка погрешности определения параметров.

Тема 6. Параметрическое описание искомой функции.

Проверка изначальных предположений и модификация стандартной процедуры регрессии. Решение обратной задачи.

Тема 7. Восстановление функции.

Регуляризация. Основы томографии. Оптическая когерентная томография. Обратная задача рассеяния.

 

 

Перечень тем практических занятий

 

Таблица 4.3 – Темы практических занятий

 

№ п.п. Номер темы дисциплины Наименование темы практического занятия
  Квазирешение. Метод М. М. Лаврентьева. Метод регуляризации А. Н. Тихонова. Градиентные методы.
Обобщение понятия решения. Псевдорешение. Метод регуляризации. Принципы выбора параметра регуляризации. Итерационные регуляризирующие алгоритмы.
Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра первого рода. Регуляризация нелинейных операторных уравнений первого рода.
Обратная задача термоакустики. Обратная задача теплопроводности с обратным временем. Граничные обратные задачи и задачи продолжения. Сведение начально-краевой задачи для уравнения Лапласа к обратной задаче и к операторному уравнению Aq = f. Коэффициентные обратные задачи для ДУ в частных производных.
Задача регрессии при анализе экспериментальных данных. Линейная регрессия. Задача минимизации при нелинейной регрессии. Оценка погрешности определения параметров.
Проверка изначальных предположений и модификация стандартной процедуры регрессии. Решение обратной задачи.
Регуляризация. Основы томографии. Оптическая когерентная томография. Обратная задача рассеяния.

 

4.4 Перечень тем лабораторных работ

Не предусмотрены.

 

4.5 Виды самостоятельной работы студентов

 

Таблица 4.4 – Виды самостоятельной работы студентов (СРС)

 

Номер раздела дисциплины Вид самостоятельной работы студентов Трудоёмкость, часов
  Изучение теоретического материала.
Расчётно-графические работы.
Подготовка к аудиторным занятиям (лекциям и практическим.
Изучение теоретического материала.
Расчётно-графические работы.
Подготовка к аудиторным занятиям (лекциям и практическим.
  Итого: в ч / в ЗЕ   72/2

 

4.5.1. Изучение теоретического материала

Тема 2. Некорректные задачи линейной алгебры.

Тема 3. Интегральные уравнения.

Тема 4. Линейные задачи для ДУ в частных производных.

Тема 5. Предварительные сведения из математической статистики.

 

4.5.2. Расчетно-графические работы

РГР-1. Методы решения обратных задач линейной алгебры и интегральных уравнений первого рода (темы № 2-3).

РГР-2. Решение обратных задач методами математической статистики (темы № 6-7).

 

4.4.3. Подготовка к аудиторным занятиям

При подготовке к практическим занятиям студенту надлежит самостоятельно изучить лекционный материал, рекомендуемую основную литературу, а также учебно-методические пособия по соответствующим разделам курса.

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.