Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Типы факторных моделей в детерминированном факторном анализе





Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического выражения.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

 

 

Возможность использования основных способов детерминированного анализа представлена в таблице 1.

Матица применения способов детерминированного факторного анализа

Способы Модели
Мультипликативная Аддитивная Кратная Смешанная
Цепных подстановок + + + +
Абсолютных разниц + - - Y=(a-b)c, Y=a(b-c)
Относительных (процентных) разниц + - - -
Интегральный + - + Y=a/Σbi

Способы измерения факторов

Элиминировать – устранять (исключать) воздействие на результат всех факторов кроме одного.

При этом, исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, сначала изменяют один фактор, а все остальные оставляют без изменения. Потом изменяют два фактора при неизменности остальных и т.д.

Методы элиминирования:

1) Цепных подстановок

2) Абсолютных и относительных разниц

3) Индексный метод

4) Пропорционального деления (долевого участия)

5) Пропорциональных разностей

 

Способ цепных подстановок используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей – аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных.

Способ цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель и из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя.

Сущность способа - определяя действие одного фактора, другие факторы принимать как неизменные. Для этого в расчетах последовательно заменяют частные плановые (базовые) показатели отчетными (фактическими). Полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Разность показывает размер влияния данного фактора на изменение совокупного показателя.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y0 = a0 * b0 * c0;

ya = a1 * b0 * c0;

yb = a1 * b1* c0;

y1 = a1 * b1 * c1;

где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1, b1, c1 - фактические значения факторов;

ya, yb, - промежуточные (условные) изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Δy = Δya + Δyb + Δyc;

Δya = ya – y0;

Δyb = yb – ya;

Δyc = y1 – yb.

Несмотря на универсальность применения и простоту расчетов способ цепных подстановок имеет следующий недостаток: в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения.

На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.

Правила, определяющие последовательность подстановки:

1) при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;

2) если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то сначала рассматривается влияние факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого.

Способ абсолютных разниц (абсолютных отклонений) – это модификация способа цепных подстановок. Он прост в расчетах, но менее универсален – с его помощью производят расчет влияния факторов только для мультипликативных моделей и моделей смешанного типа:

Y=(a-b)c,

Y=a(b-c).

Для мультипликативной модели расчет производится умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, находящихся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.

В общем виде применение способа абсолютных разниц можно описать следующим образом:

y0 = a0 * b0 * c0;

Δya = Δa * b0 * c0;

Δyb = a1*Δb* c0;

Δyс = a1 * b1* Δс;

y1 = a1 * b1 * c1;

где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1, b1, c1 - фактические значения факторов;

Δa=a1-a0, Δb=b1-b0, Δc=c1-c0, - абсолютные изменения (отклонение факта от базы или плана) факторов а, b, с соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора:

Δy = Δya + Δyb + Δyc.

Способ относительных (процентных) разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в тех моделях, где взаимодействие факторов выражено произведением, т.е. в мультипликативных моделях.

Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Для мультипликативных моделей типа у = а*в*с

методика анализа следующая.

Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
Δа% = ((а1-а0)/а0)*100%;

Δв% = ((в1-в0)/в0)*100%;

Δс% = ((с1-с0)/с0)*100%;

Определяют отклонение результативного показателя за счет каждого фактора:

Δуа = (у0*Δа%)/100;

Δув = ((у0+ Δуа)*Δв%)/100;

Δус = ((у0+Δуа+ Δув)*Δс%)/100;

где a0, b0, c0 – базисные (плановые) значения факторов, оказывающих влияние на результативный показатель;

a1, b1, c1 - фактические значения факторов;

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения каждого фактора:
Δy = Δya + Δyb + Δyc.

В способе относительных разниц используется прием нарастающего итога. Расчет влияния первого фактора производят умножением базисной величины результативного показателя на относительный прирост первого фактора, выраженного либо в виде дроби, либо в виде процентов.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной величине результативного показателя прибавляют его прирост за счет первого и второго факторов и результат умножают на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Не смотря на ограниченность использования этого способа, у него есть следующее преимущество: способ относительных разниц удобно применять тогда, когда требуется рассчитать влияние большого числа факторов (8-10 и более). При этом значительно сокращается количество вычислительных процедур.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер – применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях.

Использование этого способа позволяет получить более точные результаты по сравнению с остальными выше названными способами, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

Алгоритмы расчетов влияния факторов для различных моделей, приводимые в специальной литературе:

Мультипликативная модель вида f = x*y:

Δf(x) = Δx*y0 + ½Δx*Δy, или Δf(x) = ½Δx (y0 + y1);

Δf(y) = Δy*x0 + ½Δx*Δy, или Δf(y) = ½Δy (x0 + x1);

где x0, y0 – базисные (плановые) значения факторов, оказывающих влияние на результативный показатель;

x1, y1 - фактические значения факторов;

Δx = x1-x0, Δy = y1-y0 - абсолютные изменения (отклонения) факторов х, у соответственно;

Мультипликативная модель вида f = x*y*z:

Δf(x) = ½Δx (y0*z1 + y1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz;

Δf(y) = ½Δy (x0*z1 + x1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz;

Δf(z) = ½Δz (x0*y1 + x1*y0) + ⅓Δx*Δy*Δz;

Кратная модель вида f = x/y:

Δf(x) = Δx/Δy * ln |y1/y0|;

Δf(y) = Δf - Δf(x) = (f1-f0) - Δf(x);

Смешанная модель вида f = x/(y+z):

Δf(x) = Δx/(Δy+Δz) * ln |(y1+z1)/(y0+z0)|;

Δf(y) = (Δf - Δf(x))Δy / (Δy+Δz);

Δf(z) = (Δf - Δf(x))Δz / (Δy+Δz).

 

ТРЕТИЙ УЧЕБНЫЙ ВОПРОС







Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.