Тема 1: Спецификация эконометрической модели

Тема 1: Спецификация эконометрической модели

1. Ошибки спецификации эконометрической модели имеют место вследствие …

неправильного выбора математической функции или недоучета в уравнении регрессии какого-то существенного фактора

недостоверности или недостаточности исходной информации

неоднородности данных в исходной статистической совокупности

недостаточного количества данных

Решение:

Спецификацией модели называется отбор факторов, включаемых в модель, и выбор математической функции для . Поэтому к ошибкам спецификации относятся не только неправильный выбор той или иной математической функции для , но и недоучет в уравнении регрессии какого-то существенного фактора, то есть использование парной регрессии вместо множественной.

2. Для регрессионной модели вида необходим минимальный объем наблюдений, содержащий _____ объектов наблюдения.

Решение:

Считается, на каждый оцениваемый коэффициент регрессии необходимо не менее 5–7 объектов статистических наблюдений. Так как представленная модель содержит 3 независимые переменные, то на каждый из параметров регрессии при независимой переменной необходимо по 5–7 наблюдений, то есть в совокупности не менее 15–21 наблюдения. Берем нижнюю границу интервала, тогда правильный вариант ответа – «15».

3. Нелинейным по объясняющим переменным, но линейным по параметрам уравнением регрессии является …

Решение:

Из приведенных функций только в функции параметры имеют степень 1, а объясняющая переменная х имеет степень, отличную от 1.

4. В модели вида количество объясняющих переменных равно …

Решение:

Эконометрическая модель уравнения регрессии может быть представлена линейным уравнением множественной регрессии в виде выражения , где y – зависимая переменная; x_j – объясняющая независимая переменная (j = 1,…, k; k – количество независимых переменных); a, b_j – параметры (a – свободный член уравнения, b_j – коэффициент регрессии); – случайные факторы. Независимые переменные x_j называются также факторами, объясняющими переменными. На количество объясняющих переменных в линейном уравнении указывает также количество коэффициентов регрессии b_j. Поэтому количество объясняющих переменных в модели равно 3.

5. При идентификации модели множественной регрессии количество оцениваемых параметров равно …

Решение:

При оценке модели множественной регрессии рассчитываются следующие параметры: свободный член a и четыре параметра при независимых переменных х. Итого 5 параметров.

Минимизации суммы квадратов

равенства нулю суммы квадратов

минимизации модулей

равенства нулю

Решение:

При методе наименьших квадратов параметры уравнения парной линейной регрессии определяются из условия минимизации суммы квадратов остатков .

Тема 6: Предпосылки МНК, методы их проверки

1. Для обнаружения автокорреляции в остатках используется …

статистика Дарбина – Уотсона

тест Уайта

критерий Гольдфельда – Квандта

тест Парка

Решение:

Для обнаружения автокорреляции остатков используется расчет статистик Дарбина – Уотсона. Тест Уайта, критерий Гольдфельда – Квандта, тест Парка применяются для обнаружения гетероскедастичности остатков.

2. Известно, что коэффициент автокорреляции остатков первого порядка равен –0,3. Также даны критические значения статистики Дарбина – Уотсона для заданного количества параметров при неизвестном и количестве наблюдений , . По данным характеристикам можно сделать вывод о том, что …

автокорреляция остатков отсутствует

статистика Дарбина – Уотсона попадает в зону неопределенности

есть положительная автокорреляция остатков

есть отрицательная автокорреляция остатков

Решение:

Дано, что коэффициент автокорреляции остатков первого порядка равен –0,3, . Рассчитаем статистику Дарбина – Уотсона по формуле . Нам известны критические значения статистики Дарбина – Уотсона для заданного количества параметров при неизвестном и количестве наблюдений , , которые разбивают отрезок от 0 до 4 на пять частей.

В интервале [0; 0,82] есть положительная автокорреляция остатков;

в интервале (0,82; 1,32] – зона неопределенности;

в интервале (1,32; 2,68] нет автокорреляции остатков;

в интервале (2,68; 3,12] – зона неопределенности;

в интервале (3,12; 4] есть отрицательная автокорреляция остатков.

В нашем случае значение статистики Дарбина–Уотсона d=2,6 попадает в интервал (1,32; 2,68]. Значит, можно сделать вывод, что нет автокорреляции остатков.

3. Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле , где – значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Минимальная величина значения будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.

положительной

отрицательной

нулевой

бесконечно малой

Решение:

Значение коэффициента автокорреляции остатков модели рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом автокорреляции и изменяется в таких же пределах, то есть от –1 до +1. Подставим эти граничные значения в формулу для расчета значения критерия Дарбина – Уотсона: если , то ; если , то . Поэтому значение меняется от 0 до 4. Минимальное значение равно 0 для случая, когда , то есть для положительной автокорреляции остатков.

4. Из перечисленного условием выполнения предпосылок метода наименьших квадратов не является ____ остатков.

гетероскедатичность

случайный характер

нулевая средняя величина

отсутствие автокорреляции

Решение:

Условия, необходимые для несмещенных, состоятельных и эффективных оценок, представляют собой предпосылки МНК.

Исследования остатков предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК:

– случайный характер остатков;

– нулевая средняя величина остатков, не зависящая от ;

– гомоскедастичность остатков;

– отсутствие автокорреляции остатков;

– подчинение остатков нормальному закону распределения.

Гетероскедатичность остатков не является предпосылкой МНК.

5. Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле , где – значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Максимальная величина значения будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.

отрицательной

положительной

нулевой

бесконечно малой

Решение:

Значение коэффициента автокорреляции остатков модели рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом автокорреляции и изменяется в таких же пределах, то есть от –1 до +1. Подставим эти граничные значения в формулу для расчета значения критерия Дарбина – Уотсона: если , то ; если , то . Поэтому значение меняется от 0 до 4. Максимальное значение равно 4 для случая, когда , то есть для отрицательной автокорреляции остатков.

Тема 7: Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи МНК

1. Пусть – оценка параметра регрессионной модели, полученная с помощью метода наименьших квадратов; – математическое ожидание оценки . В том случае если , то оценка обладает свойством …

несмещенности

состоятельности

эффективности

смещенности

Решение:

Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра называется несмещенной, если математическое ожидание »; где – истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Поэтому правильный ответ – «несмещенности».

2. Из несмещенности оценки параметра следует, что среднее значение остатков равно …

-1

Решение:

Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра называется несмещенной, если математическое ожидание »; где – истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Математическое ожидание в том случае, если .

3. Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что …

математическое ожидание остатков равно нулю

дисперсия остатков минимальная

точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки

дисперсия остатков не зависит от величины

Решение:

Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что математическое ожидание остатков равно нулю.

4. Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о _________ остатков.

нулевой средней величине

нормальном законе распределения

случайном характере

гомоскедастичности

Решение:

Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание остатков равно нулю. Если оценка параметров регрессии является смещенной, то математическое ожидание остатков отличается от нуля, и при большом количестве выборочных оцениваний остатки будут накапливаться.
Нарушается предпосылка о нулевой средней величине остатков.

5. Состоятельность оценок параметров регрессии означает, что …

точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки

математическое ожидание остатков равно нулю

дисперсия остатков минимальная

дисперсия остатков не зависит от величины

Решение:

Состоятельность оценок параметров регрессии означает, что точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки.

Тема 8: Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК)

1. В случае нарушений предпосылок метода наименьших квадратов применяют обобщенный метод наименьших квадратов, который используется для оценки параметров линейных регрессионных моделей с __________ остатками.

автокоррелированными и/или гетероскедастичными

гомоскедастичными и некоррелированными

только автокоррелированными

только гетероскедастичными

Решение:

Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет рассчитать такие оценки параметров линейной модели регрессии, для которых сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной y от ее модельных (теоретических) значений минимальна. Отклонение , посчитанное для i -го наблюдения, является ошибкой модели. Предпосылками МНК являются: случайный характер остатков, нулевая средняя величина, отсутствие автокорреляции в остатках, постоянная дисперсия (гомоскедастичность) остатков, подчинение нормальному закону распределения. Если остатки не удовлетворяют предпосылкам МНК о автокоррелированности и гетероскедастичности остатков, то применение обычного (традиционного) МНК нецелесообразно. Если остатки автокоррелированны и/или гетероскедастичны, то проводят преобразование переменных и расчет оценок параметров осуществляют с использованием обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК). Правильный вариант ответа – «автокоррелированными и/или гетероскедастичными».

2. При нарушении гомоскедастичности остатков и наличии автокорреляции остатков рекомендуется применять _____________ метод наименьших квадратов.

обобщенный

косвенный

двухшаговый

трехшаговый

Решение:

При нарушении гомоскедастичности остатков и наличии автокорреляции остатков рекомендуется вместо традиционного метода наименьших квадратов применять обобщенный метод наименьших квадратов.

3. Пусть y – издержки производства, – объем продукции, – основные производственные фонды, – численность работников. Известно, что в уравнении дисперсии остатков пропорциональны квадрату численности работников .
После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид . Тогда параметр в новом уравнении характеризует среднее изменение затрат …

на работника при увеличении производительности труда на единицу при неизменном уровне фондовооруженности труда

на работника при увеличении фондовооруженности труда на единицу при неизменном уровне производительности труда

на единицу продукции при увеличении фондоемкости продукции на единицу при неизменном уровне трудоемкости продукции

на единицу продукции при увеличении трудоемкости продукции на единицу при неизменном уровне фондоемкости продукции

Решение:

Пусть y – издержки производства, – объем продукции, – основные производственные фонды, – численность работников. Известно, что в уравнении дисперсии остатков пропорциональны квадрату численности работников: .
Применим обобщенный метод наименьших квадратов, поделив обе части уравнения на После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид . Новая модель имеет дело с новыми переменными: – объем затрат на одного работника, – производительность труда, – фондовооруженность труда. В новой модели коэффициент регрессии показывает среднее изменение затрат на работника при увеличении производительности труда на единицу при неизменном уровне фондовооруженности труда .

4. Обобщенный метод наименьших квадратов не может применяться для оценки параметров линейных регрессионных моделей в случае, если …

средняя величина остатков не равна нулю

остатки гетероскедастичны

остатки автокоррелированны

дисперсия остатков не является постоянной величиной

Решение:

Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет рассчитать такие оценки параметров линейной модели регрессии, для которых сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной y от ее модельных (теоретических) значений минимальна. Отклонение , посчитанное для i -го наблюдения, является ошибкой модели. Предпосылками МНК являются: случайный характер остатков, нулевая средняя величина, отсутствие автокорреляции в остатках, постоянная дисперсия (гомоскедастичность) остатков, подчинение нормальному закону распределения. Если остатки автокоррелированны и/или гетероскедастичны, то проводят преобразование переменных и расчет оценок параметров осуществляют с использованием обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК). При этом такая предпосылка как нулевая средняя величина остатков сохраняется. Поэтому обобщенный метод наименьших квадратов не может применяться, если средняя величина остатков не равна нулю.

5. Пусть y – издержки производства, – объем продукции, – основные производственные фонды, – численность работников. Известно, что в уравнении дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции .

Применим обобщенный метод наименьших квадратов, поделив обе части уравнения на После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид . Тогда параметр в новом уравнении характеризует среднее изменение затрат на единицу продукции при увеличении …

фондоемкости продукции при неизменном уровне трудоемкости продукции

трудоемкости продукции при неизменном уровне фондоемкости продукции

фондовооруженности труда при неизменном уровне производительности труда производительности труда при неизменном уровне фондовооруженности труда

Решение:

Пусть y – издержки производства, – объем продукции, – основные производственные фонды, – численность работников. Известно, что в уравнении дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции .

После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид . Новая модель имеет дело с новыми переменными – затраты на единицу продукции, – фондоемкость продукции, – трудоемкость продукции. В новой модели параметр показывает среднее изменение затрат на единицу продукции с увеличением на единицу фондоемкости продукции при неизменном уровне трудоемкости продукции .

Тема 9: Оценка тесноты связи

1. Для эконометрической модели вида показателем тесноты связи между переменными и является парный коэффициент линейной …

корреляции

детерминации

регрессии

эластичности

Решение:

Заданная регрессионная модель вида – это линейное уравнение парной регрессии, для которого показателем тесноты связи между переменными и является парный коэффициент линейной корреляции.

2. Самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии является …

[–1; 0]

[0; 1]

[–1; 1]

[–2; 2]

Решение:

Коэффициент корреляции для парной линейной регрессии в общем случае изменяется в пределах [–1, 1]. Однако так как значение коэффициента регрессии отрицательное, то и значение коэффициента корреляции для уравнения тоже будет отрицательным, значит, самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии будет [–1; 0].

3. Самым коротким интервалом изменения показателя множественной корреляции для уравнения множественной линейной регрессии , если известны парные коэффициенты корреляции , является интервал …

[0,7; 1]

[0; 1]

[0,6; 0,7]

[-1; 1]

Решение:

Показатель множественной корреляции изменяется в пределах [0; 1]. Однако величина индекса множественной корреляции должна быть больше максимального парного индекса корреляции или равна ему Следовательно, самым коротким интервалом изменения показателя множественной корреляции будет [0,7; 1].

4. Для регрессионной модели вида получена диаграмма

Такое графическое отображение называется …

полем корреляции

диаграммой детерминации

полем детерминации

коррелограммой

Решение:

Графическое отображение совокупности точек с координатами на плоскости для зависимости от называется полем корреляции, или диаграммой рассеяния. Поэтому верный ответ – «полем корреляции».

Система независимых эконометрических уравнений может быть идентифицирована с помощью обычного метода наименьших квадратов. Определите последовательность этапов алгоритма оценки параметров для такой модели.

оценка возможности идентификации модели как системы независимых уравнений

разделение системы независимых уравнений на отдельные уравнения регрессии

построение общего вида системы нормальных уравнений для каждого уравнения системы и расчет необходимых значений сумм

решение системы нормальных уравнений для каждого уравнения системы

подстановка найденных значений оценок параметров в уравнения системы

Решение:

Для оценки параметров системы независимых уравнений может применяться обычный метод наименьших квадратов; при этом каждое уравнение системы рассматривается как изолированное уравнение, к которому и применяется МНК. Таким образом, алгоритм применения обычного МНК к системе независимых уравнений следующий: 1) разложение системы независимых уравнений на отдельные (изолированные) уравнения регрессии, число которых определяется количеством эндогенных переменных модели; 2) построение системы нормальных уравнений для каждого отдельного (изолированного) уравнения; 3) расчет оценок параметров каждого отдельного (изолированного) уравнения; 4) запись системы независимых уравнений с найденными значениями оценок параметров.

3. Дана система одновременных эконометрических уравнений:

Система является точно идентифицируемой. Определите последовательность этапов алгоритма оценки ее параметров.

преобразование структурной формы модели в приведенную форму вида

оценивание параметров приведенной формы модели (приведенных коэффициентов) для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются

трансформация коэффициентов приведенной формы модели в параметры структурной формы модели и

подстановка найденных значений коэффициентов в структурную форму системы эконометрических уравнений

Решение:

В случае точно идентифицируемой структурной формы модели для оценки ее параметров применяют косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). При этом соблюдают следующую последовательность этапов КМНК:
1) структурная форма модели преобразовывается в приведенную форму модели; так как в системе 4 экзогенных переменных – (х₁, х₂, х₃ и х₄),то у правой части приведенной формы модели записывается сумма четырех произведений соответствующих коэффициентов приведенной формы и экзогенных переменных; для данной системы приведенная форма будет иметь вид

2) для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются параметры приведенной формы модели – приведенные коэффициенты ;

3) коэффициенты приведенной формы модели трансформируются в параметры структурной формы модели и ;

4) найденные значения коэффициентов подставляются в структурную форму системы эконометрических уравнений.

5. При проверке счетного правила выяснилось, что для всех уравнений системы одновременных уравнений выполняется необходимое условие идентификации и все уравнения по счетному правилу точно идентифицируемы. Чтобы получить структурные коэффициенты системы, действия нужно выполнить в следующем порядке:

для каждого уравнения проверить условие неравенства нулю определителя матрицы коэффициентов, присутствующих в других уравнениях, но отсутствующих в данном уравнении

преобразовать структурную форму модели в приведенную форму модели

для каждого уравнения приведенной формы модели обычным методом наименьших квадратов оценить приведенные коэффициенты

коэффициенты приведенной формы модели преобразовать в параметры структурной модели

Решение:

Так как выполнение счетного правила является только необходимым, но не достаточным условием идентификации, то сначала нужно проверить выполнение достаточного условия идентификации.

Другими словами, сначала для каждого уравнения нужно проверить условие неравенства нулю определителя матрицы коэффициентов, присутствующих в других уравнениях, но отсутствующих в данном уравнении.
После проверки выполнения достаточного условия идентификации можно применять косвенный метод наименьших квадратов. Применяем косвенный метод наименьших квадратов, поскольку все уравнения системы являются точно идентифицируемыми. Второе действие – преобразование структурной формы модели в приведенную форму модели.

Третье действие – нахождение для каждого уравнения приведенной формы модели обычным методом наименьших квадратов приведенных коэффициентов.

И, наконец, четвертое действие – преобразование коэффициентов приведенной формы модели в параметры структурной модели.

6. При проверке счетного правила выяснилось, что для всех уравнений системы одновременных уравнений выполняется необходимое условие идентификации и все уравнения по счетному правилу сверхидентифицируемы. Чтобы получить структурные коэффициенты системы, действия нужно выполнить в следующем порядке:

для каждого уравнения проверить условие неравенства нулю определителя матрицы коэффициентов, присутствующих в других уравнениях, но отсутствующих в данном уравнении

преобразовать структурную форму модели в приведенную форму модели

для каждого уравнения приведенной формы модели обычным методом наименьших квадратов оценить приведенные коэффициенты

на основе коэффициентов приведенной формы модели получить теоретические значения эндогенных переменных, содержащихся в правой части сверхидентифицированных уравнений

5 применить обычный метод наименьших квадратов, подставив вместо фактических значений эндогенных переменных, стоящих в правой части уравнения, рассчитанные теоретические значения, и получить структурные коэффициенты модели

Решение:

Так как выполнение счетного правила является только необходимым, но недостаточным условием идентификации, то сначала нужно проверить выполнение достаточного условия идентификации.

Другими словами, сначала для каждого уравнения проверить условие неравенства нулю определителя матрицы коэффициентов, присутствующих в других уравнениях, но отсутствующих в данном уравнении.

Поскольку все уравнения системы сверхидентифицируемы, то
после проверки выполнения достаточного условия идентификации можно применять двухшаговый метод наименьших квадратов.

Второе действие – преобразование структурной формы модели в приведенную форму модели.

Третье действие – нахождение для каждого уравнения приведенной формы модели обычным методом наименьших квадратов приведенных коэффициентов.

Четвертое действие – получение на основе коэффициентов приведенной формы модели теоретических значений эндогенных переменных, содержащихся в правой части сверхидентифицированных уравнений.

И, наконец, следует применить обычный метод наименьших квадратов, подставив вместо фактических значений эндогенных переменных, стоящих в правой части уравнения, рассчитанные теоретические значения, и получить структурные коэффициенты модели.

Кейс 1 подзадача 1

1. По 72 банкам построено уравнение зависимости размеров кредитов, выданных предприятиям и организациям, в млн. руб. (y) от собственного капитала, млн руб. (x): y = 710,967 + 3,057 ∙ x. Исходные данные упорядочены по убыванию величины собственного капитала. По величинам остатков рассчитан коэффициент автокорреляции первого порядка, равный -0,45539. На рисунке представлен график остатков.

Проанализировав график остатков, можно сделать вывод о том, что …

нарушена предпосылка о гомоскедастичности остатков

нарушена предпосылка о гетероскедастичности остатков

все предпосылки МНК соблюдены

нарушена предпосылка о нормальном распределении остатков

Решение:

Исследования остатков e_i предполагают проверку пяти предпосылок метода наименьших квадратов:

1) случайный характер остатков;

2) нулевая средняя величина остатков, не зависящая от x_i;

3) гомоскедастичность остатков – дисперсия каждого отклонения e_i одинакова для всех значений x_i;

4) отсутствие автокорреляции остатков (значения остатков e_i распределены независимо друг от друга);

5) остатки подчиняются нормальному закону распределения.
Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия остатков не зависит от независимой переменной. В данном случае, согласно анализу графика остатков, это не так. При небольших значениях x_i величины остатков невелики, при увеличении значений x_i величины остатков также увеличиваются, то есть предпосылка о гомоскедастичности остатков нарушается.

Ответы «нарушена предпосылка о гетероскедастичности остатков» и «нарушена предпосылка о наличии автокорреляции остатков» говорят от предпосылках, которых не существует.

Кейс 1 подзадача 2

1. По 72 банкам построено уравнение зависимости размеров кредитов, выданных предприятиям и организациям, в млн. руб. (y) от собственного капитала, млн руб. (x): y = 710,967 + 3,057 ∙ x. Исходные данные упорядочены по убыванию величины собственного капитала. По величинам остатков рассчитан коэффициент автокорреляции первого порядка, равный -0,45539. На рисунке представлен график остатков.

Проанализировав график остатков, можно сделать вывод о том, что выполняются предпосылки метода наименьших квадратов о …

случайном характере остатков

нулевой средней величине остатков

гомоскедастичности остатков

нормальном распределении остатков

Решение:

Исследования остатков e_i предполагают проверку пяти предпосылок метода наименьших квадратов:

1) случайный характер остатков;

2) нулевая средняя величина остатков, не зависящая от x_i;

3) гомоскедастичность остатков – дисперсия каждого отклонения e_i одинакова для всех значений x_i;

4) отсутствие автокорреляции остатков (значения остатков e_i распределены независимо друг от друга);

5) остатки подчиняются нормальному закону распределения.
В данном случае очевидно выполнение предпосылки о случайном характере остатков, на графике в расположении остатков нет направленности, они расположены в форме облака, значит, предпосылка о случайном характере остатков выполняется.

Остатки колеблются около нуля, следовательно, предпосылка о нулевой средней величине остатков также выполняется.

Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия остатков не зависит от независимой переменной. В данном случае, согласно анализу графика остатков, это не так. При небольших значениях x_i величины остатков невелики, при увеличении значений x_i величины остатков также увеличиваются, то есть предпосылка о гомоскедастичности остатков нарушается.

Предпосылки о гетероскедастичности остатков просто не существует.

Кейс 1 подзадача 3

1. По 72 банкам построено уравнение зависимости размеров кредитов, выданных предприятиям и организациям, в млн. руб. (y) от собственного капитала, млн руб. (

12345Следующая ⇒

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

---

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: