Законы распределения в период износовых отказов

Показатели	Нормальное распределение	Усеченное нормальное распределение	Логарифмически нормальное распределение	Распределение Вейбулла
Область применения	Применяется для служебных случайных величин, представляющих сумму случайных исходных величин	Получается из нормального распределения при ограничении интервала изменения случайной величины. Оно вносит уточнения в расчеты надежности при больших значениях коэффициента вариации U=S / mt	Удобно для случайных величин, представляющих собой произведение значительного числа случайных исходных величин. Лучше описывает результаты испытаний на усталость	Удовлетворительно описывает наработку деталей по усталостным разрушениям, применяется также для оценки надежности по приработочным отказам и в период износовых отказов
Функция плотности распределения вероятности f (t)	,где mt – средняя наработка на отказ S – среднее квадратичное отклонение	, где t 0 – значение случайной величины, соответствующее максимуму функции f(t), т.е. мода; с – коэффициент для t от а до в	, где μ и S – параметры оцениваемые по результатам испытаний: ; квантиль ,	, где математическое ожидание отказа ; среднее квадратичное отклонение ; здесь вm и Cm – коэффициенты, определяемые по таблицам .

Окончание таблицы 1.1

Вероятность отказов Q (t)	, где функция Лапласа квантиль нормального распределения	, при t 0 > 2 S коэффициент близок к единице	, где ;	, а интенсивность отказов

Расчетно-проектная работа № 1.

Расчет надежности ротора сепаратора

Цель работы: приобретение практических навыков расчета надежности ротора сепаратора.

Задание: определить вероятность безотказной работы цилиндрического ротора сепаратора, если заданы: диаметр ротора d, м его частота вращения n,об/мин. Материал ротора – сталь 07Х16H6, плотность стали r = 7,8∙10³ кг/м³, предел текучести стали s _т =9∙10⁸ Па. Расчетный коэффициент запаса прочности n _р. Среднее квадратичное отклонение предела разрушения S_{s p}, МПа; среднее квадратичное отклонение квадрата скорости ,м²/с².

Методика расчета

Окружная скорость ротора

. (1.17)

Критерий прочности

(1.18)

Критерий прочности, соответствующий разрушению материала в наиболее нагруженных точках стенки ротора

. (1.19)

Так как полученное значение Nе _p > 2,5, то толщину стенки ротора барабана найдем по рис. 1.4 для тонкостенного цилиндра (кривая 2). В случае Nе _p < 2,5 толщину стенки S определяют по рис. 1.4 для толстостенных цилиндров (кривая 1) по допускаемым напряжениям.

При значениях критерия прочности Nе _p < 1,54 нельзя обеспечить необходимую прочность ротора из данного материала при любой толщине стенки ротора. В этом случае по согласованию с преподавателем необходимо изменить условия задачи.

По рис. 1.4 определяем значение величины b, которая равна

(1.20)

где S – толщина стенки ротора, м; r_o – внутренний радиус ротора, м,

Тогда толщина стенки ротора .

Коэффициент вариации квадрата скорости ротора

. (1.21)

Рассчитываем отношение , тогда интеграл z ₁

. (1.22)

По таблице для нормального распределения (см. приложение, табл. П-1.1) находим вероятность неразрушения ротора R.

Предположим, что в результате усталостных явлений напряжение при разрушении снизилось на 50 %, т. е. до s_р = 4,3·10⁸ Па.

Тогда нижний предел интеграла для

. (1.23)

В этом случае вероятность неразрушения ротора R_у также находится по таблице для нормального распределения (прил., табл. П-1.1) Тогда фактический коэффициент запаса прочности определяется по формуле

, (1.24)

где – коэффициент вариации для s_р ; k – квантиль, определяемая в зависимости от R_у – вероятности неразрушения ротора:

Порядок оформления отчета. Отчет о практической работе включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводятся основы теории надежности: основные понятия и показатели надежности; общие закономерности в различные периоды эксплуатации машины, пути повышения надежности;

– расчетную часть, в которой приводится расчет надежности ротора сепаратора по предлагаемому варианту (табл. 1.2).

Контрольные вопросы

1. Дайте определения основным понятиям и терминам надежности.

2. Назовите классификацию отказов.

3. Какими законами описывается надежность в период нормальной эксплуатации?

4. Как оценивается надежность в период постепенных (износовых) отказов?

5. Как определить вероятность безотказной работы машины в период совместного действия внезапных и постепенных отказов?

6. Назовите основные пути надежности машин.

7. Какими показателями оценивается надежность?

Таблица 1.2

Варианты индивидуальных заданий

Номер варианта	Диаметр ротора d, м	Частота вращения n, об/мин	Расчетный коэффициент запаса прочности np	Среднее квадратичное отклонение разрушения , МПа	Среднее квадратичное отклонение квадрата скорости
	0,61		1,97
	0,60		1,98
	0,59		1,99
	0,58		2,00
	0,59		2,01
	0,60		2,02
	0,61		2,03
	0,60		2,04
	0,61		2,04
	0,62		2,03
	0,63		2,02
	0,62		2,01
	0,61		2,00
	0,60		1,99
	0,58		1,98
	0,59		1,97
	0,60		2,00
	0,61		2,00
	0,62		2,01
	0,63		2,01
	0,62		2,03
	0,61		2,03
	0,60		2,04
	0,59		2,04
	0,58		2,05

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: