ПОЛЕЗНОЕ

Как развить коммуникабельность Почему могут возникнуть ссоры между супругами, в то время как их отношения кажутся прочными Почему появляется страх? Как стать богатым и отойти от дел молодым Советы от доктора Айболита «Как быть здоровым» Как сделать приглашение правильно Точка зрения. Как сделать сотрудника вовлеченным? Лень и как с ней бороться. Психологические аспекты Способов заработать с помощью internet Лекции по Основам предпринимательства Последнее добавление

КАТЕГОРИИ

ВПО «ВОЛЖСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.Н. ТАТИЩЕВА»

Стр 1 из 6Следующая ⇒

ВПО «ВОЛЖСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.Н. ТАТИЩЕВА»

(ИНСТИТУТ)

Экономический факультет

Кафедра «Маркетинг и информационные технологии в экономике»

А.И.Афоничкин

ЭКОНОМЕТРИКА

Учебно-методическое пособие

По выполнению контрольной работы

для студентов заочного отделения экономического факультета

по специальностям:

Финансы и кредит»,

Бухучет, анализ и аудит»,

Налоги и налогообложение»

Г.Тольятти,

Издательство Волжского университета им.В.Н.Татищева

УДК 33.001.57 (075.8)

ББК У059.9 (2РОС)2

А946

Рецензенты: кафедра математических методов и информационных систем в экономике Мордовского государственного университета;

доктор экономических наук, профессор А.Ф.Поляков

А946 Эконометрика: Учебно-методическое пособие по выполнению контрольной работы / А.И.Афоничкин. - Тольятти: Изд-во Волжского университета, 2011. - 38 с.

Пособие подготовлено в соответствии с программой курса “Эконометрика” и содержит методические указания к выполнению контрольной работы, методику решения и описания задач эконометрики, библиографического списка, приемов и методов решения задач эконометрики с использованием наиболее распространенных интегрированных систем (Exel), а также типовые примеры и методологию решения задач в указанных системах.

Предназначено для студентов дневного и заочного отделений экономических специальностей

УДК 33.001.57 (075.8)

ББК У059.9 (2РОС)2

ISBN

Содержание

Введение.......................................................................................................................................

Раздел 1. Структура написания контрольной работы...............................

Раздел 2. Теоретическое исследование методов эконометрики......

2.1. Технология подготовки контрольной работы...............................................................

2.2. Вопросы для теоретического исследования..................................................................

Раздел 3. Практическое решение эконометрических моделей..........

3.1. Задача 1. Корреляционно-регрессионный анализ..........................................................

3.1.1 Постановка задачи корреляционно-регрессионного анализа........................................

3.1.2. Решение задачи корреляционно-регрессионного анализа в интегрированных системах

3.1.3. Варианты заданий..........................................................................................................

3.2. Задача 2. Оптимизационная задача................................................................................

3.2.1. Постановка задачи линейной оптимизации.................................................................

3.2.2.Решение задачи линейной оптимизации в интегрированных системах.....................

3.2.3. Варианты заданий.........................................................................................................

3.3. Задача 3. Кластерный анализ............................................................................................

3.3.1. Постановка задачи кластерного анализа....................................................................

3.3.2. Решение задач кластерного анализа в интегрированных системах.........................

3.3.3. Варианты заданий..........................................................................................................

Введение

Согласно исследованиям, проведенным в области управления, отставание во внедрении средств математической обработки данных, ориентированных на новые информационные технологии чревато угрозой потери через необоснованное и непросчитанные управленческие решения, значительно большего числа рабочих мест, чем их вытесняет данная технология.

Труд в сфере управления до сих пор остается наименее энерго- и машиновооруженным, что сказывается на темпах роста производительности труда в сфере менеджмента. Так, если в непроизводственной сфере США, в том числе в управлении, в 80-х годах этот показатель увеличился лишь на 4%, то в промышленном производстве за этот же период - на 85 %.

В то же время во всех промышленно развитых странах административно-учрежденческая деятельность стремительно развивается, что ведет к значительному нарастанию интенсивности и объема информационного потока.

К важным факторам возрастания интенсивности современного производства можно отнести: рост наукоемкости производства, увеличение организационной сложности структуры управления предприятий и внешней среды, повышение значения фактора времени и связанная с этим необходимость предвидеть и прогнозировать изменения во всех аспектах хозяйственной деятельности, неустойчивость потребительских стандартов и др.

Все это приводит к резкому увеличению доли персонала, непосредственно не занятого изготовлением продукции, но деятельность которого носит производительный характер.

Предпосылками необходимости использования эконометрических методов для повышения эффективности управления предприятия являются сложность экономических процессов и важность экономии и оптимального использования различного вида ресурсов, достижения современной вычислительной и оргтехники.

Вполне очевидно, что информация получаемая в результате решения эконометрических моделей, являются одним из ресурсов, позволяющих повысить производительность труда и эффективность деятельности системы управления.

Одним из наиболее распространенных видов инструментальных средств, позволяющих пользователю достаточно быстро ставить и решать экономико-математические задачи различного уровня сложности и назначения, является спектр пакетов прикладных программ, объединенных единым названием - интегрированные пакеты прикладных программ.

Предлагаемое учебное посвящено вопросам использования в управленческой деятельности методологии формализации и решения задач эконометрики, в том числе с использованием интегрированных систем. Из обширного класса таких систем мы остановили свой выбор на наиболее приспособленной, с нашей точки зрения, для проектирования экономических информационных систем, а именно на интегрированной системе Quattro Pro, обладающей несомненной простотой в изучении и применении в экономических приложениях и системы Exel.

В работе над пособием также принимали участие: Акимов В.Л., к.т.н., доц.., Макушкина О.А.

Раздел 2. Теоретическое исследование методов эконометрики

Технология подготовки контрольной работы

Для подготовки теоретической части, необходимо исследовать и описать три темы из курса эконометрики. Номер темы для исследования выбирается в соответствии с последней цифрой зачетной книжки из приведенного ниже списка вопросов для теоретического исследования курса (п.2.2). Так например, если № зачетки заканчивается на цифру 0, то выбираются вопросы: 10, 20, 30.

Следует изучить вопросы по источникам, приведенным в списке литературы и изложить основное содержание проблемы в письменном виде. Форма представления контрольной работы общепринята. Структура проведенного исследования темы должна включать следующие разделы:

- постановка проблемы;

- цель исследуемой проблемы;

- краткий анализ методов и приемов решения проблемы;

- описание метода решения проблемы;

- собственные выводы и рекомендации о используемых методах, инструментах и средствах решения эконометрических задач.

Вопросы для теоретического исследования

Тема 1. Предмет и задачи курса.

1. Предмет и методы эконометрики. Абстрактные модели рыночной экономики

2. Моделирование экономических систем

3. Классификация и типы экономических моделей.

4. Области применения эконометрических моделей.

Тема 2. Методы финансового моделирования

5. Виды и классы моделей финансового менеджмента

6. Модели анализа безубыточности

7. Модели дисконтирования финансовых потоков

8. Модели анализа амортизационных отчислений

9. Модели анализа инвестиций

10. Модели анализа чувствительности

11. Модели частотного анализа

Тема 3. Кластерный анализ

12. Содержание и постановка задач кластерного анализа

13. Расстояние между объектами и мера близости

14. Методы решения задач кластерного анализа. Иерархические кластер-процедуры

Тема 4. Методы и модели решения задач прогнозирования

15. Корреляционно-регрессионный анализ и задачи прогнозирования

16. Понятие корреляционной зависимости. Уравнения регрессии.

17. Метод построения и решения регрессионной зависимости.

18. Показатели оценки тесноты связи (коэффициент корреляции; корреляционное

отношение; индекс корреляции)

19. Показатели достоверности коэффициента тесноты связи

20. Коэффициенты детерминации, аппроксимации и эластичности, достоверность уравнения регрессии. Критерий Фишера.

21. Коэффициенты корреляции рангов Спирмэна, Кендэла, Фехнера.

22. Многофакторная зависимость, ее смыл и значение. Виды регрессионных зависимостей.

23. Методы определения уравнения регрессии.

24. Бета коэффициент и коэффициент эластичности.

25. Понятие производственной функции. Производственная функция как разновидность регрессионных моделей. Производственная функция Кобба-Дугласа

Тема 5. Модели оптимизационного типа

26. Методы и модели оптимизации. Постановка и этапы решения задач оптимизации.

27. Линейные оптимизационные модели. Методы решения

28. Динамические (нелинейные) оптимизационные модели. Методы решения.

Тема 6. Автоматизирование решение эконометрических моделей

29. Компьютерное моделирование экономических систем. Интегрированные пакеты и специализированные пакеты статистического анализа

30. Автоматизированные системы поддержки процедур моделирования и принятия решений. Структура СППР и особенности применения.

Варианты заданий

Вариант 1.			Вариант 2.
п/п	Кол-во изделий	Отказ оборудования, %		п/п	Кол-во заболеваний	Охват профилак- тикой,%





	?				?

Вариант 3.			Вариант 4.
п/п	Прибыль тыс руб	Износ оборудования %		п/п	Качество продукции %	Импортное сырье %





	?				?

Вариант 5.			Вариант 6.
п/п	Урожайность зерновых ц/га	Кол-во минер. удобрений ц/га		п/п	Урожайность зерновых ц/га	Кол-во минер. удобрений ц /га
		0.3				0.4
		0.5				0.2
		0.4				0.5
		0.8				0.6
		0.6				0.5
	?	0.7				0.7

Вариант 7.			Вариант 8.
п/п	Производство изделий	Работа второй смены %		п/п	Валов. Произв. Молока т	Доля молока населения %





	?				?

Вариант 9.			Вариант 10.
П/п	Перевозка пассажиров тыс чел	Качество обслуживания %		п/п	Прибыль предприятия тыс.руб.	Объем используемых основных средств%





	?				?

Варианты заданий

Вариант 1.

Планом развития региона предполагается ввести в действие 3 нефтяных месторождения с суммарным объемом добычи равным 9 млн.т. На первом месторождении объем добычи составляет не менее 1 млн.т, на втором - 3 млн. т, на третьем - 5 млн.т. Для достижения такой производительности необходимо пробурить не менее 125 скважин. Для реализации данного плана выделено 25 млн. руб. капитальных вложений (показатель К) и 80 км труб (показатель L).

Требуется определить оптимальное (максимальное) количество скважин для обеспечения плановой производительности каждого месторождения. Исходные данные по задаче приведены в таблице.

Исходные данные

Место-рождение	Добыча, млн.т	Фонд скважин	Дебет 1 скважи-ны	Длина трубо-провода для 1 скважины	Стоимость строительства 1 скважины	K	L
				1.0 2.0 0.5
Итого:						25.0	80.0

Вариант 2.

Планом развития региона предполагается ввести в действие 3 нефтяных месторождения с суммарным объемом добычи равным 18 млн.т. На первом месторождении объем добычи составляет не менее 5 млн.т, на втором - 8 млн. т, на третьем - 5 млн.т. Для достижения такой производительности необходимо пробурить не менее 250 скважин. Для реализации данного плана выделено 105 млн. руб. капитальных вложений (показатель К) и 480 км труб (показатель L).

Исходные данные

Место-рождение	Добыча, млн.т	Фонд скважин	Дебет 1 скважи-ны	Длина трубо-провода для 1 скважины	Стоимость строительства 1 скважины	K	L
				1.0 2.0 0.5
Итого:						105.0	480.0

Вариант 3.

Задача максимизации прибыли. Предприятие выпускает четыре вида продукции: П1, П2, П3, П4. Для ее изготовления используются три вида ресурсов: Р1, Р2, Р3, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.

Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.

Исходные данные

Показатель	Виды продукции	Тип	Знач.
	П1	П2	П3	П4	огранич.	огранич.
Един. прибыль Ресурс Р1 Ресурс Р2 Ресурс Р3					Ј Ј Ј
Нижняя граница
Верхняя граница		-	-

Вариант 4.

Исходные данные

Показатель	Виды продукции	Тип	Знач.
	П1	П2	П3	П4	огранич.	огранич.
Един. прибыль Ресурс Р1 Ресурс Р2 Ресурс Р3	1,8 2,4 6,5	3,1 4,5	4.8	5.8	Ј Ј Ј
Нижняя граница
Верхняя граница

Вариант 5.

Задача максимизации прибыли. Мебельная фирма производит четыре вида продукции: стол кухонный, стол письменный, парта школьная, стулья школьные. Для ее изготовления используются следующие ресурсы и комплектующие: дерево (сосна), ДВП, фурнитура, пластик, металл цветной, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.

Исходные данные

Показатель	Виды продукции	Тип	Знач.
					огранич.	Огранич.
Един. прибыль дерево ДВП фурнитура пластик металл (цв)	1.2 1.3 0.2 0.8 0.4	0.3 0.6	0.2 1.0	0.8 0.2 0.7	Ј Ј Ј Ј Ј
Нижняя граница
Верхняя граница

Вариант 6.

Сельскохозяйственное предприятие культивирует четыре вида сельскохозяйственной продукции: гречиха, горох, соя, кукруза. Для выращивания продукции, по технологической карте требуются следующие виды основных ресурсов: финансовые, внесение удобрений, затраты труда (в человеко-днях), объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации сельхозпродукции.

Требуется определить оптимальное количество выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия. Исходные данные представлены в таблице.

Выращиваемые культуры

				Знак	Огранич.	Ресурсы
Гречиха	Горох	Соя	Кукуруза	ограничения	на ресурсы
				<		Тыс. руб.
				<		Удобреният.
		2,5	1,5	<		Чел/дни
						Прибыль от реализации 1 т зерна

Ограничения на количество зерна
				минимальный объем
				максимальный объем

Вариант 7.

Мясокомбинат производит четыре вида колбасной продукции: оброченская, докторская, московская, отдельная Для ее изготовления используются следующие инградиенты: сало, мясо, пищевые добавки, специи Известны потребность в них для каждого вида колбасной продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.

Виды выпускаемой колбасы и необходимое сырье (на 1 кг)

				Знак	Огран.	Ресурсы
Оброченская	Докторская	Московская	Отдельная	огран	на ресурсы
0,2	0,1		0,1	<		Сало(кг)
0,15	0,2	0,2	0,25	<		Мясо(кг)
0,35	0,6	0,2	0,62	<		Добавки кг
0,01	0,01	0,01	0,01	<		Специи(кг)


						Прибыль от реали-зации продукции

Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)

				минимальный объем
				максимальный объем

Вариант 8.

Сельскохозяйственное предприятие культивирует четыре вида сельскохозяйственной продукции: картофель, лук, томаты, морковь. Для выращивания продукции, по технологической карте требуются следующие виды основных ресурсов: финансовые, внесение удобрений, затраты труда (в человеко-днях), объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации сельхозпродукции.

Выращиваемые культуры

				Знак	Огранич.	Ресурсы
картофель	лук	томаты	морковь	огра-ничения	на ресурсы
2.5	3.6	5.2	2.3	<		Тыс. руб.
1.9	3.5	6.3	3.4	<		Удобреният.
1.2	2.8	8,5	2,5	<		Чел/дни
						Прибыль от реализа-ции 1 т продукции
Ограничения на количество продукции
				минимальный объем
				максимальный объем

Вариант 9.

Мясокомбинат производит четыре вида мясопродукции: сосиски, фарш, сардельки, ветчина Для ее изготовления используются следующие инградиенты: сало, мясо, пищевые добавки, оболочка Известны потребность в них для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.

Виды выпускаемой мясопродукции и необходимое сырье (на 1 кг)

Сосиски	Фарш	Сардельки	Ветчина	Знак Огранич.	Огран. на ресурсы	Ресурсы
0,2	0,1	0.2	0,1	<		Сало(кг)
0,25	0,5	0,4	0,65	<	2820.00	Мясо(кг)
0,32	0,2	0,2	0,4	<		Добавки кг
0,01		0,1	0,3	<	340.00	Оболочка


						Прибыль от реализ. продукции

Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)

				минимальный объем
				максимальный объем

Вариант 10.

Пивокомбинат производит четыре вида продукции: жигулевское, тольяттинское светлое, татищевское, тольяттинское темное Для ее изготовления используются следующие инградиенты: солод, ячмень, пищевые добавки, очищенная вода Известны потребность в них для каждого вида колбасной продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.

Виды выпускаемой продукции и необходимое сырье (на 1 кг)

Жигулев- ское	Татищев- ское	Тольят. светлое	Тольят. темное	Знак огран	Огран. на ресурсы	Ресурсы
0,03	0,1	0.05	0,15	<		Солод(кг)
0,14	0,2	0,6	0,55	<		ячмень(кг)
0,35	0,5	0,2	0,32	<		Добавки кг
0,9	0,8	0,7	0,9	<		Вода(кг)

5.0	4.2	3.2	7.8			Прибыль от реализ.продукции

Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)

				минимальный объем
				максимальный объем

Задача 3. Кластерный анализ

Принцип “дальнего соседа”.

Решение задачи:

Расчеты расстояний аналогичны предыдущему принципу.

1. Формулу: =КОРЕНЬ((B3-B3)^2+(B4-B4)^2) помещаем в ячейку В9 и рассчитываем расстояние р₁₁, затем в ячейке В10 - расстояние р₁₂ по формуле: =КОРЕНЬ((B3-C3)^2+(B4-C4)^2) и т.д., пока не будет произведен расчет расстояний между всеми шестью объектами (ячейки В9:В24):

p₁₁=0; p₁₂=2.83; p₁₃=3.16; p₁₄=10.20; p₁₅=12.17;

p₁₆=13.6; p₂₃=3.16; p₂₄=8.94; p₂₅=10.77; p₂₆=12.53;

p₃₄=7.07; p₃₅=9.06; p₃₆=10.44; p₄₅=2; p₄₆=3.61; p₅₆=2.24.

Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу) -ячейки E11:K17 (табл.12). Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 имеют наименьшее значение P₄₅=2.00 и поэтому объединяются в один кластер. Для расчета расстояния используется формула: =МИН(G12:K12;H13:K13;I14:K14;J15:K15;K16) в ячейке F19.

После объединения имеем пять кластеров.

Номер кластера
Состав кластера	(1)	(2)	(3)	(4,5)	(6)

2. Для решения задачи воспользуемся принципом “дальнего соседа”: искомое расстояние между кластерами S₍₄₎, S₍₅₎ p₁₅=12.17, т. к. p₁₅=12.17 больше p₁₄=10.20, поэтому матрица расстояний примет вид (ячейки E22:J27):

		⌐─────
	№ п/п				4,5
┌			2.83	3.16	12.17	13.60
└				3.16	10.77	12.53	;
					9.06	10.44
	4,5					3.61

Для расчета расстояния применим формулу =МИН(G23;H23:H24;I23:I25;J23:J26), помещенную в ячейке F29, получив расстояние P_MIN=P_2,3=2.83.Объединяем кластеры 1и 2 в один.

Таблица 12

Исходные данные

После объединения имеем матрицу расстояний, отображенную в табл.13 и следующие кластеры: S_(1,2), S₍₃₎, S_(4,5), S₍₆₎.

3. Вновь находим матрицу расстояний, помещаем рассчитанные значения в ячейки E32 - I36 и объединяем объекты 1,2 и 3, имеющие расстояние P_MIN=P_1,2=3.16 (формула =МИН(G33:I33;H34:I34;I35) в ячейке F38). Расстояние между остальными кластерами остается без изменения. В результате имеем три кластера: S_(1,2,3), S_(4,5), S₍₆₎.

4. Объединим теперь объекты 4,5 и 6, расстояние между которыми равно: P_MIN=P_1,2,3=3.61 (формула =МИН(G42:H42;H43) в ячейке F46). Матрица расстояний размещается в ячейках E41-H44.

5. Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “дальнего соседа” получили два кластера: S_(1,2,3), S_(4,5,6), расстояние между которыми равно:

P_{(1,2,3); (4,5,6)}= 13,60.

Таблица 13.

Расчетные значения

Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис. 14 в виде дендрограммы.

Рис. 14. Дендрограмма

Варианты заданий

Провести разбиение объектов на основании данных, приведенных в таблице. Выбор метода решения провести самостоятельно, построить график зависимости данных.

Вариант 1.

Исходные данные

№ п/п
х1
х2

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - среднегодовая стоимость основных промышленно-производственных фондов.

Вариант 2.

Исходные данные

№ п/п
х1
х2

где х1 - рентабельность, %

х2 - производительность труда, тыс.руб\чел.

Вариант 3.

Исходные данные

№ п/п
х1	23.4	17.5	9.7	18.2	6.6
х2	9.2	5.2	5.5	9.4	7.6	5.7

где х1 - объем реализованной продукции;

х2 - затраты на рекламу

Вариант 4.

Исходные данные

№ п/п
х1	2.49	1.5	1.15	1.62	2.74	3.15
х2	0.38	0.51	0.28	0.29	0.34	0.4

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - объем заемных средств

Вариант 5.

Исходные данные

№ п/п
х1	34.8	31.2	32.1	35.7	30.3	34.2
х2

где х1 - объем продаж

х2 - капиталовложения

Вариант 6.

Исходные данные

№ п/п
х1	8.22	4.33	6.45	6.39	4.92	6.5
х2	0.25	0.49	0.51	0.27	0.32	0.43

где х1 - урожайность зерновых

х2 - доля внесения удобрений

Вариант 7.

Исходные данные

№ п/п
х1	8.22	4.33	6.45	6.39	4.92	6.5
х2	0..42	0.39	0.51	0.42	0.53	0.49

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - затраты на электроэнергию

Вариант 8.

Исходные данные

№ п/п
х1	9.42	6.33	7.45	10.0	6.6	9.1
х2	0.15	0.48	0.62	0.32	0.5	0.9

где х1 - число автостоянок на 1000 автомашин

х2 - число сервисных предприятий по ремонту

Вариант 9.

Исходные данные

№ п/п
х1	9.42	6.33	7.45	10.0	6.6	9.1
х2	1.9	0.88	1.09	2.62	1.35	1.89

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - производительность труда

Вариант 10.

Исходные данные

№ п/п
х1	9.42	6.33	7.45	10.0	6.6	9.1
х2	1.9	0.88	1.09	2.62	1.35	1.89

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - доля высокотехнологичного оборудования в производстве

Учебно-методическое обеспечение курса

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учеб.для Вузов. В 2-х т. – Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.

2. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер.с англ. М.: ГИФМЛ, 1963. - 500 с.

3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Пер.с англ. М.: Мир, 1985. - 488с.

4. Афоничкин А.И. Введение в эконометрику. Учеб.пособ. Часть1. Тольятти: ВУиТ, 2010. - 154с.

5. Афоничкин А.И. Эконометрика. Анализ временных рядов. Учеб.пособ. Часть 2. Тольятти: ВУиТ, 2010. - 162с.

6. Берндт Эрнст Роберт. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060000 экономики и управления/ Пер.с англ. под ред. проф. С А Айвазяна/ Э.Р. Берндт. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 863 с. (Серия «Зарубежный учебник»)

7. Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец. – М.: КНОРУС, 2009. – 256 с.

8. Венецкий И.Г., Венецкая В.Н. Основные математико-статистические формулы в экономическом анализе. Справочник. -М.: Статистика (математическая статистика для экономистов).

9. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие.- М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”,1998.

10. Громов Е. И., Гладилин А.В., Герасимов А.Н... Эконометрика: Теория и практика. Электронный учебник. Электронная книга. Кнорус 2011 г.

11. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 214с.

12. Джонстон Дж. Эконометрические м

12 3 4 5 6 Следующая ⇒

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: